a c
=
b c
则c应满足
的条件是（
）
4、解方程 （1）4x - 2 = 2
0 .3 x 0 .3 4 0 5 .3 x150
(5) 两边同时减4，得
5 x 4 4 0 4
1 2x2262 化简得 12 x： 4
两边同时乘2，得 x 8
化简得 5x：4 两边同时除以5，得 x 4
5
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x64
∴2x664 6
（2）∵3x2x8
如果a=b(c0)，那么 c
b c
b
a
等式的性质２：等式的
a b 左 两边乘同一=个数，或除 右
a 2
b 2
以同一个不为０的数，
a b 结a果仍相b 等．
(c 0)
33 c c
等式的性质
【等式性质１】 如 a 果 b ，那 a c 么 b c
如a果 b，那 a c么 bc
【等式性质2】
如a 果 bc0 ,那a 么 b
下列式子中是等式的有：
1、mnnm 2、 4 > 3
3、 3x2+2xy
4、 x2x3x
5、 3x 1 5y
6、 2x≠2
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用 ab表示一般的.等式
创设情境 明确目标
小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两 端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强 和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他 们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷 板是否仍然平衡？
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。
（６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
继续若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？ 若不成立，请说明理由？
所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。
练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x
1、如果3x+5=9,那么3x=9-____ 2、如果0.2x=10,那么x=____. 3、如果 7x-9=8-6x 那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+( )
已知—83 a4m 与 15a 5+3m是同类 项，求m的值。
a=b
a
bc
左
右
a=b
a
bc
左
右
a=b
ac bc
左
右
a=b
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
bc
ca
左
a=b
右
bc
a
左
a=b
右
bc
a
左
a=b
右
b
a
左
a=b
右
性质１：如果a=b ，那么a±c=b±c
b
a
等式的性质１：等式
的两边加（或减）同
左
一个数（或式子），
a b = 结果仍相等．
学 理解等式的性质。
习
目
标
探究点（一）：等式的性质
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡。
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
体验等式的基本性质
a
左
右aLeabharlann 左右a左
右
b
左
a
右
b
左
a
右
b
a
左
右
a=b
bc
a
左
右
(1)x726 25x20
(3)1x54 3
解:（1）两边减7得
（3）两边加5，得
x7726 7
化简x得 19
（2）两边同时除以-5得
5x 20 5 5 化简x得 4
1x5545
3
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得 x27
(4)0.3x45 55x40 61 2x26
(4) 两边同除以0.3，得 (6)两边同时减2，得
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5
（2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
X
Y
（4） 5-a = 5-a （不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
2、（ 1）、1 2x 如 0.5， 果那 21 2x 么 2x0.5 .
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
∴3x2x 2x82x
（3）∵ 1x 0 9 8 9 x
∴1x 0 9x 9 9 8 9 x 9 x 9
例2、解方程：
－4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边
右
a-c = b-c
b
a
左
右
a=b
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
bbb
aaa
左
右
3a = 3b
3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）
性质2：如果a=b ，那么ac=bc
a
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
如果2x — 7=10,那么2x=10 + __7_; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x — _4_X_=7; 如果 — 3x=18,那么x=_-_6__;
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
1、下列方程变形是否正确？如果正确，说 明
变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
4、在下面的括号内填上适当的数或 者式子
（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6)
即： x = (10 ) （2）因为: 3x = 2x – 8
所以: 3x –(2X ) = 2x – 8 – 2x 即： x = (-8)
利用等式的性质解方程
用等式的性质解方程
1、填空，并在括号内注明利用了等式的 那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ (
)
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为 m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）
A、a=-b B -a=b C a=b
D、a、b可以是任意数
3、如果a=b, 且