D e sign & O pt im iza t ion of C on tro l Sy stem Ba sed on S im ul in k M ode l
ZHOU W en - b ing, ZHOU Yi, CA I Yong - m ing, CH EN H ua - yan
( Guangdong Pha rm aceu tica l U n ive rsity, M ed ical Info rm a tion Enginee ring Institute, Guangzhou Guangdong 510006, Ch ina)
在图 2定性分析设计的非线性控制系统中 , 需要优化的 参数包括 Ka、T1、T2、Kp、Ki和 Kd。对该系统进行数学建模并 通过数学推导优化参数 ,难度很大 ,工作量繁重 ,令人望而却
图 6 S im ulink建模可用于遗传算法迭代寻优的系统模型
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第 24卷 第 08期 文章编号 : 1006 - 9348 ( 2007) 08 - 0098 - 04
计 算 机 仿 真200来自年 08月 应用 S im ulink模型设计和优化控制系统
周文彬 ,周怡 ,蔡永铭 ,陈华艳
(广东药学院医药信息工程学院 ,广东 广州 510006)
图 3 非线性相角超前校正
为了使闭环系统稳定 、抑制稳态误差 、提高系统动态品 质 ,将图 1中 K2 环节换为图 2非线性相角超前 P ID 校正 。其 中 , P I校正没什么特别 ,但微分校正为图 3所示的非线性相
图 4 输出信号 y( t) 波形
图 5 描述函数频率特性曲线 角超前校正 , 其具有避免放大高频噪声的能力 , 详见文献 [ 2 ]。当输入信号为 x ( t) = X sinωt时 ,其对应输出信号 y ( t) 波形如图 4所示 。传函对应描述函数频率特性曲线如图 5所 示 ,当相角超前值随频率增大由 0°增大到 90°, 而幅值变化 不大 ,只是随频率增高而略有降低 。引入这种校正 , 基本上不 会改变开环传递函数的幅频特性 , 而只改变相频特性 , 并且 会增加系统的相角稳定裕量 , 从而避免放大高频噪声 , 将大 大改善系统动态品质 。
摘要 :一直以来 ,控制理论与工程之间存在着鸿沟 ,很多复杂的理论难以用于解决实际工程问题 ,如求解实际非线性系统的 优化控制问题 。文中提出一种图形化建模加遗传算法优化参数的控制系统设计策略 。通过采用 Simu link建模 ,实值遗传算法 进化寻优图形化模型参数 ,利用模型的仿真输出计算目标函数 ,成功优化了一个复杂非线性控制系统的参数 。求解过程绕过 了复杂的数学建模和优化推导 。有关研究成果在解决实际工程问题时简便 、高效且实用 。 关键词 :图形化建模 ;遗传算法 ;仿真 ;优化技术 ;非线性控制 中图分类号 : TP273 文献标识码 : A
遗传算法进化搜索参数 Ka、T1、T2、Kp、Ki和 Kd的数值 。所以
首先要解决一个 m文本文件和 m dl图形模型文件间数据交
换的问题 。
解决的具体方法如下 : 在 m 文件中设置全局变量 Ka、
T1、T2、Kp、Ki和 Kd, 调 用 sim ( N’ onL ineSystem ’) 命 令 运 行
文既是对个人研究的总结 ,亦望能抛砖引玉 。
2 算例
算例源于文献 [ 1 ]例 5 - 15。某随动系统的结构如图 1所 示 ,系统包括检测比较 、电压放大 、功率放大和控制对象等环 节 ,为模拟实际情况 ,特意加入了干扰 。图 1系统是闭环不稳 定的 ,书例中采用频域分析法估算 K2 = 0. 79,得到闭环稳定 系统 ,但仿真实验显示控制效果不佳 。在此设计控制系统 ,希 望系统无超调且过渡过程在 0. 3 秒内结束 , 偏差静态值 ± 2% ,且具备较强的鲁棒性 。
A BSTRACT:A t p re sent, the re are gap s be tween the contro l theo ry and p ractice, the so lution of non - linea r system op tim ized contro l is an examp le. This p ape r p ropo se s a new contro l system de sign stra tegy based on Sim u link mode ling and genetic algo rithm. It use s Sim ulink to estab lish system ’s mode l, use s RV GA to search the mode l’s pa ram eters, use s mode l sim u la tion ou tp ut to ca lculate objec tive func tion. U sing th is m ethod, the op tim um con tro l of a non - linear contro l system is realized. B ecau se the p roce ss of op tim izing system avo id s comp lex m a them atic modelling and reason ing, this m ethod is simp le, h ighly effec tive and p rac tica l in ac tual p ro ject. KEYW O RD S: Graph ic s mode ling; Gene tic A lgo rithm; Sim u la tion; Op tim ization techniques; Non linea r contro l
= Sw itchO ffPo int = 0、O utW henO n = 1、O u tW henO ff = - 1。
图 7 非线性相角超前子系统
3. 3 文件间数据交换原理及遗传算法目标函数设计
系统图形化建模以后 , 希望利用“NonL ineSystem. m d l”
文件来计算仿真运行结果 。本文通过 M a tlab[6 ] 的 m文件编写
1 引言
工程实践中 ,只要能建模得到系统近似状态方程 ,利用 现代控制理论 [1- 2 ] 很容易设计控制器 。但实际系统往往存在 很多非线性环节 ,更糟糕的是还会有干扰及参数不确定的问 题 ,导致得到系统近似状态方程很困难 。非线性系统控制理 论 ,如相平面法 、描述函数法 、变结构控制等 ,求解时需经复 杂的数学推导 。非线性控制系统的参数优化更是困难重重 。 所以 ,很多数学推导的理论难以用于实际工程 。本文提出一 种采用 Sim u link对控制系统建模 ,实值遗传算法 [3- 5 ] 进化迭 代寻优控制器参数的新型控制系统设计策略 。该策略从定性 分析的角度设计系统 ,并且绕过了基于数学的复杂建模和参 数优化 。本文以设计教科书算例控制系统为例 ,讲解相关方 法 。目前 ,与本文控制系统设计策略类似的文献还很罕有 ,本
“NonL ineSystem. m d l”图 形 模 型 , 图 形 模 型 调 用 的 参 数 为
W o rksp ace中的全局变量 ,通过这种方法 m 文件传递数据给
m d l文件 。再通过 sim命令运行 m dl文件 ,由 Scop e模块输出结
果到 W o rksp ace,实现 m dl文件传递数据给 m文件 。整个流程
如图 8所示 。
实现了 m 文件和 m d l文件之间的数据交换之后 ,剩下的
是 M 文件编写遗传算法迭代优化参数的事情了 。限于篇幅 ,
详细的遗传算法迭代原理请参阅文献 [ 3 - 5 ]。本文仅介绍
遗传算法的目标函数设计 。图 6仿真实验 :运行时间为 10秒 ,
输入为单位阶跃响应 ,白噪声模块 No isePowe r = 0. 1,据此设
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图 8 文件间数据交换原理
e2 ( t) dt(当 e ( t) < - 0. 02) ,使种群向过渡过程 0. 3秒内无超
∫0. 3
调的目标进化 ; O b j3 = e2 ( t) dt(当 e ( t) > 0) ,使种群向 0
过渡过程振荡度较低的目标进化 ,平滑上升无振荡的输出曲 线对应的误差曲线应为平滑下降的 。
收稿日期 : 2006 - 07 - 12 修回日期 : 2006 - 07 - 18
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图 1 随动系统方框图
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步 。本文采用图形化建模加遗传算法进化迭代的方式优化参 数。 3. 2 用 S im ulink建立控制系统图形化模型
采用 Sim ulink 建 模 系 统 如 图 6 所 示 , 模 型 文 件 名 “NonL ineSystem. m d l”。Sim ulink建模的一个好处是图形化建 模 ,简单地将各个模块连成一个系统 ,数学建模很复杂的系 统 , 改 用 图 形 化 建 模 会 变 得 简 单 。图 6 中 , 多 处 添 加 了 Saturation模块 (设置参数 Upp er L im it = 108 , Lower L im it = 108 ) 用于限幅 ,是因为遗传算法进化迭代变更参数的过程 中 ,各环节都可能出现输出无穷大 ( Inf) 的情况 ,无限幅处理 将导致 M atlab进化迭代过程出错中断 。图 6虚线包括部分用 于输出仿真运算结果误差 e和误差微分 e ( e > 0) 到 M atlab 的 W o rk space中 (通过 Scop e模块的 save da ta to wo rk space功 能实现 ) 。图 6非线性相角超前子系统设计如图 7所示 ,其中 Sw itch模块的 Thre sho ld设为 0, Re lay模块的 Sw itchO nPo int