8-3 图中各电路换路前原已达稳态，试求i L (0)、u C (0)、+
+
0 0
dt
du dt
di C L 和。
;
解：S S (a) (); (); C L U U u i R ++=
=0033 S ; ;C L du U di dt RC dt +
+
==0003 (c) ()A; ()V;
,
.A s .
L C C L
i u du di dt
dt
+++
+
====0005017045/
8-5 (1) 求图(a)电路中的i (0)；
(2) 求图(b)电路中的u (0)； (3) 求图(c)电路中的u C (0)、
+
0 dt
du C 。
,
:
解：() ().A;i +=10333
() ()V;() ()V,V s .C
C u du
u dt
+++
==-=020*******/
8-6 时将开关换路。
试求t
0时的u (t )及i (t ) 。
解：..(b) ()V, ().mA , ;t t u t e i t e t --==-≥11111111306670
U S
R R R
C L .
i
S (t =0) (a)
4 (t =0)
S
3
1 u C ！
10F
i L 2H
5A 12V (c)
S
20
i
(t =0) 100sin(t /3)V
u C (0-)
… =20V
(a)
4cos2t A 2
(t =0) S 2
2H
u
《
(b)
10 u
S 2H
(t =0) ?
u C 0.1F
10e t V (c)
9V
3k S
" 6k
3k
u 2F (t =0)
i (b)
￥
15V
10
(t =0) 10 10
10 1H
i S '
(c)
(c) (). A , ().V, .t t i t e u t e t --==-≥5505250
8-8 电路如图所示，i L (t )2A ，求i L (t )及u (t )，t 0。
解：(a) () A ,()V, ;L t
t
i t e
u t e
t --==-≥222160
(b) () A , ()V, .L t t i t e u t e t --==≥5050260
8-9 换路前图示电路已达稳态，试求i (t )，t 0。
解： ().()A , .t t i t e e t --=-≥50010000240
.
8-11 试求图示各电路的零状
态响应u C (t )，t 0。
解：.(a) ()().V, ;C t
u t e
t -=-=≥333333910240
.(b) ()()V, .C t u t e t -=-≥011210
{
8-13 电路如图所示，开关S 在t 0时闭合，求t 15s 时u a 及各电阻中的
电流。
设S 闭合前电容上无电荷。
解：
a (s).V,
(s).mA ,(s).mA ,(s).mA .
u i i i =-=-==121539347152022154191156213μμμμ
(
8-17 图示电路在开关S 闭合前已处于稳态，在t
0时S 闭合，试求t
0的u L (t )。
解：.()V, .L t u t e t -=≥75150
4H 3
@
u
i L
i L …
1
u
2 2i L '
100
S (t =0)
20
F 100
150
60V i i L
i C 12V
(t =0) 8
6
2 …
10F
S 2A 4
—
2 i 1
S (t =0)
i 1 4 1F
(b)
+200V 60k a
-300V
40k
6k i 》 S (t 0) 1000pF
i 1 i 2
20
100V S
(t 0) 2H ' u L
5 20 50V
[
8-20 图示电路中，已知t 0时开关S 在“1”的位置，且电路已达稳定状态。
现于t 0
时刻将S 扳到“2”的位置。
(1) 试用三要素法求t 0的响应u C (t )； (2) 求u C (t )经过零值的时刻t 0 . 解：(1) .()V, ;C t
u t e
t -=-+≥0210200
() ().sec.C u t t =⇒=203466由
△8-22 解：()e V, .t C u t t -⨯=+≥4
41010300
8-23 图示电路中，t 0时开关S 在a 点，且电路已达稳态。
现于t 0时刻将S 扳到b
点。
求t 0u (t ) . 解：().V, .C t
u t e
t -=->33050
△8-25 图示电路原已达稳态，t = 0时将开关S 闭合。
(1) 试用三要素法求换路后的u C (t )，并绘出其波形； (2) 从已求得的响应u C (t 中分解出零输入响应和零状态响应。
?
解：
zi zs e
V, ;
e V; (e )V, .
t
C t t C C u t u u t ---=+≥==-≥100010001000100150025010010
8-32 图示电路中，开关在t =0时闭合，且设t =0时的电路已处于稳态，在t =100ms
时又打开，求u ab (t )，并绘出波形图。
解：ab i) .s , ().V ; t t u t e -<<=+250001120675
10V
0.5F
10
u C
（
2A
S 1 2 (t 0)
; cos2t V 6
(t 0) S
1
12
1
F a ) 3V
u (t )
u C , V &
10
t , s
40
1A 100Ω
150Ω
50Ω
(
10F S (t =0)
+ C
- $ 2k Ω5μF
300V
2k Ω
3k Ω 1k Ω
S
u C , V 0 100 t ,
s
250
3
0 ：
t (s)
u (V)
.(.)ab ii) .s , ().V.t t u t e -->=-5710101150386
'
8-41 试判断图示两电路的过渡过
程的阻尼状态。
解：(a) 02
.02==C
L R ，临界阻尼；
(b) 02
.02 04.05.002.0=>Ω=-=C
L i i i R ，过阻尼；
8-55. 写出图示网络标准形式的状态方程。
解：
S C C L L du u
dt u di i
dt ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦3102020136525
25
8-56写出图示电路的状态方程。
解： S C C L L du u
dt u di i dt ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣⎦1114
431630
8-57 写出图示电路的状态方程和以u 0为输出量的
输出方程。
解：S C C L L L L du u dt C C di R u i dt L L L di R i dt L L ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦
11
11112222
21
100110010
u ab , V t , ms
0 4
100 ： 120
150 + U S -
1H 0.01F ￥ S (t =0)
(a)
+
U S
-
1H 0.01F S ^ (t =0)(b)
i
4
1F +
u C -
5u 1 1H i L
+ u S - +u 1- 6
R 1 i L 2 + u S -
i L 1 R 2 L 1 L 2
C + u C
- + u 0 -
+ u S
- i L !
5H
3
2
4F +C -
输出方程为：[][][]S 2120 0 00u i i u R u L L C +⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=。