《机械制造技术基础》部分习题参考解答第四章机械加工质量及其控制4-1什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖则是随工件一起回转的？解：主轴回转精度——主轴实际回转轴线与理想回转轴线的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。

车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床要求低，随工件回转可减小摩擦力；外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。

4-2 在镗床上镗孔时（刀具作旋转主运动，工件作进给运动），试分析加工表面产生椭圆形误差的原因。

答：在镗床上镗孔时，由于切削力F的作用方向随主轴的回转而回转，在F作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削的工件表面就会产生椭圆误差。

4-3为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。

4-4某车床导轨在水平面内的直线度误差为0.015/1000mm，在垂直面内的直线度误差为0.025/1000mm，欲在此车床上车削直径为φ60mm、长度为150mm的工件，试计算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。

解：根据p152关于机床导轨误差的分析，可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。

水平面内：0.0151500.002251000R y∆=∆=⨯=mm；垂直面内：227()0.025150/60 2.341021000zRR-∆⎛⎫∆==⨯=⨯⎪⎝⎭mm，非常小可忽略不计。

所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差0.00225R∆=mm。

4-5 在车床上精车一批直径为φ60mm 、长为1200mm 的长轴外圆。

已知：工件材料为45钢；切削用量为：v c =120m/min ，a p =0.4mm, f =0.2mm/r; 刀具材料为YT15。

在刀具位置不重新调整的情况下加工50个工件后，试计算由刀具尺寸磨损引起的加工误差值。

解：根据p154公式(4-2)，01000NB K l NB NB ≈+ 根据题意，切削50个工件的切削长度：120050l D f π=⨯⨯ 查p155表4-1得，YT15刀具切45钢时，NB 0=8μm ，K NB =8μm/km ；则1200860500.28460 μm 10001000NB π⨯⨯⨯⨯≈+=⨯=0.46mm 工件直径增大至：60+2×0.46=60.92mm ， 直径误差0.92mm 。

4-6 成批生产图4-69图所示零件，设A 、B 两尺寸已加工至规定尺寸，今以底面定位镗E 孔，试求此镗孔工序由于基准不重合引起的定位误差。

习题4-6图解：假定孔E 的中心至定位面距离为F ±T F /2，则F 和A 、B 、C 组成一直线尺寸链，F 为封闭环，A 、C 为增环，B 为减环。

F =A – B + C封闭环公差jb F A B C T T T T ∆==++，这是基准不重合误差，假定定位基准制造误差为0，则定位误差为：dw jb jw F T ∆=∆+∆=4-7 按图4-70所示方式定位在立式铣床上铣槽，其主要技术要求为：（1）槽宽 00.04312b -=mm 。

（2）槽距尺寸 00.2120l -=mm 。

（3）槽底位置尺寸为 00.1634.8h -=mm 。

（4）槽两侧面对外圆轴线的对称度公差 0.01e =mm 。

已知：外圆尺寸00.01640φ-mm 与内孔尺寸0.021020φ+mm 均已加工至规定尺寸，内外圆的径向圆跳动公差值为0.02mm 。

试分析计算该工序的定位误差。

习题4-7图解：(1) 在工件轴向00.2120l -=mm ，定位基准与设计基准重合，无定位误差。

(2)在工件径向：00.1634.8h -=mm 定位误差分析：定位基准与设计基准不重合，并有内外圆的径向跳动公差T (c )=0.02；400.016()0.020.02822jb T T c φ∆=+=+=mm 工件用内孔和心轴定位，并处于水平心轴位置，按p158公式(4-4)则定位误差为：1()2jw D d s T T ∆=++∆ 其中T D =0.021mm ，定位心轴0.0070.02020620g --=mm ，T d =0.013mm ；min max 20(200.007)0.007s D d ∆=-=--=mm ，代入上式可得1(0.0210.0130.007)0.02052jw ∆=++=mm 所以，径向定位误差为：0.0280.02050.0485dw jb jw ∆=∆+∆=+=mm(3) 键槽对称度e =0.01mm 的影响分析：外圆轴线是键槽对称度的基准轴线，故对称度对h 方向尺寸定位误差没有影响。

4-8 习题4-8 图a)所示为铣键槽工序的加工要求，已知轴径尺寸00.180φ-=mm ，试分别计算习题4-8 图b)、c)两种定位方案的定位误差。

习题4-8图解：图b)定位误差分析：在y 方向：没有基准转换误差，考虑定位元件无制造误差，则在y 方向定位误差为0。

在x 方向：工件外圆公差0.1T φ=mm 对键槽加工有影响，/20.05dw x T φ-∆==mm ，由于对称度要求为0.2，x 向定位误差小于对称度要求，故该方案符合要求。

图c)定位误差分析：按教材p160图4-15 b)的分析结果公式(4-7)，定位误差为010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)d dw T α⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦mm 4-9 习题4-9图所示齿轮坯在V 形块上定位插齿槽，要求保证工序尺寸0.2038.5mm H +=。

已知：00.0250.1080mm, 35mm d D φφ+-==。

若不计内孔与外圆同轴度误差的影响试求此工序的定位误差。

解：如习题4-9图所示，外圆公差T d =0.1mm ；内孔公差：T D =0.025mm 。

由外圆公差引起的工件中心的变化量可按教材p160公式(4-17)计算：1010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)ddw T α⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦mm 考虑外圆和内孔无同轴度误差，所以孔的公差变化引起的定位误差为：20.0250.012522D dw T ∆===mm 所以，该工序尺寸H 的定位误差为：12()0.03321dw dw dw H ∆=∆+∆=mm 。

4-10 按习题4-10图所示方式定位加工孔0.045020mm φ+，要求孔对外圆的同轴度公差为0.03mm φ。

已知：00.1460mm, (300.07)mm d b φ-==±。

试分析计算此定位方案的定位误差。

习题4-9图 习题4-10图解：如习题4-10图所示，0.14mm, 0.045mm, 0.14mm d b T T T φ===，只考虑V 型块定位时，定位误差按教材p160公式(4-17)计算： 010.141110.028992sin(/2)2sin(90/2)ddw y T α-⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦mm 当尺寸b 变化时，在x 方向产生的误差为：0.14dw x b T -∆==mm两部分作用几何和为实际的定位误差，22220.028990.140.1430dw dw y dw x --∆=∆+∆=+=mm4-11 习题4-11图所示工件以大外圆表面及端面M 作定位表面，在小外圆上铣键槽，要保证尺寸H 、L 。

已知：0000.1510.1220.1655mm, 40mm, 60mm A d d φφ---===，大、小外圆的同轴度误差o 0.05mm, =90t α=，试分析计算该工序的定位误差。

习题4-11图解：该题与4-9题类似，不过要考虑在直径方向同轴度的影响。

T d 1=0.12mm ；T d 2=0.16mm 。

外圆d 2产生的定位误差按教材p160公式(4-17)计算：2010.161110.033142sin(/2)2sin(90/2)ddw d T α-⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦mm 外圆d1产生的定位误差为：11/20.06dw d d T -∆==mm ；同轴度产生的定位误差为：0.05dw t -∆=mm ；所以，该工序工位误差为：210.14314dw dw d dw d dw t ---∆=∆+∆+∆=mm 。

4-12 习题4-12图所示工件采用V 形块（夹角o 90α=）定位，加工两个直径为φ10mm 的小孔。

已知：外圆直径尺寸00.180d φ-=mm ，内孔尺寸0.2050D φ=mm ，内孔与外圆的同轴度误差t =0.05mm ，内孔中心线是工序尺寸R 的工序基准，o 30β=。

试分析计算加工O 1孔的定位误差。

习题4-12图解：根据题意，T d =0.1mm ，T D =0.2mm 。

定位误差分为几个部分。

外圆引起的定位误差按教材p160公式(4-17)计算：1010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)ddw T α⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦mm 同轴度引起的定位误差为：20.05dw t ∆==mm 。

考虑到R 和β没有误差，所以O 1的定位误差与O 相同；定位误差为120.020710.050.07071dw dw dw ∆=∆+∆=+=mm 。

4-13 在三台车床上分别加工三批工件的外圆表面，加工后经测量，三批工件分别产生了如习题4-13图所示的形状误差，试分析产生上述形状误差的主要原因。

习题4-13图解：产生图a)的原因主要是：工件刚性差，而机床刚性很好；产生图b)的原因主要是：工件刚性好，但机床主轴、尾座刚性均较差；产生图c)的原因主要是：工件和机床主轴刚性都很好，但机床尾座刚性较差。

刀具磨损有一定的影响，但磨不了这么快；磨损影响在切削多个工件才能反映出来。

4-14 在外圆磨床上磨削习题4-14图所示轴类工件的外圆φ，若机床几何精度良好，试分析磨外圆后A-A 截面的形状误差，要求画出A-A 截面的形状，并提出减小上述误差的措施。

习题4-14图解：若工件刚性差，机床刚度好，A-A 截面尺寸会增大；若工件刚性好，机床主轴、尾座刚性差，则A-A 截面尺寸也会变大；若上述两种情况都发生，则A-A 截面尺寸还是会直径增大，形状误差不明显。

改进措施是增大机床主轴、尾座的刚度，增加工件的刚度。

4-15 知某车床的部件刚度分别为：k 主轴=5000N/mm ；k 刀架=23330 N/mm ，k 尾座=34500N/mm 。