1 绪论1．1 引言进入21世纪以来，随着无线移动用户数的急剧增加、用户对各种实时多媒体业务需求的不断增长、以及互联网技术和各种简短无线通信技术的迅猛进步，无线通信已成为当今世界最活跃的科研领域之一[1]。
它突破了有线通信的物理限制，使得用户可以自由地在任何无线电波能够到达的地方进行通信，这大大拓展了通信的空间和活力。
但同时，随着全球移动通信用户的不断增多，人们对于无线语音系统和高速数据传输的需求也在不断增长，这就需要更高速率的无线链路的支持。
然而随着各种通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线资源，尤其是频谱资源变得越来越紧张，如何高效地利用这些有限的通信资源，并提供高速率、高性能的数据传输能力成为无线通信新技术发展的焦点所在。
在这种背景下，产生了多输入多输出（MIMO，Multiple-Input Multiple- Output）的通信系统。
多输入多输出技术作为近年来无线通信领域中一项突破性的技术，在无线通信系统收发两侧同时配置多个天线，通过充分利用信道的空间特性，可以再不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，可有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高系统的频谱利用率和信道容量，已经吸引了人们广泛的研究兴趣。
在MIMO提出后的短短几年时间内，随着贝尔实验室基于贝尔实验室分层空时（BLAST）[4]技术MIMO系统的演示成功，及其在各种无线通信国际标准中不断崭露头角，人们有足够的理由相信，该项技术将成为下一代无线通信系统中的一项关键技术[2]。
MIMO作为一项新技术，应用于无线通信系统中，可从发送端、信道、接收端三个方面对其进行研究，并将其关键核心技术分为三个部分[3]：多天线空时编码、MIMO无线信道建模和接收机设计。
本文主要对MIMO无线通信系统中的BLAST系统的接收机设计进行分析和研究，深入比较了几种经典的和最新的信号检测技术，从复杂度和误码率两个角度比较，以提高通信系统的整体性能。
1.2 多天线系统通信系统简介1.2.1 多天线系统的发展历史人类采用通信的历史可一直追溯到遥远的古代。
但直到19世纪末，人们还是采用十分直观地方式实现简单的信息传输。
1864年，英国物理学家麦克斯韦创造性地总结了人们已有的电磁学知识，预言了电磁波的存在。
1887年，德国物理学家赫兹用实验产生出电磁波，证明了麦克斯韦的预言。
1897年，意大利科学家马可尼首次使用无线电波进行信息传输并获得成功，并在1901年第一次在跨越大西洋的无线电通信中使用了发射天线。
在后来的一个多世纪的时间里，在飞速发展的计算机和半导体技术的推动下，无线移动通信的理论和技术不断取得进步。
今天，无线移动通信已经发展到大规模商用并逐渐成为人们日常生活中不可缺少的重要通信方式之一。
在对无线通信中天线的研究及其应用主要集中在3个领域[5]。
第一个研究领域是天线及其天线阵列的电磁设计，主要包括天线增益、极化方向、波束带宽、旁瓣电平、效率和方向图等的设计。
第二个研究领域是到达角的估计。
第三个研究领域是利用天线阵列来提高频谱效率、覆盖范围以及链路传输性能等，本文所讨论的多天线MIMO 技术即属于这一领域。
多副接收天线和接收的分集的使用可追溯到20世纪初的马可尼时代，早在1908年马可尼就提出用它来抗衰落。
人们研究发现，多副天线构成的接收阵列可以有效地客服无线蜂窝系统中的共道干扰。
二次世界大战后，对雷达系统中天线阵列的研究尤为活跃。
到20世纪70年代，由于军事上的原因，数字信号处理技术得到了快速发展，这使得更多的关于天线阵列研究的自适应信号处理技术的实现成为可能。
到20世纪90年代初，人们发现使用多天线可以增加无线信道的容量。
1994年，Paulraj和Kailath提出在发送端和接收端同时使用多天线可增加无线信道的容量。
1996年，Roy 和Ottersten提出在基站使用多天线可在同一信道上支持多个用户使用。
接下来，Bell 实验室在20世纪90年代中后期的一系列研究成果，对多天线的研究起了很大的推动作用，开创了无线通信的一场新的技术革命。
1995年Telatar和1998年Foschini对白高斯信道下多输入天线多输出天线信道容量的研究表明MIMO技术可大大提高容量[1,6]。
在此基础上，1996年Foschini提出分层空时编码（Layered Space-Time Coding）[4,7]技术，1998年Alamouti提出一种发送分集实现方案[8]，获得了与n副天线接收分集相同的性能。
随后，Tarokh等人在Alamouti研究工作的基础上，将折衷发送分集技术结合正交编码，提出了空时分组编码技术（STBC, Space-Time Block Coding）；将这种发送分集结合格状编码调制（TCM）技术，提出空时网格编码技术（STTC, Space-Time Trellis Coding）。
1.2.2 MIMO系统的研究现状从Winters对无线通信系统空间分集与系统容量的讨论，到Telatar和Foschini关于MIMO信道容量的理论分析，这些奠定了MIMO无线通信的信息论基础。
而BLAST 的试验结果则从实践的角度证明了MIMO能够在不占用额外频谱带宽的前提下，有效地提高信道容量。
上述研究掀起了近十年无线通信领域对MIMO研究的热潮，也标志着MIMO无线通信研究的真正开始。
从1998年开始，在Telatar、Foschini以及Tarokh等人研究成果的基础上，国内外著名的无线通信研究机构和学者们对MIMO技术开始了大量的深入研究，发表大量相关论文。
总结近几年来关于MIMO技术的研究，可以发现，单用户MIMO技术研究的内容主要包括5个方面[10]：1)MIMO衰落信道的测量和建模方法；2)MIMO信道容量分析；3)基于MIMO的空时编/解码方法、预编码发射技术；4)基于MIMO的接收机关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等；5)MIMO系统信道信息反馈技术。
1．3 本文的主要工作和结构安排本文主要研究了BLAST系统的多种信号检测方法。
通过MATLAB，搭建N×M的MIMO 系统平台，并在瑞利信道下对各种检测方法仿真，比较译码性能和计算复杂度，最终得到两者折衷的不同环境下的最优算法。
本文共分四章：第一章介绍了论文相关的背景知识，介绍了MIMO系统的发展历史和现状。
第二章详细描述了无线通信信道与MIMO技术的基本原理，重点对信道部分进行了定义和分类。
第三章介绍了BLAST系统的基本架构，研究了其经典的传统检测方法，包括迫零算法、最小均方误差算法、串行干扰抵消算法和最大似然算法，并对算法性能进行比较和分析。
第四章主要研究BLAST系统下，从优化理论的角度逼近最大似然译码性能的半正定松弛检测方法，以及其改进检测方法，并对性能和复杂度进行比较和分析。
2 MIMO基本原理2.1 引言MIMO 系统属于多输入天线多输出天线的无线通信系统，因此MIMO 系统具有无线通信的主要特征。
值得注意的是，传统无线通信系统的不同点是，MIMO 的多天线将单一的传输信道等效切割为多个子信道，因此对信道的建模将不同于传统的一发一收信道。
此外空间复用和分集也是MIMO 系统的重要特征。
为了更好的对MIMO 系统进行研究，有必要对无线通信系统、信道模型、复用与分集技术进行扼要的介绍与探讨。
为此，本章首先介绍了无线通信系统的相关基础理论，主要是单天线SISO （Single-Input Single-Output ）的系统模型和信道模型，然后探讨多天线系统模型及信道理论，并主要研究了多天线系统的信道模型，最后介绍了MIMO 系统的分集与复用技术的特点与应用。
2.2 无线通信系统模型与信道理论2.2.1 SISO 系统模型传统的单天线系统实际上是单输入单输出天线系统（SISO ），其等效系统模型如图2-1所示。
信道衰落系数用h(t)表示，发送信号为x(t)，接收信号为y(t)，它们关系式为[1]：)()(*)()(t n t x t h t y +=(2.1) 其中，符号“*”表示卷积运算，)(t n 表示均值为0、方差为0N 的加性复白高斯噪声。
假设信道为窄带平坦衰落信道，即在传输频带内信道的传递函数为恒定值，对应于时域，信道是无记忆的理想信道，也即)(t h 除t=0时不为0外其余各处皆为0，简记为)0()()(h t t h h ==δ。
基于此，上式的卷积可以简化为乘积：)()()(t n t x h t y +⋅= (2.2)图 2-1 单天线SISO 系统等效模型 2.2.2 无线信道基本特征一切无线通信都是基于电磁波在空间的传播来实现信息传播的。
电磁波在自由空间中的传播主要有直射、反射、散射和衍射4种方式，其结果是信号利用障碍物的反射、散射、衍射或直线传播，经多条路径到达接收端，使得接收信号与发送信号相比产生了一些变化。
无线信道对信号传输的影响主要有传输衰减、多径传播引起的频率选择性衰落、时变性引起的时间选择性衰落以及角度扩展引起的空间选择性衰落。
无线信道的主要特征是信道强度关于时间和频率的变化这种变化大致可以分为如下两种类型：大尺度衰落（Large-scale fading）和小尺度衰落（Small-scale fading）。
本节将要讨论上述两种类型的衰落，但重点在后者。
大尺度衰落与诸如基站规划之类的问题关系更为密切[11]，小尺度衰落则与本文的焦点——MIMO系统的接收机设计关系更为密切。
2.2.3 大尺度衰落造成大尺度衰落的原因有多种，概括起来主要有两种[1,11,12]：1）路径损耗当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上变化（数百米或数千米）时，接收信号的平均功率值与信号传播距离d的n次方成反比。
n称为路劲损耗指数，n值的大小由具体的传输环境决定。
对于自由空间的电波传播，指数n一般取2.2）阴影衰落电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落[11,12]。
阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。
路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响。
总的来说，大尺度衰落是由距离而变化的信号路径损耗和由建筑物、山脉等大型障碍物的阴影造成的，当移动台运动的距离与小区[13]尺寸相当时，就会出现通常与频率无关的大尺度衰落。
2.2.4 小尺度衰落在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路径中的发射波到达接收机的时间、相位都不相同。
不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信号幅度增强，而反相叠加则会削弱信号幅度。
当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度上（数个波长）变化时，接收信号的功率会发生急剧的变化，称之为小尺度衰落[。