物料衡算式与传质速率式联立得：
Gdy K y a ( y ye )dh
填料层高度 ：
h y
y1
2
Gdy G y dy y ( y y ) K y a ( y ye ) K y a e
1 2
同样可以推得以液相传质速率方程表示的计算式：
Ldx K x a( xe x)dh
计算方法
对数平均推动力法
吸收因子法
● 对数平均推动力法： 总推动力示意图
若平衡线为直线,则 △y与 y 成线性变化，故有：
d (y ) 常数 dy
d ( y ) y 1 y 2 dy y1 y 2
△y1
△y2 y1 y2
y1 y1 ye 1
y2 y2 ye 2
1 1 1 K x a m ky a k x a
1 1 1 K x mk y k x
于是有:
H OG
mG HG HL L
H OL
令
பைடு நூலகம்
L HG H L mG
—— 吸收因子
L A mG
传质单元：通过一定高度填料层的传质，使一相组 成的变化恰好等于其中的平均推动力，这样一段填 料层的传质称为一个传质单元。
q nL min
③ 操作液气比及溶剂用量
q nL y1 y 2 q nG x1 x 2
一般取：
q nL / q nG (1.1 ~ 2.0)(q nL / q nG ) min
q nL (1.1 ~ 2.0)q nL min
饱和度的概念： 吸收液饱和度=（x1/xe1）×100%
(2) 平衡关系为曲线规律时
∵ m≠const Kya ≠const
∴ 应采用图解法
若 m 变化不大，Kya变化不超过10%，则 可近似认为 Kya =常数（取一平均值） 此时，h的计算又归结到NOG的计算 图解或数值积分法： 图解积分 近似梯级图解法： 两点假定：
△ 每一小段平衡线视为直线 △ 每一区段内，用 y i y i 1 梯级图解
② 最小液气比和最小溶剂用量
qnL q nG
y1 y2 y1 y2 L min G min xe1 x2 y1 / m x2
y1 y 2 q nG y /m x 2 1
最小溶剂用量 ：
N Np ET
总板效率ET集中反映传质动力学因素，工业吸收塔 ET的范围约为10-50%。
总板效率关联图
作业：P212
10、11、13
① 传质单元数（以NOG为例）：

yj
y j 1
dy 1 y ye y j y j 1 （y ye） j 1 j 1
亦即
可见，传质单元数决定于分离前后气、液相组成 和相平衡关系，其大小表示了分离任务的难易。
② 传质单元高度（以HOG 为例）
完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度。
( A 1)
1 y1 m x2 1 1 N ln 1 ln A A y2 m x2 A
y2 m x2 1 y1 m x2 N 1
( A 1)
由关联图可见： A，y2→N 或 A， N→ y2
3. 实际塔板数或填料层高度计算 实际塔板数
2
代替△ym
填料层高度简化计算：
★ 气膜阻力控制过程
∵ Kya≈kya
G y1 dy G y1 dy h y2 y ye k y a y2 y ye H G N OG K ya
★ 液膜阻力控制过程
∵ Kxa≈kxa
G x1 dx G x1 dx h x2 xe x k x a x2 xe x H L N OL Kxa
y m x b
N OG
dy y 2 ( y m x b)
y1
依物料衡算 ：
G x x2 ( y y2 ) L
代入以上方程并整理得：
A=1时 A≠1时
N OG
y1 y 2 y 2 m x2
N OG
1 y1 mx2 1 ln1 1 A y 2 mx2 A 1 A 1
★ 两相阻力联合控制过程 m≠const，
宜采用 ：
h=HG· G 或 h=HL · L N N
(3) 理论级当量高度（HETP）法计算填料层高度
理论板当量高度（Hth）：完成一个理论板的分离 任务所需的填料层高度。 总填料层高度 ① 图解法 ② 解析法 h=NT×Hth
图解示意图
若平衡关系符合亨利定律，则有:
同理:
N OL
1 y1 mx2 1 1 ln1 A 1 A y 2 mx2 A
式中
L A mG
由上两式可得：
N OG ANOL
可见
N OG
y1 m x2 f ( A, ) y 2 m x2
NOG↑
▴ A一定时
y1 m x2 ↑ y 2 m x2
▲ 影响传质单元高度的因素：填料性能，流动情况
▲ 其值大小反映了填料层传质动力学性能的优劣。
▲ 数值变化范围小，一般在0.2 –1.5 m范围内。
k ya G
0.7
G 0.3 HG G k ya
积分计算
▲ 传质单元高度数值由实验测定或用Kya计算得出。
(3) 传质单元数的计算
① 平衡线为直线时
小 结
1. 吸收过程（相际传质）的双膜模型
① 模型要点
2. 相际传质速率方程
N A K y y ye
N A K x xe x
N A K L ( ce c )
1 1 1 K x mk y k x
1 1 1 K L HkG 1 / k L
N A K G ( p pe )
h
x1 x2
Ldx L x1 dx K x a( xe x) K x a x2 ( xe x)
L x1 dx h x2 ( xe x) Kxa
同理，可得：
G y1 dy h k y a y2 ( y yi )
L x1 dx h k x a x2 ( xi x)
K G kG
K L kL
● 双膜阻力联合控制，两者均不可忽略
4. 低浓度气体吸收
① 物料衡算
q nG ( y1 y 2 ) q nL ( x1 x 2 )
溶质吸收率（或回收率）：
q nG y1 q nG y 2 y1 y 2 q nG y1 y1
操作线方程:
q nL y (x x2 ) y2 q nG
y1 m x2 ▴ y 2 m x2 一定，即吸收要求一定
则A↑
NOG↓
▴ 关于吸收因子A的讨论 L L/G ① 传质过程参数 A mG m
② A值对塔内推动力的影响 示意图
要使φ↑，则塔顶平衡，A＞1.0，一般A=1.4
要使x1↑，则塔底平衡，A＜1.0，
③ 适宜的A值，应优化而定
（2） 传质单元数与传质单元高度
令
N OG y
y1
2
dy ( y ye )
称为气相总传质单元数，为一无因次量。
(以y-ye 为推动力)
令
H OG
所以
G K ya
称为气相总传质单元高度， 单位 m,
h HOG NOG
类似地：
h HOL NOL
N OL x
x1
2
H OL
7.4.2 填料层高度的计算
（1）基本关系式
● ● ●
过程的操作线方程 传质速率方程 相平衡方程
对 dh 微元段作溶质A衡算：
dGA Gdy Ldx
dh微元段的传质速率方程：
dGA N AdA K y ( y ye )adh
dGA N A dA K x ( xe x)adh
L K xa
dx ( xe x )
h HG N G
G HG k ya
N G y
y1
2
h HL NL
L HL kxa
N L x
x1
2
dy ( y yi )
dx ( xi x )
由
1 1 m K y ky kx
可近似取
1 1 m K ya k ya kxa
y1 y 2 dy d (y) y1 y 2
N OG y

y1
y1
2
dy ( y ye )

y2
dy y1 y 2 y y1 y2

y 1
y2
d ( y ) y
y1 y 2 y1 ln y 1 y 2 y 2
令
y 1 y 2 y m y1 Ln y 2
1 1 m K y ky kx
1 1 H K G kG k L
K y P KG
K x C0 K L
K x mK y
K L HKG
3. 相界面浓度的确定与相际传质速率分析
① 相界面浓度的确定 ②相际传质速率分析
● ●
气相阻力控制----易溶气体 液膜阻力控制 ----难溶气体
— 对数平均推动力
则
N OG
y1 y 2 ym
x1
2
同理：
N OL x
dx x1 x 2 ( xe x ) xm
x 1 x 2 x m x 1 Ln x 2
x1 xe 1 x1
x2 xe 2 x2