(S
1
)2
2020/10/21
h(t)tet
课件
13
（3） 有二重极点分布—— (c)在虚轴上有二重极点
j
h(t)
0
t
2S
H(s)(S2 12)2
h(t)tsin1t
2020/10/21
课件
14
（3） 有二重极点分布——
(d)在左半平面有二重共轭极点
j
j1
h(t)
0
t
j1
H(s) [
2(S) S ( )212]2
-1/RC
2020/10/21
H(j)Nej()
M
课件
பைடு நூலகம்
40
U2 U1
0 , N 0 , M 1RC N M 0
1 RC
1RC, N1RC ,450,
M
2 RC,
NM1
2
90 0
45 0
, N1, 0
M
2020/10/21
课件
41
例： 求一阶低通滤波器的频率特性
+
R
U1
C
_
+
H (s) U 2
课件
43
（2） 二阶非谐振系统的S平面分析
只考虑单极 点使系统逞
低通特性
只考虑一极点
和一零点使系 统逞高通特性
高通
总体是个带通
H( j)
低通
中间状态是个常数
2020/10/21
课件
44
例：
V1
R1
C1
C2
KV 3 R 2
V2
H(s) V2(s) k
s
V1(s)
R1C1
s
1 R1C1
s
33
H(j 0)H0ej0 H (j 0)H 0ej0
kj0 (sj )R (s)s j0E m H 2 0 e jj0 kj0(sj )R (s)sj0E m H 20 jej0
稳态响应 有关的
R w (s)E m 2H j0ej(0t 0)ej(0t 0)
e(t)Emsin0t r(t)E m H 0sin 0t(0)
H(j)R(j)jI(j) H(j)H(j)ej(j)
2020/10/21
课件
32
e(t)Emsi n0t
E(s)
Em0 s2 02
R(s)E(s)H(s)
kj0 kj0
n
ki
sj0 sj0 i1 spi
由正弦激励的极点 决定的稳态响应
2020/10/21
课件
如系统是稳定的， 该项最后衰减为零
h(t)tetsin1t
2020/10/21
课件
15
j
一阶极点
2020/10/21
课件
16
j
二重极点
2020/10/21
课件
17
极点影响小结：
• 极点落在左半平面— h(t) 逞衰减趋 势
• 极点落在右半平面— h(t)逞增长趣 势
• 极点落在虚轴上只有一阶极点— h(t) 等幅振荡，不能有重极点
ki
v
kk
来自E(s)
i1spi k1spk 的极点
自由响应
n
v
r(t) kiepit kkepkt
2020/10/21
i1 课件 k1
强迫响应
21
结论
• H(s)的极点决定了自由响应的振荡频率， 与激励无关
• 自由响应的幅度和相位与H(s)和E(s)的零 点有关，即零点影响 K i , K k 系数
M1
逐渐增加
0
1
R 1C 1
低通特性
2020/10/21
(j)405, H(j)1 , 1
2
R1C1
H()0, (j)900
课件
48
1
R2C2
1 R1C 1
,R1C 1 R2C2
M1
1 R1C1
, 1 0
M2 N1 j , 2 1 900
1 p1 R1C1
p2
1 R2C2
带通 k H( j)
§5.2- 暂态响应与稳态响应
• 系统H(s)的极点一般是复数，讨论它们 实部和虚部对研究系统的稳定性很重要
• 不稳定系统 Repi0增幅
• 临界稳定系统 Repi 0 等幅
• 稳定系统 Repi 0衰减
2020/10/21
课件
24
激励E(s)的极点影响
• 激励E(s)的极点也可能是复数
V0s1(s) V01(s)V0t (s)
(1es ) s(s)
11eeT
.
s
1
v0s1(t)[111ee(TT) .et]u.(t)
(1e(t))u.(t)
Vos1(t) 1
t
2020/10/21
0
课件
29
（8）整个周期矩形信号的稳态响应
v 0 s(t) v 0 s1 (t n)T u [ (t n) T u (t (n 1 )T )] n 0
2020/10/21
S 2
2
1 课件
9
（2） 几种典型的极点分布——
(f)共轭极点在左半平面
j
p1
j1
h(t)
0
0
t
p2
j1
H(s)(S)1212
2020/10/21
h(t)etsin 1t.u(t)
课件
10
（2） 几种典型的极点分布—— (g)共轭极点在右半平面
j
h(t)
j1 p1
0
0
0
1
R 2C 2
90 0
( j)
45 0
0
1 2020/10/21 R 2 C 2
逐渐增加
H(j)1 , 1 ,(j)450
2
R2C2
H()k , (j)0
课件
47
较大时 p1 起主要作用
j
M1
1
k
H(j ) kN 1 ej(11)
M 1M 2R1C 1
M 2 N 1 , 21 900
H(j) k ej1
1 Cs
U1
R
1 Cs
U2
1
1
.
_
RC s 1
RC
j
M
H(j)k 1ej(1)
M
1
没有零点
2020/10/21 RC
课件
42
U2
幅频特性
U1
0, M1RCU2U11
1 RC
相位特性
450
1 RC
900
2020/10/21
1 ,
RC
M 2, RC
U2 U1
1 2
450
,
M,
U2 U1
0
900
M 3 j1
j1(450 150 750)1350
3
2020/10/21
M 31.9323705 课件
37
§5.3 一阶系统和二阶非谐振系统的 S平面分析
• 已知该系统的H(s)的极零点在S平面 的分布，确定该系统的幅频特性和 相频特性的渐近线
2020/10/21
课件
38
（1）一阶系统
H(s) K sz1 s p1
稳态响应
完全响应
A
B
暂态响应
B
2020/10/21
A
1 1
e eT
1 e
B
课件
1
eT
30
本节作业
• 5-15，5-17，5-18，5-25， • 5-19*，5-20* ， 5-24*， 5-26*，
2020/10/21
课件
31
§5.2 由系统函数决定系统频 率特性
• 什么是系统频率响应？ 不同频率的正弦激励下系统的稳态响应 一般为复数，可表示为下列两种形式：
i1
j
jp1M 1ej1
p1
z1 p2
jz1N1ej1
2020/10/21
课件
36
例：已知 H(s)s32s212s1试求当 1
时的幅频和相位
H(s)
1
(s1)s(1j 3)s(1j 3)
2
2
M1
1
j1
M 11.414405
M 2 j1
2 M 20.5172105H(j1) 1 1
M1M2M3 2
t
j1 p 2
H(s)(S)1 212 h(t)sin 1t.u(t)
2020/10/21
课件
11
（3） 有二重极点分布—— (a)在原点有二重极点
j
h(t)
0
t
1 H(s) S2
2020/10/21
h(t) t
课件
12
（3） 有二重极点分布—— (b)在负实轴上有二重极点
j
h(t)
0
t
H(s)
1
R2C2
H(j ) k N e 1 j(112)
R 1C 1M 1M 2
1 R1C1
H( j) kej00 k
90 0
( j)
(j) 0
9200200/10/21
课件
49
例：若已知H(s)零极点分布如图(a)--(h)试粗略给出它们的 H( j)
幅度该变
相位偏移
2020/10/21
课件
34
H(j0)H0ej0
H(j)H(j)ej(j)
若 0 换成 变量
系统频率
特性
幅频特性 相位特性