八年级期末测试一、选择题(每题3分，共30分)1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A、6,15,17B、7，12，15C、13，15，20D、7，24，252、下列说法正确的有（）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；A、1个B、2个C、3个D、4个3、平方根等于它本身的数是（）A、 0B、1，0C、0, 1 ,－1D、0, －14 、下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )A.a:b:c=3:4:5B.△A:△B:△C=3:4:5C.△A+△B=△CD.a:b:c=1:2:35、一次函数bkxy+=满足0>kb，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A、 4B、 5.5C、 4.5D、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称 B关于y轴对称 C、关于原点对称 D、重合8、下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A、（2，－1）B、（0，2）C、（1，0）D、（1，－1）9、已知一次函数3)21(-+=xmy中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A、21-≤m B、21-≥m C、21-<m D、21->m10、一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11、36的平方根是，64的算数平方方根是，2-的绝对值是。

12、关于x,y的方程组⎩⎨⎧=+=+3yxmyx的解是⎩⎨⎧==yx1，其中y的值被盖住了。

不过仍能求出O-113A（2,2）m，则m的值是13、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.14、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是_____________.15、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x 与y的函数关系式是16、甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17如图所示，已知直线AB∥CD,FH平分EFD∠，FHFG⊥,︒=∠62AEF,则GFC∠=18、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020坐标是为.三、解答题19、计算(每题4分，共16分)（1）0)23(3911641-+-⨯-⨯（2）（6－215）×3－621C DE BFHGA(3) 3x+2y=14 (4)3x －4y =1 x=y+3 3x －4y=220、（6分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量(单位：个)123211①这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；②计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21、（6分）如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．A BCD FE22、（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。

在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，2）。

（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△111C B A ，画出△111C B A ，并写出1A 坐标。

（2）以原点O 为对称中心，画出与△111C B A 关于原点O 对称的△2A 2B 2C ，并写出点2B 的坐标。

23、（8分）如图，长方形ABCD 中AD ∥BC ,边4AB =,8BC =.将此长方形沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点G 处． （1）试判断BEF ∆的形状，并说明理由； （2）求BEF ∆的面积．xyC AB O24、（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA 相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．25．（12分）某文具商店销售功能完全相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七元，购买x个B品牌的计算器折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1需要y元，2请分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？参考答案一、1-5、DBABA 6-10、CADCA二、11、±6 2√2 √2 12、−12 13、25 cm 14、⎩⎨⎧=+-=+13y x y x15、y =2.4x16、< 17、59 18、(−21010,0) 三、19、（1）2（2）-6（3）x=4，y=1（4）x=6，y=420、（1）5.0 5.0（2）(5.4×1+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4×1+4.0×1)÷10×600=2940kg 21、证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3， ∴BD ∥CE ， ∴∠C=∠ABD ； 又∵∠C=∠D ， ∴∠D=∠ABD ， ∴AB ∥EF ， ∴∠A=∠F ．22、（1）A 1(-5,-6)(2)B 2(1,6)23、(1)∆BEF 是等腰三角形 ∵ED ∥FC∴∠DEF=∠BFE根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF 故∠BFE=∠BEF ∴BE=BF∆BEF 是等腰三角形(2) ∵长方形ABCD 沿EF 折叠点B 与点D 重合∴BE=DE BG=CD∠EBG=∠ADC=90O ∠G=∠C=90O ∵AB=CD ∴AB =BG 设BE=DE=x ，则 AE=AB-DE=8-x ，在Rt ∆ABE 中，AB 2+AE 2=BE 2即42+（8-x ）2=x 2 解得x=5∴BE=5∵∠AB E+∠EBF=∠ABC=90O ∠GBF+∠EBF=∠EBG=90O ∴∠ABE=∠GBF 在∆ABE 和∆GBF 中{∠ABE =∠GBFAB =BG∠A =∠G∴∆ABE ≅∆GBF (ASA) ∴BF=BE=5∴∆BEF 的面积=12×5×4=1024、解：（1）设直线AB 的解析式是y=kx +b ，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．25、解（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，根据题意得，2x+3y =1563x+ y =122解得： x=30y=32答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2） A品牌：y=30x•0.8=24x；1=32x，B品牌：当0≤x≤5时，y2=5×32+32×（x-5）×0.7=22.4x+48，当x＞5时， y2（3）当x=50时，=24×50=1200元y1y=22.4 ×50 +48=1120+48=1168元2所以，购买超过50个计算器时，B品牌的计算器更合算．。