主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间：
第二章§1离散型随机变量及其分布列
【学习目标】
1.理解随机变量的定义；
2．掌握离散型随机变量的分布列 【重点、难点】
重点：离散型随机变量的分布列 难点：随机变量的定义
【使用说明与学法指导】
1.根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；
2.用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论； 3、带※ 为选做题;
【自主探究】
1、 随机变量的定义
我们确定一种 关系，使得试验的每一个可能的结果都用一个 表示，在这种 关系下，数字随着试验结果的变化而变化，像这种随着试验结果变化而变化的变量称为 常用字母 、 、 …表示． 思考：随机变量与函数有类似的地方吗？ 随机变量与函数都是一种 ， 试验结果的范围相当于函数的 ， 随机变量的范围相当于函数的
2、 离散型随机变量的分布列：
所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量．
若离散型随机变量X 可能取的不同值为n i x x x x ,,,,,21 ，X 取每一个值
),,2,1(n i x =的概率p x X P ==)(．这个式子用表格表示为：
称上面这个式子或这个表格为离散型随机变量的分布列。

它反映了随机变量的所有可能取值及各个值的概率。

它具有以下性质：
（1） ； （2） 【合作探究】
1、在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X 将随着抽取结果的变化而变化，是一个 ，其值域是 ．
{}0=X 表示 ；
{}4=X 表示 ； {}3<X
表示 ；
“抽出3件以上次品”可用集合 表示． 思考： ① 电灯泡的寿命X 是离散型随机变量吗？
②随机变量⎩⎨⎧≥<=小时
寿命小时
寿命1000,11000,0Y 是一个离散型随机变量吗？
2、抛掷一枚质地均匀的硬币3次，写出正面向上次数X 的分布列.
3、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为X
（1）写出下列随机变量可能取的值，说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 （2）写出X 的分布列。

【巩固提高】
1、设随机变量
的概率分布为
,则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、随机变量的概率分布列如下：
则c 等于 （ ）
A ．0.1
B ．0.2
C ．0.3
D ．0.4
3、由经验得知，在商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
（1）求至多两个人排队的概率； （2）求至少3个人排队的概率.
※4、袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止.求取球次数X 的概率分布.。