性。
三、层次分析法（AHP）


基本原理：
AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。 假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记为W1，W2，…， Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：
三、层次分析法（AHP）

若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，

A＝
昌市与钢铁工业基地之一——嘉峪关市也位
于本区。
（一）层次结构模型 （1）总目标：A —— 使甘肃省两西地区 稳定解决温饱，彻底脱贫致富，改变落后 面貌。
（2）战略目标，包括：
O1 —— 改善生态环境，力争达到良性
循环；
O2 —— 发展大农业生产； O3 —— 积极发展第二、三产业。
（3）发展战略，包括： C1 —— 移民； C2 —— 建设河西商品粮基地； C3 —— 建设中部自给粮基地； C4 —— 种树种草，大力发展林牧业； C5 —— 扩大经济作物种植面积，发展名优农副 生产基地； C6 —— 充分利用当地资源，发展多样化产业。
j同等重要 j稍微重要 j明显重要 j强烈重要 j极端重要
三、层次分析法（AHP）

③ 显然，对于任何判断矩阵都应满足


（i，j＝1，2，…，n）

④ 一般而言，判断矩阵的数值 是根据数据资料、专家意见和分析 者的认识，加以平衡后给出的。
三、层次分析法（AHP）

⑤ 如果判断矩阵存在关系：

河西走廊地区，地处西北干旱区，降水 稀少，水资源紧缺，荒漠面积广阔，沙漠化
严重，人口稀少；然而，丰富的光热资源、
发源于祁连山冰川的灌溉水源以及成片的宜 农荒地孕育了历史悠久绿洲农业，独特的自 然风光（如，七一冰川等）和丝绸古道上的 历史文化遗产（如，敦煌莫高窟等）是国内
外著名的旅游景点，我国著名的镍都——金
三、层次分析法（AHP）


基本过程：
（一）明确问题。即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间 的关系等，以便尽量掌握充分的信息。

（二）建立层次结构模型。在这一个步骤中，要求将问题所含的要 素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目 标层）——若干中间层（准则层）——最低层（措施层）的次序排 列起来。
（4）制约因素，有： S1 —— 资金不足； S2 —— 水资源不足； S3 —— 有效灌溉面积不足；
S4 —— 技术力量缺乏（包括农业技术人员、
工程技术人员、科研人员、教员等）；
S5 —— 交通运输条件差；
S6 —— 自然条件恶劣，自然灾害频繁，水
土流失严重；
S7 —— 饲料严重不足；
S8 —— 人口自然增长率高。




二、决策问题的基本模式和常见类型及方法


常见模型：
单目标决策分析模型：风险决策分析、竞争型决策分析、序贯决策 分析、不确定型决策分析、贝叶斯决策分析、马尔可夫决策分析、 自适应决策分析等 多指标决策分析模型：层次分析法、分层序列分析法、理想点分析 法、效用函数分析法、优劣系数分析法

三、层次分析法（AHP）
A
O1
O2
O3
C1
C2
C3
C4
C5
C6
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
P1
P2
P3 P4 P5 图8.2.1
P6 P7
P8 P9
P10 P1119
甘肃省两西地区扶贫开发战略决策分析层次结构模型
（二）模型计算 ① 计算三个战略目标O1，O2，O3的相对权重 （既是层次单排序，也是层次总排序）—— 它们表示各战略目标对实现总目标的重要程 度。 ② 计算每一个发展战略C1，C2，……，C6对每 个战略目标的相对权重（层次单排序），并 用O1，O2，O3的权重对发展战略的相应权重 加权后相加，计算各发展战略的组合权重 （层次总排序）——它们表示各发展战略对 实现总目标的重要程度。
从明确要解决的问题出发，经过积极的思考，认真的调查研究， 分析客观情况和主观目标要求，制定多个可行方案，最后选定最佳 或最满意的行动方案，并加以贯彻实施。 决策就是这样一个全过程。
一、决策及辅助决策的基本概念


辅助决策的概念是：
以决策主题为重心，以互联网搜索技术、信息智能处理技术和自然 语言处理技术为基础，构建决策主题研究相关知识库、政策分析模 型库和情报研究方法库，建设并不断完善辅助决策系统，为决策主 题提供全方位、多层次的决策支持和知识服务。
则称它具有完全一致性。 为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理， 需要对判断矩阵进行一致性检验。

三、层次分析法（AHP）


（四）层次单排序
①目的：确定本层次与上层次中的某元素有联系的各元素重要性次 序的权重值。 ②任务：计算判断矩阵的特征根和特征向量。

即对于判断矩阵B，计算满足：
的特征根和特征向量。
三、层次分析法（AHP）


概述：
美国运筹学家 T. L. Saaty 于 20 世纪 70 年代提出的 AHP 决策分析法 （Analytic Hierarchy Process，简称AHP方法），是一种定性与定
量相结合的决策分析方法。

它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的
复杂决策问题，特别是战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用
二、决策问题的基本模式和常见类 型及方法
二、决策问题的基本模式和常见类型及方法

决策问题的基本模式为：

Ai—决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因 素； θj—决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状 态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素； Wij—决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函 数值，一般叫益损值、效用值。


假如上一层的层次总排序已经完成，元素A1，A2，…，Am得到的权 重值分别为a1，a2，…，am；与Aj对应的本层次元素B1，B2，…，Bn 的层次单排序结果为

那么，B层次的总排序结果见下表
三、层次分析法（AHP）
三、层次分析法（AHP）

（六)层次总排序的一致性检验

与层次单排序类似
三、层次分析法（AHP）

缺点：存在着较大的随意性。
甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量 分析
甘肃省两西地区，包括以定西为代表 的中部半干旱区及以河西走廊干旱区。 其中，中部地区，属黄土高原西部半 干旱区，资源贫乏，生态环境脆弱，植被
稀少，水土流失严重，自然灾害频繁，人
口严重超载，经济、文化落后，是一个集 中连片的区域性贫困地区。
P12 —— 努力提高粮食单产； P13 —— 退耕还林、还牧； P14 —— 开展科技培训、提高劳动者科技素质； P15 —— 建立健全科技服务网络； P16 —— 兴办集体企业，壮大集体经济实力； P17 —— 改善公路运输条件，兴建公路； P18 —— 修建铁路，提高铁路运输能力； P19 —— 抓紧抓好计划生育工作。 根据上述各因素及其之间的相互关系，可以 建立如图8.2.1所示的决策层次结构模型。
③ 计算每个制约因素S1，S2，……，S8对每
个发展战略的相对权重（层次单排序），并
用发展战略C1，C2，……，C6的组合权重对 制约因素的相应权重加权后相加，计算各制 约因素的组合权重（层次总排序）——它们 表示各制约因素对实现总目标的制约程度。

RI：平均随机一致性指标

CR：随机一致性比例
1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.52 12 1.54 13 1.56 14 1.58 15 1.59
阶数 RI
三、层次分析法（AHP）

（五）层次总排序 ①定义：利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层 次而言，本层次所有元素的重要性权重值，这就称为层次总排序。 ②层次总排序需要从上到下逐层顺序进行。对于最高层而言，其层次单排 序的结果也就是总排序的结果。


决策分析过程有四个活动阶段：
1、问题分析、诊断及信息活动； 2、对目标、准则及方案的设计活动； 3、对非劣备选方案进行综合分析、比较、评价的抉择或选择活动； 4、将决策结果付诸实施并进行有效评估、反馈、跟踪、学习的执 行或实施活动。
一、决策及辅助决策的基本概念


决策完整的定义是：
最大特征值λ max和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体
的相对重量。
在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合
理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因 素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。

这一思想，实际上就是AHP决策分析方法的基本思想，AHP决策 分析方法的基本原理也由此而来。

A称为判断矩阵。
三、层次分析法（AHP）

若取重量向量W＝[W1，W2，… ， Wn]T，则有： AW＝n•W W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。 根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一
非零的，也是最大的特征值。 W即可解出。
三、层次分析法（AHP）

上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又 没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对 物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的
W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值。
三、层次分析法（AHP）