兰州理工大学硕士学位论文量子纠缠理论若干问题研究姓名：关秋云申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：蒲忠胜20080428摘要量子纠缠的非经典特性是量子力学区别于经典力学的重要特征之一，它不仅在量子信息处理中有着重要的作用，而且有利于对量子力学基本理论的理解．量子纠缠作为一种重要的具有实用意义的“资源”已广泛地应用于量子信息处理和量子通信，它在量子力学及量子信息学理论中的重要地位使得对其定性和定量研究显得尤为重要．在量子信息处理中，由于量子系统与环境之间不可避免的耦合，使得量子系统的一些特性如纠缠、相干性及非定域性随着时间的推移逐渐衰减，形成退相干．在量子计算机技术中，由于退相干作用会造成叠加态的塌缩，在计算过程中起着阻碍作用．因此，对量子退相干问题的定性、定量认识以及如何减小量子退相干现象给量子技术带来的负面影响已成为人们关注的焦点，研究纠缠、相干性等量子特性随时间的演化也具有重要意义．本文主要研究内容是量子纠缠理论及退相干的若干问题，主要包括以下几个方面：第一，对量子纠缠理论的基础知识做了系统的总结归纳，介绍了量子纠缠的定义，度量手段等问题，详细介绍了几个常用的纠缠度量的方法．考虑了原子与腔场非共振的情况下，利用部分转置矩阵负本征值判断纠缠的方法研究双光子Ｔ—Ｃ模型中原子问的纠缠演化特性．主要讨论其中两个问题：原子与腔场之间失谐量的变化对原子间纠缠程度的影响和原子与腔场之间耦合强度的变化对原子间纠缠周期大小的影响．所得结论表明原子与腔场之间的失谐量的变化能够改变原子间纠缠的程度，而原子与腔场之间耦合强度能够改变原子纠缠周期的大小，但不能改变原子纠缠的程度．第二，介绍了量子退相干的概念、产生、发展及其重要的研究意义，详细介绍了本论文所用的由线性熵求退相干时间尺度的方法．考虑了两原子与单模光场相互作用的Ｔ—Ｃ模型中，原子之间存在偶极一偶极相互作用的情况下，用线性熵讨论了原子与光场间的纠缠演化特性，并对纠缠的退相干时间进行了讨论．主要研究了初始两原子所处状态、原子与腔场之间的耦合系数、原子间的偶极一偶极相互作用和腔场所处的粒子数场这四个参数对原子与场间的纠缠演化特性及其退相干时间的影响．
关键词：量子纠缠；纠缠度量；退相干；卜Ｃ模型；线性熵ＡｂｓｔｒａｃｔＥｎｔａｎ酉ｅｍｅｎｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏＳｔｉｎｔｒｉｇＩｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔ砸ｓｔｉｃｓｏｆｑｕ卸ｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ孤ｄｐｌａｙｓａｓｔｈｅｋｅｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｎｔｈｅｑｕ锄ｔｕｍｉｎｆｂ姗ａｔｉｏｎｐｒｏｃｅ豁ｉｎｇａＩｌｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．
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Ⅱ兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：芙卧云日期：硼３年‘月ｐ日
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作者签名：美歌云刷噬轹万勰日期：伽譬年
日期：腑∥月户日
、‘其７０日兰州理Ｔ大学硕十学位论文１．１量子纠缠简介第１章绪论
量子力学是人类在生产实践和科学实验深入到微观世界领域的基础上发展和建立起来的，是物质运动形式和规律的根本变革．量子力学一百多年的发展历史证明，它是被实验精确检验了的一个理论，对说明极为广泛的自然现象，取得了前所未有的成功．经典物理学只适用于描述一般宏观条件下物质的运动，而对于微观世界和一定条件下的某些宏观现象：例如，物体为什么有导体、半导体和绝缘体之分？极低温下的超导、超流的机制是什么？玻色一爱因斯坦凝聚是什么？元素周期律的本质是什么？原子与原子是怎样结合成分子的？以及涉及物质属性和微观结构的很多近代学科，无不以量子力学作为其理论基础的．量子力学在极为广泛的高新技术领域上也有很多应用，例如，激光器、半导体芯片和计算机、电子通讯、电子显微镜、核磁共振成像、核能发电等等．可以说，没有量子力学的建立，就没有人类的现代物质文明．电子计算机的出现，使人们的生活发生了翻天覆地的变化，人们对于信息的存储、处理能力大大提高，但是人们对于信息的存储和处理能力需求的增长是永无止境的．根据著名的摩尔定律，每个芯片的容量约每隔两年便会增加一倍，性能也将提升一倍，计算能力相对于时间周期呈指数式上升．未来信息技术若要持续发展下去，不断满足社会进步的需要，就必须开拓新的领域．由于量子特性在信息领域中有着独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可能会突破现有的经典信息系统的极限，在这种形势下，量子信息科学作为一门新兴的交叉科学在２０世纪９０年代应运而生了．该学科是量子力学与信息科学相结合的产物，是以量子力学的态叠加原理为基础的，研究信息处理的一门新兴前沿科学，它将量子力学和信息学成功地结合起来，将信息科学的发展带入了一个新的天地．在量子信息科学中，信息的存储、表示、提取等都离不开量子态及其演化过程．而量子纠缠态具有独特的量子关联特性，是各种各样量子态中比较重要的一类，它在量子信息科学中扮演着重要的角色，大部分信息处理任务都离不开量子纠型１，２】这个重要的物理资源．例如，量子保密通信（ｓｅｃｕｆｅｃ０衄ｕｎｉｃａｔｉｏｎ）ｆ３Ｊ、量
子纠错（ｑｕ弛ｔｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）【４１、量子隐形传态（ｑｕａｌｌｔｌｌｍｔｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ）【５Ｊ、量子密码（ｑｕ孤ｎ玎ｎｃ珂ｐｔｏ舀ａｐｈｙ）１６ｌ、容错量子计算（ｆａｕｌｔ．ｔｏｌｅ锄ｔｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）１７Ｊ、密集编码（ｄｅｎｓｅｃｏｄｉｎｇ）【８１、量子光刻（ｑｕａｎｔｕｍｌｉｔｈｏ黟ａｐｈｙ）【９．１２１、大数分解算法【１３＿１５】