《认识三角形》第二课时教学设计
教学内容分析：
关于“三角形内角和等于180度”的问题，在小学已通过撕、拼的方法曾得出
结论，学生比较容易理解，而三角形的外角概念及外角的性质较为抽象，学生较难
理解。两个定理的应用和说理的过程也很重要，是今后学习几何证明的基础。
教学目标：
1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。
2、会正确合理地对三角形进行分类。
3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干
实践及合作交流的习惯。
教学重点和难点：
教学重点：三角形的内角和定理。
教学难点：三角形的外角性质。
教学准备：任意一个三角形纸片 剪刀 量角器
教学过程：
教学设计 设计说明
一、创设情景，引入新课 将全班学生分成三大组： 第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？ 第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？ 第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H ，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。） 二、总结规律，展示定理。 1、 板书定理：三角形三个内角的和等于1800。 几何语言：如：如图，在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800。 2、定理应用：教科书第5页例2，可以采用学 通过学生的动手
实践，观察、讨论，让
学生从中获得丰富的
感知，经历和体验图形
的变化过程，激发学生
的学习兴趣，调动他们
的积极性，并引导他们
感悟知识的生成、发展
和变化。
将图形、文字语言
和几何语言相结合，使
学生体验转化的思想。
通过例题教学，加
深了学生的理解，体验
了定理的应用。
培养学生学会倾
听他人意见，从而在交
流中获益。
讲授时注意与图
形相结合，便于学生理
解和掌握。

H
O
F

E
D
C
B
A

C
B

A
生叙述，教师板书的方法处理。 3、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？ 学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图。 三、学习概念，探求规律。 1、画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到∠ACD。 2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的 ∠ACD）。 3、做一做： 如图，∠ACD是△ABC 的一个外角。 （1）、你能通过延长各边，将△ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明。） （2）、外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳。） （学生可能会出现这样的答案：①∠ACD=∠A+∠B ②∠ACD>∠A ③）∠ACD>∠B等。） 4、归纳性质： 错误!未找到引用源。 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 ② 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。） 5、练一练：教科书第7页课内练习1。 （教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评） 6、试一试：教科书第7页例3。 ① 先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角。 ② 再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。 在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？ 四、归纳小结，充实结构。 根据概念，让每位
学生动手画图，并通过
相互交流，探讨新知，
培养学生勤于动手，乐
于探究的良好习惯。
在直观感知、操作
确认的基础上，教师引
导学生适当地进行数
学说理，让学生体验证
明的必要性，并初步学
会推理。
新知识的学习是
为了运用，只有及时地
加以运用，才能将抽象
的定理逐步让学生了
解、理解并掌握。
讲解例题时，让学
生有充分的时间去考
虑讨论，培养学生学以
致用。同时以椅子为背
景找出图中的等量关
系，能培养学生的空间
想象力。用不同的方法
分析解题思路，以拓宽
学生的思维。
通过提问引导学
生 小结本
节课的主要内容，培养
学生的语言表达能力
和良好的学习习惯。
评价的对象是每
个小组，对于能得出结
论的小组给予肯定，对
于有独特表现的小组
予以高度表扬，以促进
学生合作精神。
第1题是为课内
练习1做准备的，第2
题是教科书例3的延

C
D
B

A
小结时可以围绕以下几个问题进行： 今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。） 五、布置作业。 1、教科书第7页探究活动。建议分6人一小组，课后到操场上进行实验，然后将实验报告交给老师，教师在下节课给予评价。 2、教科书第8页作业题，根据学生的实际情况也可以从以下一备选题中选做。 备选例题： 1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。 2、 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB， ∠AFD=1550，求∠EDF的度数。 备选练习： 1、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ） （A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于60 0（D）、至少有一个角不小于60o 2、 如图，在△ABC中，D是AB上的一点，已知： ∠A=∠B=300，∠1=∠2，求∠BCD的度数。 伸。
这组练习是为加
强学生进一步理解三
角形的内角和定理，同
时也与备选例题配套
的。

设计思路：
让学生通过剪拼、折叠、度量等方法，在实践过程中探索出三角形内角和性质，
通过学生的回忆和讨论，引出三角形按角分类的内容，再经过学生的“做一做”和
小组交流，得到三角形外角性质，本节课的探究活动需要较长的时间，较大的场地，
安排在课后完成，使学生有充足的时间发现结论，充分体现了新课程理念下的动手
实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式。
教学后记:
能用“三角形三个内角和等于180°”计算一些简单角度，能对三角形按内角的
大小进行分类并判断三角形是什么三角形，而三角形的外角概念及外角的性质较为

F
E

D
C
B

A

C
2
1
D

B

A
抽象，学生较难理解。