北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、正轴等 距离方位投影。
• 各大洲地图投影 –亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影 –欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影 –北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影
高斯投影
高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影，是德国测量学家
高斯于1825～1830年首先提出的。
Ee
Za
卫星
Xa Xe

Ye
Ze Ya
轨道
星下点 地物
地心
卫星平台坐标系
• 原点 卫星质心 • X轴 指向卫星 理论飞行方向 • Z轴 垂直轨道 平面，指向卫星角 动量矢量方向 • Y轴 右手法则
Er
Er Are Ee
cos p 0 Ap sin p 0 1 0 sin p 0 cos p
Ev
Ev Avr Er
cos Avr sin 0
o
Er
sin cos 0
0 0 1
90
小结
Aog Eg Ago
Avo Eo Aov Ev
Arv
Er
Aer Ee Are
Aae Ea Aea
Avr
( Rs , Vs , As )
xs r cos A r sin Rs y s ov zs 0
( Rt , Vt , At )
xt 0 xs A A A A rst y Rt y t ov vr re ea s zt 0 zs
RD定位原理
RD定位方程
• 斜距方程 • 多普勒方程 • 地球模型
R Rs Rt
fd 2 ( Rs Rt ) (Vs Vt ) R
xt2 y t2 z t2 2 1 2 Re Rp
f ( Rt )
Bk 1
T ( p k Bk q k ) p k Bk Bk T pk Bk q k
• 长度变形
– 长度变形为正，长度增长，长度变形为负，长 度缩短
• 面积变形
– 面积变形为正，面积增大，面积变形为负，面 积减小
• 角度变形
– 投影面上任意两方向上的夹角与椭球面上对应 夹角之差
变形椭圆
• 椭球上的一个微小圆在投影面上就是一个 微小椭圆，称为变形椭圆。
投影法则
投影类型
• 按投影面划分
Vtx e y t x Vt V R e t ty e t Vtz 0 e2 x t Atx 2 At A V y e t e t ty 0 Atz
R
k 1 t
R Bk f ( R )
k t k t
1 0 0
R
0 t
B0
T pk Bk q k '
f ( Rtk 1 )
p k Rtk 1 Rtk q k f ( Rtk 1 ) f ( Rtk )
f ( Rtk 1 )
V sx sin e cos Vs V A sy ov a(1 e 2 ) 0 V sz
cos Asx 2 (1 e cos ) A sin As A ov sy a 2 (1 e 2 ) 2 0 Asz
Ee
Z
偏航 y
cos r Ar sin r 0
1 Ay 0 0
sin r cos r 0
0 0 1
滚动 r X
Y 俯仰 p
0 cos y sin y
0 sin y cos y
– 圆柱投影
• 正圆柱投影 • 横圆柱投影 • 斜圆柱投影
– 圆锥投影
• 正圆锥投影 • 横圆锥投影 • 斜圆锥投影
投影类型
– 方位投影
• 正方位投影 • 斜方位投影
投影类型
• 按投影条件划分
– 等角投影
• 等角圆柱 • 等角圆锥 • 等角方位
– 等积投影
• 等积圆柱 • 等积圆锥
– 任意投影
正圆柱投影
600 1．071 1．148 0
700 1．031 1．063 0
800 1．007 1．015 0
900 1． 1 0
地图投影的选择
地图投影选择得是否恰当，直接影响地图的精度和使用价值。 选择制图投影主要考虑因素：制图区域的范围、形状和地理位置，地 图的用途、出版方式及其他特殊要求等，其中制图区域的范围、形状 和地理位置是主要因素。 对于世界地图，常用的主要是正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在世界 地图中常用墨卡托投影绘制世界航线图、世界交通图与世界时区图； 对于半球地图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常 选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。 对于其他的中、小范围的投影选择，须考虑到它的轮廓形状和地理位 置，最好是使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致，以便减少图 上变形。因此，圆形地区一般适于采用方位投影，在两极附近则采用 正轴方位投影，以赤道为中心的地区采用横轴方位投影，在中纬度地 区采用斜轴方位投影。在东西延伸的中纬度地区，一般多采用正轴圆 锥投影，如中国与美国。在赤道两侧东西延伸的地区，则宜采用正轴 圆柱投影，如印度尼西亚。在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆 柱投影和多圆锥投影，如智利与阿根廷
2 dR (t ) fD dt
t 0
2 ( R s R t ) (V s V t ) R
t 0
2 V st V st A st R st (V st R st ) 2 [ ] 3 R R R
偏航导引
• 卫星沿轨道飞行时，由于地球自转影响，Z轴并非 严格指向地心，在赤道上偏离最严重，因此，为 了校正雷达波束中心使其沿着“零”多普勒点， 星上姿态控制系统要实施偏航导引技术。 • 对L波段SAR来说，雷达波束中心相对“零”多普 勒点的偏离，在地面成像处理中容易补偿，星上 可以不进行偏航导引。对C波段的SAR，在星上 实施偏航导引，可以减轻地面成像处理的压力。 对X波段SAR，星上必须具备偏航导引技术。
常用的地图投影
• 世界地图的投影 –世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根据不
同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括：等差分纬 线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影（1976 年方案）、 任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投影。
• 半球地图的投影 –东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影；南、
Rtk 1
高程
• 绝对高程（水平高度）H • 相对高程
• 斜距方程 • 多普勒方程 • 地球模型
R Rs Rt
fd 2 ( Rs Rt ) (Vs Vt ) R
xt2 yt2 zt2 1 2 2 ( Re H ) ( R p H )
主要内容
一、图像定位
相位历程
2 Vst Rst 1 Vst Vst Ast Rst (Vst Rst ) 2 t R(t ) R t ... 3 R 2 R R R
2 1 1 2 R (t ) R (t ) R (1 x x ...) 2 8 2V R R A V V 2 t ... x t 2 2 R R
高斯投影
我国规定按经差6和3度进行投影分带，为大比例尺测图和 工程测量采用带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用 1.5度带或任意带。
UTM投影
美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片 所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡 托投影的一种。 UTM投影中央经线上的长度比为0.9996。这样，可 以使低纬度地区的长度比变形也相应的变小，从 而改善了低纬度地区的投影质量。UTM在高斯投影 的基础上使变形分布更合理，更均匀。
多普勒参数
• 回波信号中由回波延迟带来的相位为：
(t ) 4 [ R R (t )]
• 瞬时频率为：

• 多普勒中心频率为： • 多普勒调频率为：
2 d R (t ) fR dt 2
2
1 d (t ) 2 dR(t ) ( f D f R t ) f (t ) 2 dt dt
主要内容
一、图像定位
二、地图投影
三、几何校正
几何畸变
• • • • • • 星历误差 测距误差 相对高程误差 多普勒频率误差 投影变形 其它误差
星历误差
• 沿航迹向测量误差
350 1.153 1.487 0
400 1.219 1.699 0
450 1.303 1.993 0
• 等角方位投影（UPS投影）
纬度 长度比 面积比 角度变形
100 1．704 2．904 0
200 1．490 2．221 0
300 1．333 1．778 0
400 1．217 1．482 0
500 1．131 1．282 0
地理编码
中国科学院电子学研究所 liujy@
概念
地理编码是SAR图像后处理的一个重要过程，它将SAR斜距图 像投影到指定的地图坐标系上，并对SAR斜距图像上的几何畸变 进行校正，进而得到无几何畸变的标准地理编码图像，以便于人 们对SAR图像地理信息进行理解和判读。
主要内容
一、图像定位
二、地图投影
三、几何校正
主要内容
一、图像定位
二、地图投影