气 液 相 平 衡相是指系统的某一部分具有相的物理和化学性质，具有相同的组成，并且与另外的相以一定的边界隔开。

出现在世有产品里的大多数的相相是液态烃和气相。

水也是普遍存在的另一个液态相。

在给定的系统里，当描述变化的变量随着时间和位置的改变而保持恒定时，液态烃、气相和水这些相将会平衡共存。

而决定平衡状态的主要变量是系统的温度，压力和组分。

对于设计表面分离装置和改进组分模型，不同相能够共存的条件是非常值得考虑并且具有实践价值的重要问题。

这些计算的类型是以平衡常数的原理为基础的。

一、 平衡常数一给定组分的平衡常数i K 是指组分的气相的摩尔分数yi 与液相摩尔分数xi 之比。

在数学上，它们的关系是i i i x y K /= (5----1) 在41003.7⨯2/m kg (100磅/2英寸)的压力下，Raoult 和Dalton 的定律为对于理想溶液方法提供了一个预测平衡常数的简化的方法。

Raoult 定律是指多组分系统中单一组分所产生的局部压力i P 等于它的液相摩尔分数i x 与该祖父的气相压力Pvi 的乘积即i P =i x Pvi (5----2) i P ------组分i 的局部压力，磅/2英寸) P v i ------组分i 的气相压力，磅/2英寸)i x ------组分i 的液相摩尔分数Dalton 定律是指某一组分的局部压力等于它的气相摩尔分数与系统的总压力的乘积，即i P =i y P (5----3)P------系统总压力，磅/2英寸在平衡状态下，根据上面的定律可知，被某一组分气相作用产生的局部压力必须与该液相作用产生的局部压力平衡。

因此，将描述两大定律的方程结合得i x Pvi =i y P ,整理以上关系式并代入平衡常数定义式得i y /i x =Pvi /P=i K (5----4)这个方程表明对理想溶液，不管烃类混合物的组分如何，平衡常数仅仅有体现系统压力和温度的作用。

（第一章表明，组分的气相压力有体现温度的作用。

） 现阶段，介绍并给以下的术语下定义是很有必要的。

i Z ------给定的烃类混合物中组分i 的摩尔分数， n ------烃类混合物的总摩尔数， l n ------液相的摩尔总数， v n ------气相的摩尔总数。

由定义可知， v l n n n += (5----5) 这个方程表明系统总的摩尔数与气相的摩尔数和液相的摩尔数之和是相等的。

已知组分的物质平衡的结果：i Z n =i x l n + i y v n (5----6)在这里 i Z n ------组分i 在系统里的总摩尔数， i x l n ------组分i 在液相里的总摩尔数， i y v n ------组分i 在气相里的总摩尔数。

也根据摩尔百分数的定义，我们可以写成 i Z =1 (5----7) i x =1 (5----8) i y =1 (5----9) 以烃类混合物的一摩尔为基础进行全部的相平衡计算是方便的，即n=1。

该假设简化方程（5----5）和（5----6）为 l n +v n =1 (5----10) i Z =i x l n + i y v n (5----11) 联合方程（5----4）和（5----11）以便从方程（5----11）中消掉i y 得到i Z =i x l n + i i k x v n ，解出i x 的值 i x = i Z /(l n +v i n k ) (5----12) 通过联合（5----11）和（5----4）方程消掉i x 也能从（5----11）中求出i y 的值，得到 i y =i Z i K /(l n +v i n k ) （5----13） 再联合（5----12）和（5----8）及（5----13）和（5----9）方程得∑ii x =∑ii Z /(l n +v i n k )=1 (5----14)∑ii y =∑ii Z i K /(l n +v i n k )=1 (5----15)已知∑ii y -∑ii x =0,即 ∑ii Z i K /(l n +v i n k )-∑ii Z i K /(l n +v i n k )=0,那么∑ii Z ()1-i K /(l n +v i n k )=0,以(1-v n )代替l n 得()v n f =()()∑+--ii v i i K n K Z 111 (5----16)二、 闪蒸计算闪蒸计算是指所有油层和加工工程计算的总和。

在一定的压力和温度下，闪蒸计算需要了解在一个油箱或者在海上钻井装置中共存的液态烃和气态烃的数量，无论什么时候这样做都是很有必要的。

它也可以用来确定共存烃类相态的组成。

闪蒸计算前需要确定的是： 1>气相的摩尔分数v n ; 2>液相的摩尔分数l n ; 3>液相的组成i x ; 4>气相的组成i y .计算的步骤是确定已知全部组分的烃类混合物的l n , v n ,i y 和i x ，即可确定i Z ,以及确定一系列可计算的平衡常数，如i K ,然后把它们记录下来。

步骤：1>v n 的计算用Newton---Raphson 迭代法可解出方程（5----16）中的v n 。

下面是这种迭代法的运用：a.假定v n 的值。

好的假设值是靠以下的关系式估算的 v n =A/(A-B) ,A =∑i[i Z (i K -1)],B =∑i[i Z (i K -1)/ i K ]b.按照方程(5----16)通过使用假设值v n 而得到的值估算出()v n f的结果。

c.如果()v n f 绝对值比预定的限度小（例如1015-）,那么假设的v n 就是所需要的解。

d.如果()v n f 的绝对值比预定的限度大，那么新的v n 就要有以下的表达式估算：(v n )n =v n -()v n f /()v n f ' (v n )n ----新的v n 的值()v n f -----关于v n 的()v n f 的第一个导数，可由()v n f '=∑i{ i Z (i K -1)2 /[v n (i K -1)+1]2} 得到。

e.以上步骤一直迭答下去直到一个收敛被获得。

2>计算l n从给出的(5----10)方程可以计算出液相的摩尔数l n =1-v n 3>计算i x通过运用方程（5----12）可计算液相的组成4>计算i y由方程（5----13）可以决定气相的组成 例5—1由如下成分组成的碳水化合物在50磅/2英寸和1000F 条件下进行分离。

假设一个理想的解决方法，求分离后的各组成？解：1>从图表中（见第一章）可知蒸汽压力并根据方程（5----4）计算出平衡常数，2>通过解方程（5----16）得到v n3>求解l nl n =1-0.1086368=0.8913631 4>求解i x 和i y三、平衡常数平衡常数是组分在液相与气相中的比例。

根据方程（5----4）来计算，还需要蒸汽压力和系统压力。

字运用方程（5----4）时有一些基本的假设： 1>气相是理想气体并满足达西定理2>液相有一个理想的溶解度并Raoult 定理以上的假设是不契合实际的，并且在高压条件 预测的平衡常数是不准确的。

为了得到真实解，平衡常数不仅仅是压力和温度的函数，而且还是炭氢合 物组成的函数。

这个关系可用以下的的数学式表达式表示：i K =()i Z T P K ,,有许多方法被建议用来进行平衡常数的计算，一些是简单的数学表达式。

一些是复杂的表达式包含几种独立的不同的组成。

这些方法以后再介绍。

威尔逊关系威尔逊在1968年提出了一个简单的热力学表达式来求K 值这个表达式如下： i K =PP ciEXP[5.37(1+I W )(1-ci T /T)] （5----17） ci P ------成分i 的临界压力P ------系统压力ci T ------成分i 的临界温度 T ------系统温度I W ------成分i 的热容系数以上这个关系在低压情况下所计算出的平衡常数是你叫精确的。

斯坦丁关系斯坦丁在1979年提出了一套计算平衡常数的公式，在1000pisa 以下和温度在2000F 以下的情况比较适合。

成分的特征因素i F 在给定的压力 情况下呈现直线关系，其数学表达式如下： i F =(1/bi T -1/ci T ) （5----18） 其中，i b =log(ci P /14.7)/ (1/bi T -1/ci T ) （5----19） i F ------成分i 的特征系数bi T ------成分i 的沸点七直线关系的基本方程为: log(i K P)=a+C i F 或 i K =P110I CF a + （5----20） 这里系数a 、c 为直线的截距和斜率。

通过对等压线和18个方程的估计系数a 、c 与压力的关系由下式给出 a=1.2+0.00045P+81015-⨯P 2 (5----21) c=0.89-0.00017P-28105.3P -⨯ (5----22) 斯坦丁指出：N 2、CO 2、H 2S 、1C 到6C 的烃类的平衡常数，通过这些成 分的沸点和相关参数能得到很好的证明。

作者建议如下的的修正值：当进行闪蒸计算时，对附加部分（除以上部分的烃类）的平衡常数的问题总是被提出。

凯特在1937年提出C+7以上的烃类的K值有15%的能用C7的K值代替.斯坦丁提出了一个可供选择的方法，通过实验与方程（5----20）的集合来求解平衡常数（C+7以上部分），并计算出了特征系数iF。

斯坦丁建议使用如下的计算机程序来决定参数b和bT：第一步：由下面的关系式来决定正常石蜡烃类的碳原子数n=7.30+0.0075(T-460)+0.0016P (5----23)第二步：由下面的表达式来计算参数b和沸点bTb=1013+324n-4.2562n(5----24)bT=301+59.85n-0.9712n(5----25)以上的计算值可代入方程（5----18）来求iF。

例5-2烃饿里混合物的组成如下，在1000pisa和1500F的情况下进行闪蒸分离：假设C +7以上烃类的分子量和比重为198.71和0.8527计算平衡常数分别使用：a.威尔逊关系 ； b.斯坦丁关系 解：a. 威尔逊关系第一步：通过使用第一章例2-6的方法来计算临界压力、临界温度和ω，c T =1294.10R,c P =263.67psia, ω=0.5346第二步：运用方程（5----17）求解b.斯坦丁关系第一步：计算系数a和c[由（5----21）和（5----12）得到]a=1.65, c=0.685第二步：用（5----23）计算碳原子数，n=10.025第三步：运用方程（5----24）和（5----25）计算参数b和沸点Tb, b=3833.369,T=803.410Rb第四步：运用方程（5----20）的结果集中收敛方法在早期的高压相平衡研究中我们发现，当定组分的烃类混合物在恒温情况下，随着压力的增加，所有的组分的平衡值都会向一点收敛。