摘要：国、内外学者基于三维波浪模型试验研究成果，针对斜向不规则波、多向不规则波等多种波形作用于直立堤时的平
均越浪量，提出了多种计算方法，而在我国现行的港口工程设计规范中，尚未给出直立堤越浪量的计算方法。 综合主要的
分析研究成果，对上述各种直立堤上平均越浪量的计算方法进行分析比较，对各种计算方法的适用性提出初步建议，供工
程设计时参考。
关键词：平均越浪量；直立堤；斜向波；多向波；破碎波
中 图 分 类 号 ：U656.22；P731.22
文 献 标 志 码 ：B
文 章 编 号 ：1004-9592（2011）03-0001-03
Comparison and Selection of Methods to Calculate Mean Wave Overtopping on Vertical Seawall Yu Yuxiu
q d1*2 姨gds3
=4.63×10-4
（ Rc Hs
d1*） -2.79， （0.05 ＜（
Rc Hs
d1*）＜
1.0）。 如基床高度较小即 d1*＞0.3 时，基床对越浪现
象的影响较小，可不予考虑。
1.6 大连理工大学法
1）1992 年 ，大 连 理 工 大 学 的 俞 聿 修 、魏 德 彬 等
0.78
10
0.91
0.77
20
0.81
0.76
30
0.72
0.70
45
0.67
0.65
（1992）法计算得出的越浪量较小，用 Allsop 法和大 连 理 工 大 学 （2007） 法 计 算 得 出 的 越 浪 量 结 果 相 近 ； 在 用Franco L 法 计 算 低 堤 （Rc/Hs=0.6）越 浪 量 时 ，得 出的结果较大；在用 Franco C（1995 和 1999）法计算 高 堤 （Rc/Hs=1.3）越 浪 量 时 ，得 出 的 结 果 较 小 。 2.1.2 波浪破碎的情况
2 各计算方法的对比分析
2.1 单向不规则波（长峰波）正向作用时的平均越浪量 2.1.1 波浪不发生破碎的情况
为便于分析比较， 统一设定有效波高 Hs=3 m， Sop=0.035，波浪平均周期为 6.17 s，波向角 β=0°，Rc/Hs 分 别 为 0.6、0.9 和 1.3， 堤 前 水 深 d=12.3 m，d/Hs= 4.1，堤前波浪不发生破碎。 采用上述各种方法计算
为 Rc。 试 验范围为 Hs/Ls0=0.011~0.042；d/Ls0=0.051~
0.196（波 浪 不 破 碎 ），Rc/Hs=0.69~2.03。
2）2007 年，俞聿修等学者利用三维波浪模型研
究不规则波对直立堤的越浪量[8]。 试验中 Rc /Hs 的范 围为 0.47~1.31，Sop=2πHs/（gTp2）的取值范围为0.025~ 0.05 （其中 Tp 为谱峰周期），d/Hs 的取值范围为 3.7~ 5.1，β 取值范围为 0°～45°， 方向分布宽度 σ 的取值
单向不规则波（不破碎）正向作用于直立堤时所产生 的平均越浪量，计算结果汇总，见表 2。
的越浪量减小因子的取值，见表 1。
由表 2 可知， 用合田良实法和大连理工大学
表 1 考虑波浪方向影响的的越浪量减小因子的取值
波向角 β/（°） 0
斜向波（长峰波） 作用时的 γβσ
1.00
多向波（短峰波） 作用时的 γβσ
1.1 合田良实法 根据早年直立堤和水平混合式直立堤上越浪量
的试验研究，合田良实给出了越浪量 的推算图表[1]， 其中 q 为单位时间单位堤长上的越浪量， 即平均越 浪量，m3/（m·s）；h 为 直 墙 前 水 深 ，m；H0 和 L0 分 别 为 换算后的深水有效波高和深水有效波长，m；hc 为堤顶 在静水面以上的高度。 无因次的越浪量 q/（g·H0’3）1/2 随 hc/H0’（0.5~2.0）、h/H0’（-0.5~10）和 H0’/L0（0.012~ 0.036） 变 化 ， 海 底 坡 度 （1/10 和 1/30） 也 有 一 定 影 响，总的趋势是当相对水深较小（波浪可能破碎）时，
q 姨gHs3
＝0.19 exp（- 4.2 γβ
Rc Hs
）， 式 中
γβ 为 考 虑 斜 向
和多向波浪影响的折减因子，β 为波浪入射角，（°）。
当单向斜向波（长峰波）作用时，γβ =1.02（cos β）1/3；当
多向波（短峰波）作用时，γβ =0.92 o C 等对 Franco L 的试验资料
进 行 重 新 分 析 ， 并 综 合 多 国 研 究 小 组 1994 年 在
Delft 进行的三维模型试验结果，把 Franco L 公式扩
展 成 可 考 虑 斜 向 波 和 多 向 波 作 用 的 计 算 公 式 [4]
q 姨gHs3
=0.082 exp （- 3 γβσ·γgeom
Rc Hs
第 48 卷 第 3 期 2011 年 6 月 总第 200 期
港工技术 Port Engineering Technology
Vol. 48 No.3 Jun.2011 Total 200
直立堤上平均越浪量计算方法的比选
俞聿修
（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室, 辽宁 大连 116024）
1.2 Franco L 法
1994 年，Franco L 等学者根据沉箱防波堤的越 浪量试验[2]，试 验 中 采 用 的 Rc/Hs=0.9~2.3，结 果 表 明
堤前水深较大时， 波浪不会破碎， 并导得 q = 姨gHs3
0.2 exp（- 4.3 Rc ），式中 γ 为考虑 堤身结构形 状的 γ Hs
越浪量折减因子， 当直立堤顶无反弧形胸墙时，γ=0.7
（q 较小时）； 前墙开孔或胸墙后移时，γ=0.9~0.95；开
孔沉箱顶设有反弧形胸墙时，γ=0.65；水平混合式直立
堤的护面顶位于或低于静水面时，γ 值最大可达 1.15。
1.3 Franco C 法
1）1995 年，Franco C 针对沉箱防波堤进行了三 维 波 浪 模 型 试 验 [3]， 就 堤 前 水 深 较 大 的 情 况 导 得
（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China）
Abstract：Based on the investigation of 3D wave model tests，various methods are proposed by the experts in China and abroad to calculate mean wave overtopping on vertical seawall for oblique irregular wave， multidirectional wave and other wave patterns. Chinese current port engineering specification doesn’t provide the method to calculate wave overtopping on vertical seawall. By synthesizing main research fruits， the above methods to calculate mean wave overtopping on vertical seawall are analyzed and compared each other， and the suitability of various methods are suggested， which will provide the reference for the similar project.
）， 式 中 γβσ 为 考
虑 波 浪 方 向 对 q 的 减 小 因 子 ，γgeom 为 考 虑 结 构 配 置
和形状的修正因子。
根 据 试 验 数 据 ， 当 斜 向 波 （ 长 峰 波 ） 作 用 时 ，γβσ= cos β（0°≤β≤37°），γβσ=0.79（β＞37°）；当 多 向 波 （短 峰波） 作用时，γβσ=0.83 （0°≤β≤20°），γβσ=0.83 cos （20°-β）（β＞20°）。 在考虑结构配置和形状的修正因
收 稿 日 期 ：2010-09-12 作 者 简 介 ：俞 聿 修 （1933- ）， 男 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 主 要 从 事 海 岸 和 近 海工程中波浪与建筑物相互作用方面的研究工作。
计算方法进行综合分析比较， 为工程设计的选用提 供参考意见。
1 直立堤上平均越浪量的计算方法
学者在国内首次通过波浪物理模型试验研究直立堤
上 不 规 则 波 的 越 浪 量 [7]，试 验 结 果 表 明 长 波 的 越 浪 量
较大，并导得 q =exp（-2.54-43.26 Rc 1 ），
姨gHs3
T 姨gHs
式中 T 为平均周期，Hs 为有效波高， 与其对应的深
水波长为 Ls0，堤前水深为 d，堤顶在静水面上的高度
范 围 为 0° （ 长 峰 波 ）～25° 。 根 据 试 验 结 果 ， 导 得 ：
q 姨gHs3
=0.051 exp（-0.684 d Hs
Rc Hs
1 γβσ
），式中 γβσ 为
考虑波浪方向影响的越浪量减小因子， 在试验范围
第3期
俞聿修：直立堤上平均越浪量计算方法的比选
·3·
内，越浪量会 随相对水 深 d/Hs 的 增 大 而 减 小 ，与 合 田良实法公式的计算结果一致。 考虑波浪方向影响