余角和补角
[基础训练]
1、下列说法错误的是 （ ）
A 、同角或等角的余角相等
B 、同角或等角的补角相等
C 、两个锐角的余角相等
D 、两个直角的补角相等
2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。

3、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。

4、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。

5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD 的余角有 个。

6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。

7、利用三角尺画出下列各角：
（1）30º角 （2）30º的余角 （3）30º的补角
8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。

[学练点拨]
利用互余、互补关系求未知角的度数，可以用方程求解。

[综合提高] 一、选择题：
A
B
D
1、一个角的补角是 （ ）
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）
A 、2对
B 、3对
C 、4对
D 、6对
4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A 、25
1
倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数
5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ）
A 、∠1
B 、∠1+∠2
C 、21（∠1+∠2）
D 、2
1
（∠2-∠1） 二、填空题
6、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。

7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1= ，∠2= 。

8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90º，
则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= 。

（2）和∠1互为余角的有 。

和∠1相等的角有 。

9、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，
则与∠AOB 互补的角有 。

10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。

三、解答题
O E
D
C
B
A
4
321O
E
D
C
B
A
B
O
D
C
A
11、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。

12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。

[探究创新]
如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？
7．6 余6 余角与补角 基础训练： 1 . C 2 . 90º，180º； 3 .40º， 130º; 4.70º, 20º ； 5. 2; 6 .30º 7. 略 ； 8. 45º
综合提高： 一．选择题：
1 D 2. D 3. C 4. C 5. D
D
C
B A
O
N
M
C
B
O
A
二．填空题：
6．57º32ˊ, 42º15ˊ7. 58º,32º, 8.⑴ 60º,30º⑵∠2,∠4,∠3; 9.∠AOD,∠AOC; 10. 60º,30º;
三．解答题：
9.50 º12.28.8º
探究创新：
(1) 4 (2) 5。