A. 9 3, B. 9 3,C. 9 3, D. 9 3
5、 81 的平方根是（ C ） A. 9, B.9,C. 3, D.3
6．估算 19 的值是在( C )
A. 2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
19
a 7．若
A．
3
7 8
a
7
3 8
，则
7
B．B．
8
的值是（ B ）
比较大小
(1) 3 26 ＞ 3; (2) 63 ＞ -8; (3) 10 1 ＞ 0.5;
4
10
作业
1、已知 a 3, 4a 2b 4, 求a b的值. 2.若数m的平方根是5a 1和a 19, 求m的值
3. 3 x 2 4
(4) x 1 3
12
13
已知a o,求
a2
3
a3的值
C． 7 D． 343 8 512
8．若 a2 25，b 3 ，则 a b （D ）
A. 8 C．±2
B．±8 D．±8或±2
20Biblioteka 11.若 3 m 3 n 0 ，则m与n的关系是（ C）
A .m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1
12. 若 x2 5 ,则 x ±5 ;
13.当 x 4 ,且 y - 4 时 ， 4x y4 0 .
27
4.一个自然数的平方是b,那么比这个自然
数大1的数是____b_____1_
5则一下个一自个然自数然的数算的术算平术方平根方是根a是，___a__2___1_.
6、一个自然数 a的算术平方根是k，
那么a+1的立方根是_3__k__2 __1
28
7.如果A a2b3 a 3b是a 3b的算术 平方根，B 2ab11 a2为1 a2的立方 根，求A B的平方根。
21
(2)2 2 (1 2)2 2 1
3 125 -5
3
27 8
9 4
0
4 ( 3)2 3 27 4
3 (3)3 (2)2 ( 3 2)3 -322
1.你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1) （x－1）2＝4
(3) x 7 (4) x 1 3
23
2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝343
平方根与立方根 复习
1
回顾 & 思考
算术平方根、平方根、立方根联系和区别：
算术平方根
平方根
立方根
≠ 表示方法 a
a
3a
a的取值 a ≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数 正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
性
0
质
负数
0 没有
0 没有
0 负数（一个）
是本身 0,1
0
0,1,-1
2
掌 握
a a 0
4
平方根与立方根的概念错解剖析 6．算术平方根等于本身的数是0． 7．平方根等于本身的数是1和0． 8．8的立方根是±2． 9．立方根等于本身的数是1和0．
10.a2的算术平方根是a.
11.若 (a) 2 5, 则a=-5.
5
二、填空
不 要 搞 错 了
8是 64 的平方根 64的平方根是 ±8
64的值是 8
64的平方根是 8
64的立方根是 4
6
二、选择
1.下列说法正确的是（ B ）
A. 16的平方根是 4
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根 D. a2一定没有平方根
7
2.下列各数中，不一定有平方根的是（ D ）
（A）x2+1
（B）|x|+2
（C） a 1
（D）|a|-1
解下列方程：
x3 8
x 2
2x3 128
x4
（y 3）3 125
y 2
2（7 x 2）3 125 0 x 1
3
当方程中出现立方时，一般都有一个解
26
1、如果 x 2 2，那么x =
。
2、如果 x 2 x 2 ，那么x =
。
3.若 x2 25, y3 (5)3 则x+y=_______
29
自我测试：
（1）（-2）2的平方根是 ±2 ，算术平方根 是2 ；
（2） 16 的平方根是 ±2，算术平方 根是 2 。
（3）若x2=25，则 x=±5 ，若 x2 =5，则 x= ±5 ；
（4）若（x-1）2=25，则x= 6或－4 ，
30
（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个 平方根为 3 ，这个数是 9 。
16
2.下列说法正确的是( B )
A.
2 3
是无限不循环小数;
B. 2 是无限不循环小数;
C.无限小数都是无限不循环小数; D. 12 1 是无限不循环小数;
4
17
3、下列各式中,正确的是( C )
A. 16 =±4
B.± 16 =4
C. 3 27 =-3
D. (4)2 =-4
18
4、“9的平方根是 3 ”的表达式是（A ）
（2）（x－1）3＝125
（3） 3 x 2 （4）3 x 2 4
24
解下列方程：
不
x2 196
x 14
要 遗
4x2 25
x5 2
漏
9(3 y)2 4
y 2 1 或y 3 2
3
3
（x 2）2 3 x 2 3或x 2 3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
25
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，
则a= ，这1个正数为
； 16
（7）平方根等于本身的数是 0 ，
算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
规
a2 a = 0 a 0
律
a (a 0)
2 a a
a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
3
一.平方根与立方根的概念错解剖析
1．36的平方根是6．
2．1 的算术平方根是± 1
4
2
3．0.01是0.1的平方根
4． 81的平方根是±9．
5. 6 3, 3 9 3
已知m n,求（m n）2 3（n m）3的值
14
15
1.下列说法中正确的有（A ）
（1）一个数的算术平方根一定是正数 （2）100的算术平方根是10，记作 100 10 2 （3）( 3.14)2的算术平方根是 3.14 （4）a2的算术平方根是 a
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.已知 x 有意义,则x一定是 ( D )
A.正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
8
不 三、解下列方程：
要 遗
（1）
x2 196
漏 （2） 9(3 y)2 4
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
（3）x3 8
（4） 2（7 x 2）3 125 0 3
当方程中出现立方时，一般都有一个解 9