M
E
D
C
B
A
G F D
A
坐标系中的“四大金刚”（朱国林）
一、两平行直线的解析式分别为：y=k 1x+b 1，y=k 2x+b 2，那么k 1=k 2，也就是说当我们知道一条直线的k 值，就一定能知道与它平行的另一条直线的k 值。

二、两垂直直线的解析式分别为：y=k 1x+b 1，y=k 2x+b 2，那么k 1×k 2=-1，也就是说当我们知道一条直线的k 值，就一定能知道与它垂直的另一条直线的k 值。

三、两点A(x 1，y 1)、B （x 2，y 2），那么AB=
22
1221))
((x y y x +--
四、两点A(x 1
，y 1
)、B （x 2
，y 2
），那么AB 的中点P 1
2
1
2
(
)22
y y x x ++，
例题：
1、如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论： ①tan ∠AEC=
CD
BC
;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( ) 【答案】D （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 边的中点，过点B 作BG ⊥AE ，
垂足为
G ，延长BG 交
AC 于点F ，则CF= ．2
23
3、如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），则点D 的横坐标是 ． （D 的横坐标为：﹣）
4、如图，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为：
112y x =-，则tan A 的值是_________。

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建立坐标系的常用方法：在直角处建立x 轴、y 轴,直角顶点为坐标原点。