秦曾煌
第1章 电路及其分析方法
第1章
1.1
电路及其分析方法
电路的作用于组成部分
1.2
电路模型
1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路
1.5 1.6 1.7 基尔霍夫定律 电阻的串联与并联 支路电流法
第1章
1.8 1.9 1.10
电路及其分析方法
叠加原理 电压源与电流源及其等效变换 戴维宁定理
叙述2：在任一瞬间，沿任一回路环行一周，回路 中各段电压的代数和等于零。
U=0
US = U1 + U 2
U1 + U2 － US = 0
1. 5 基尔霍夫定律
U
-
U
-
（a）
（b）
电气设备的额定值
额定值: 电气设备的安全使用值 1. 额定值是电气设备额定的工作条件。 2. 额定值是电气设备的工作能力。 例： 灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电容： CN = 30µ F ，UN =450V
电气设备的额定值
例：以电阻的额定功率为例
额定功率（power rating）:电阻可以消耗的但不会 由于过多热量的堆积而损坏的最大功率。
I=0
1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)
(KIRCHHOFF’S VOLTAGE LAW) 基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任 一 回路中各段电压间相互制约的关系。
E
US -
+
+ U1 R1 I
+ U2 R2
US =U1 + U2
U1 +U2 － US = 0
E =IR1 + IR2
1.4.3 电源短路
电源外部端子被短接
E
+ -
I + U R
特征:
Ro
U= 0 P= 0 PE = P = I² RO
E I IS R0
短路电流（很大） 电源端电压 负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉
1.4.3 电源短路
有 源 电 路
I
+ U –
电路中某处短路时的特征: 1. 短路处的电压等于零； U =0
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL定律) 1．定律
叙述1：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路 环行一周，电位升之和等于电位降之和。
US = U1 + U 2
U + 1US -
U1 + U 2 － US = 0
R1 U + 2R2
+
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL定律) 1．定律
U 即：R 常数 I 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 I
线性电阻的伏安特性是一 条过原点的直线。
o U
线性电阻的伏安特性
1.4 电源有载工作、开路与短路
1.4.1 电源有载工作
开关闭合,接通电源与负载
E
+
-
I
+ U I R
特征:
Ro
E I R0 + R
① 电流的大小由负载决定。
U = IR 或 U = E – IRo 负载端电压 ② 在电源有内阻时，I U 。
电路中某处断开时的特征: E + I
+
UO 有 源 电 路 I R
-
1. 开路处的电流等于零； I =0 2. 开路处的电压 U 视电路 情况而定。
Ro
+ U –
1.4.2 电路开路
例:电路中S2处断开,求U0 12V 1
+
I
-
S1 5
I I2
S2 5
+
U0
——
I2 0
12 U0 5 10V 1+ 5
I1 + E1 R1 1 a
(KIRCHHOFF‘LAW)
I2 R2 3 R3 2 + -
I3
E2
b 支路：电路中的每一个分支。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合电路。
网孔：内部不含支路的回路。
例 1：
I1 G I3 I
+
a
I2 c I4
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 I E S 开关
+ +
–
U
Ro
R
–
导线 灯泡
电池
E
+ +
–
U
手电筒的电路模型 I S 开关 R
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro； 灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数电阻R； 筒体用来联接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
IG d
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d (共4个） 回路：abd、abc、 adbc … （共7 个） 网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
b
E
–
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.1基尔霍夫电流定律（ KCL定律）
(KIRCHHOFF’S CURRENT LAW)
1/4W、1/2W、1W标准额定功率 对应的金属膜电阻器的大小
具有较高功率的绕线式电阻器
电气设备的额定值
例：为下图电路中的每一个金属膜电阻器，选择一个适当 的额定功率（1/8W、1/4W、1/2W、1W）
+ US10V + R120Ω US -10mA R1000Ω
(a) 解：图(a) 实际功率为
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电 路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
1.2电路模型
为了便于用数学方法分析电路 , 一般要将 实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的 理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的 器件，从而构成与实际电路相对应的电路模 型。
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等。
+
R1
I3 R3
R2
+
-
对结点 a： I1+I2 = I3 E2
或：I1+I2–I3= 0
实质：电流连续性体现。
b
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL定律）
说明：1、首先标出电流方向，利用Ｉ入= Ｉ出
2、规定流入为正，流出为负，或反之亦
然。利用Ｉ= 0 I1 I2 a E1 -
+
R1
I3 R3
1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
1.1 电路的作用和组成
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。
1.1 电路的作用和组成
一、电路的作用 1. 实现电能的传输、分配与转换
发电机 升压 变压器 输电线 降压 变压器
电灯 电动机 电炉 ...
2.实现信号的传递与处理 话筒
2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
1.4.3 电源短路
例: 电路中S2处5电阻短路,求I2
+ 12V _ 1
I
S S 11
I1 I2
S S 12
5
5
U 0 12 I2 12A 1
1. 短路处的电压等于零； U =0
2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
1. 5 基尔霍夫定律
R2
+ -
对结点 a： I1+I2 = I3 或：I1+I2–I3= 0
E2
b
基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中 任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL定律）
即： Ｉ入= Ｉ出 或: Ｉ= 0
1A ib (b) 2A
举例：求下列图中的未知电流。
1A
3A ia
3. 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。 例： a I R + U – a 注意：
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
b 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。
若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
R
b
若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。
4、欧姆定律 U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时， + + U = – IR U=IR
U I R U
–
表达式中有两套正负号：
I
R
–
① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； ② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。 通常取 U、I 参考方向相同。
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+ U I 6V 2A – （ a） + U I 6V –2A R – （ b）
R
U 6 解：对图（a）有， U = IR R 3Ω I 2 U 6 对图（b）有， U = – IR R - 3Ω I -2
线性电阻的概念： 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该 段电路电压与电流的比值为常数。
kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电压 U
电动势E
1.3 电压和电流的参考方向
一、电路基本物理量的实际方向 判断下面电路中电流的方向，并计算。