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反演概念
反演理论是从一个物理系统（或物理世界）上的控 反演理论是从一个物理系统（或物理世界）
制观测值来恢复这个系统的有用信息的一套数学和 统计技术（微积分、矩阵代数、 统计技术（微积分、矩阵代数、统计估算和推断 ）。有的学者将工程中的反问题分为四类 综合、 有的学者将工程中的反问题分为四类： 等）。有的学者将工程中的反问题分为四类：综合、 控制、识别与联合输入、系统参数识别。 控制、识别与联合输入、系统参数识别。也有学者 分别从时间与空间的角度来界定反问题。 分别从时间与空间的角度来界定反问题。
地震资料反演
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低频
测井资料中所包含的频带范围
高频
地震资料中所包含的频带范围
测井资料和地震资料频带范围对比
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为什么要进行地震反演？ 为什么要进行地震反演？
可以看出，地震资料中明显缺少测井曲线中包含 可以看出，
的低频及高频信息。 的低频及高频信息。低频成分提供了地层的基本速 度结构，高频成分提供了地层的纵向分辨率。 度结构，高频成分提供了地层的纵向分辨率。地震 资料提供了稳定的中频信息和可靠的横向分辨能力。 资料提供了稳定的中频信息和可靠的横向分辨能力。 因此， 因此，需要通过测井约束的波阻抗反演来提高其分 辨率。 辨率。 李庆忠院士指出：“波阻抗反演是高分辨率地震 李庆忠院士指出： 资料处理的最终表达方式” 资料处理的最终表达方式”，说明了波阻抗反演在 地震技术中的特殊地位
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地震反演技术发展概况
近期发展 ： 80 年代非线性反演研究日益广泛 ， 从 近期发展： 80年代非线性反演研究日益广泛 年代非线性反演研究日益广泛，
Tarantola给出的声波波动方程反演的一般方法到 Tarantola 给出的声波波动方程反演的一般方法到 Mora的 P.Mora 的 2D 非线性弹性波反演和非线性迭代反演理 成果不可谓不丰。 论，成果不可谓不丰。 地震反演的研究在80年代取得了突破性进展，从反 地震反演的研究在80年代取得了突破性进展， 80年代取得了突破性进展 褶积跃进为广义线性和非线性反演和波动方程系数 项反演问题的研究。 项反演问题的研究 。 线性和拟线性地震反演的理论 已经接近成熟， 已经接近成熟 ， 以非线性最优化为基础的非线性波 动方程反演方法也取得一定进展， 动方程反演方法也取得一定进展 ， 但离实际应用尚 有相当距离。 有相当距离。
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地震反演的定义
地震反演是利用地表观测地震资料，以已知地质 规律和钻井、测井资料为约束，对地下岩层空间结构和 物理性质进行成像(求解)的过程。
反演
地震波信息 转化为岩石 信息
转换过 岩石信息转 程
化为地震波 信息
地质模型
正演
地震响应
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各类反演方法的综合信息
地质 测井 低频
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地震反演技术发展概况
Wiggins和Jackson等于1972年先后提出了离散模型 Wiggins和Jackson等于1972年先后提出了离散模型 等于1972
的反演，即广义反演。BG反演理论的一个不足之处 的反演，即广义反演。BG反演理论的一个不足之处 在于未能直接从运动方程和本构方程出发来研究反 问题。随着偏微分方程理论的进展， 问题。随着偏微分方程理论的进展，引起了对变系 数波动方程中层析成像理论的兴起为代表。 层析成像理论的兴起为代表。当前对偏微分方程反 问题的研究多着眼于解的存在性、 问题的研究多着眼于解的存在性、数值解法以及数 值解法的稳定性与收敛性等方面。 值解法的稳定性与收敛性等方面。
实际地震勘探数据是不完全的、限带宽的。由这样 实际地震勘探数据是不完全的、限带宽的。
不完整的并存在随机噪音的信息来求取地下介质物 性参数的变化， 其过程必然是不适定的、 性参数的变化 ， 其过程必然是不适定的 、 会造成病 态方程。 这类方程的解常常不连续依赖于观测数据。 态方程 。 这类方程的解常常不连续依赖于观测数据 。 人们试图增加约束来降低个适定性。 人们试图增加约束来降低个适定性。 地震数据量非常巨大，由此带来实际地震资料处理 地震数据量非常巨大， 中的许多问题， 中的许多问题 ， 在很大程度上妨碍了某些理论先进 的算法的实用化。 在有些情况下， 的算法的实用化 。 在有些情况下 ， 把问题做大幅度 简化并统合地质人员的经验可能反而更有效。 简化并统合地质人员的经验可能反而更有效 。 在这 样一种背景下， 地震反演除了考虑方法的先进性外， 样一种背景下 ， 地震反演除了考虑方法的先进性外 ， 应分外重视其合理性和实用性。 应分外重视其合理性和实用性。
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地球物理反演的研究对象
地球物理反演研究的是地球物理领域中反演问题共
同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法， 同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法，即： 利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质 物理状态的空间变化及物性结构。 物理状态的空间变化及物性结构。地震反演则是地 球物理反演的一个分支。 球物理反演的一个分支。
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地震反演的基本目的
利用地震波在地下介质中的传播规律，通过数据采 利用地震波在地下介质中的传播规律，
集、处理与解释等流程，来推测地下岩层结构和物 处理与解释等流程， 件参数的空间分布，为勘探开发提供重要依据。 件参数的空间分布，为勘探开发提供重要依据。
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地震反演的存在问题
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波阻抗反演技术发展概况
BP Amoco公司的Connolly在1999年的The Leading Edge杂志 Amoco公司的Connolly在1999年的 公司的Connolly 年的The Edge杂志
上正式发表了弹性波阻抗（ 上正式发表了弹性波阻抗（Elastic Impedance，EI）反演的 Impedance，EI） 方法论文，该方法最早是在1993 1994年由 1993/ 年由BP Amoco公司发展 方法论文，该方法最早是在1993/1994年由BP Amoco公司发展 起来，随后在2000年的SEG年会上同时出现了4篇论文对EI 2000年的SEG年会上同时出现了 EI进 起来， 随后在 2000 年的SEG 年会上同时出现了 4 篇论文对 EI 进 行了研究，ARCO公司介绍了他们申请了专利的弹性波阻抗反 行了研究 ， ARCO 公司介绍了他们申请了专利的弹性波阻抗反 演方法，认为在求取的反射系数的稳定性方面要好于 Connolly方法 而且计算的EI AI数值在同一个尺度下 方法， EI和 数值在同一个尺度下； Connolly方法，而且计算的EI和AI数值在同一个尺度下；CGG 公司发表论文认为EI反演效果要好于AVO反演，因为EI EI反演效果要好于AVO反演 EI在抗噪 公司发表论文认为EI反演效果要好于AVO反演，因为EI在抗噪 能力方面比AVO方法具有优势；同时BP Amoco公司在会上又提 AVO方法具有优势 能力方面比AVO方法具有优势；同时BP Amoco公司在会上又提 出了扩充弹性波阻抗方法，可以用于流体和岩性预测。此外， 出了扩充弹性波阻抗方法， 可以用于流体和岩性预测。 此外 ， Paradigm公司在其商业软件 Vanguard的 2001年最新版本中也 公司在其商业软件Vanguard Paradigm 公司在其商业软件 Vanguard 的 2001 年最新版本中也 有有关弹性波阻抗反演的功能出现。 有有关弹性波阻抗反演的功能出现。 这些进展说明弹性波阻 抗已经成为波阻抗反演进一步发展的方向之一， 抗已经成为波阻抗反演进一步发展的方向之一 ，地震反演的 发展正在走向AI EI相结合 AI和AVO相结合的道路 AI和 相结合、 相结合的道路。 发展正在走向AI和EI相结合、AI和AVO相结合的道路。
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波阻抗反演技术发展概况
波阻抗（Acoustic Impedance，AI）反演是利用 波阻抗（ Impedance，AI）
地震资料反演地层波阻抗（或速度） 地震资料反演地层波阻抗（或速度）的地震特殊处 理解释技术，该项技术在20世纪70年代开始出现， 20世纪70年代开始出现 理解释技术，该项技术在20世纪70年代开始出现， 80年代得到了蓬勃发展 90年代至今达到了颠峰 年代得到了蓬勃发展， 年代至今达到了颠峰， 80年代得到了蓬勃发展，90年代至今达到了颠峰， 围绕1D 1D波阻抗反演的各类算法以及应用成果层出不 围绕1D波阻抗反演的各类算法以及应用成果层出不 穷，热门之余在1997年左右开始出现了一些反思文 热门之余在1997 1997年左右开始出现了一些反思文 指出了波阻抗反演中存在的一些陷阱， 章，指出了波阻抗反演中存在的一些陷阱，也提出 了一些解决方案。 了一些解决方案。
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地震反演的方法分类
目前常用的反演手段是基于正演的反演，正演方法 目前常用的反演手段是基于正演的反演，
主要包括褶积模型法和反射率法两大类，计算手段 主要包括褶积模型法和反射率法两大类， 包括射线追踪、高斯束法、有限差分法、 包括射线追踪、高斯束法、有限差分法、有限单元 法等等。反演问题所面临的两大难题： 法等等。反演问题所面临的两大难题：一是局部极 二是计算成本。 值，二是计算成本。这是由反演的非线性和不适定 性所引起的。为克服地球物理反演的局部极值， 性所引起的。为克服地球物理反演的局部极值，研 究人员应用或发展了多种数学优化算法。 究人员应用或发展了多种数学优化算法。目前国内 外地震反演的方法根据利用地震资料的特点可以归 纳为叠前反演与叠后反演两大类
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地震反演技术发展概况
1967～1970年期间出现了Backus－Gilbert反演理论， 1967～1970年期间出现了Backus－Gilbert反演理论，