x0
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基于最大熵的阈值选取思想进行虹膜定 位的算法
• 本文中所使用的虹膜图像的灰度级为256， 我们需要做的是将一幅图像分出三部分， 即瞳孔区域（pupil:灰度值<T1）、虹膜区 域（iris:T1<=灰度值<T2）和其他区域 (others:灰度值>T2).
• 以图像中各灰度值出现的频数作为取得 该灰度级的概率，则上述三个区域所包含 的灰度级的概率和分别为：
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You Know, The More Powerful You Will Be
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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提取出的虹膜图像如下图所示：
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使用直方图均衡化增强图像纹理细节
经过直方图均衡化处理后的虹膜图像如上 图所示：
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
2i lg(Pp2i)
H 3
p 2
整幅图像的熵函数定义为：
H=H 1+H2+H 3
那么，阈值T1,T2即为使熵函数H取得最 大时的值。当阈值确定以后，把小于T1和大 于T2的灰度值均赋值为0（即在图像上呈现为 黑色），这样便清晰地凸现出了虹膜。
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算法的实现
• 整个算法使用MATLAB语言编程，在MATLAB6.5 环境中运行实现。具体过程如下：
原始眼图像如下图所示：
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利用基于最大熵的阈值分割法提
取虹膜图像
1.熵的概念
熵是信息论里中的基本 概念，理论上是指某个元素的 平均信息量，即平均每个符号 所能提供的信息量。它只与各 符号出现的概率有关。在信息 论中熵的定义为：
式 中 ， p(x) 是 事 件 x 发 生 的 概率，H指平均每个符号提供 的信息量。
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三个区域所包含灰度级的概率：
• 瞳孔区域： • 虹膜区域： • 其他区域：
P(1)T11pi i0
P(2)T21pi iT1
P(3)255 pi iT2
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则三个区域的熵函数分别定义为：
• 瞳孔区域： • 虹膜区域： • 其他区域：
H 1
p T11
P i0
1ilg(Pp1i)
H Pp 2
T21
iT1
1.将真彩色图像转化为灰度图像 2.求出原始图像中各灰度值出现的概率 3.确定虹膜与瞳孔边界上的阈值T1和虹膜与巩膜边界上 的阈值T2
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具体过程
4.对图像进行阈值化处理，即将图像矩阵中小于T1和大于T2 的元素赋值为255
5.裁切图像得到虹膜部分 6.直方图均衡化处理增强虹膜纹理特征 7.利用Canny边缘检测算子进行边缘检测
Hp(x)lg(p(x))dx
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• 如果从图像分析的角度来 理解上述公式，则x是图 像的某一灰度值，p(x)是 图中灰度值x出现的概率。 最大熵阈值分割法就是求 使H取最大的灰度值x,并 把x作为用来分割的阈值。 设图像分n个灰度级，则 在数字图像中上述工式可 以写成：
H n1
p(x)lg(p(x))
虹膜图像处理
1.虹膜识别系统 2.所做工作 （1）利用基于最大熵的阈值分割法提取虹 膜图像 （2）用直方图均衡化技术增强虹膜图像纹 理 （3）利用Canny边缘检测算子对图像进行 检测 ，使其纹理特征直观化。
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一个完整的虹膜识别系统：
虹膜图像 采集单元
图像预处 理单元
特征提取 单元
模式匹配 单元
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