通用推导公式４
∆x=aT2 为设V1第，一第段二位段移位开移始末时端速速度度为为VV02，，第则一有段：位移末段速度 X1=V0T+1/2aT2 X2=V1T+1/2aT2 ∆X=V1T-V0T =T(V1-V0) =aT2
对于V0=0的三个重要推论
1、1s末、2s末、3s末··· V1s：V2s:V3s···=1:2:3:··· S1s:S2s:S3s···=1:22:32:··· V=at S=1/2at2
样，有位移差。
追击相遇问题模型1
前面匀速后面刹车模型
1. 当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离 2. 当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临
界条件； 3. 当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两
者间有最大距离
某课外兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验 中，得到如图所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电 的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从A点开始 每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度
vB=_____m/s, vC=_____m/s, vD=_____m/s, vE=_____ m/s,由此推得F点的速度vF=_____m/s。小车从B运动到C 的加速度a1=________m/s2，从C运动到D的加速度 a2=_______m/s2，从D运动到E的加速度 a3=________m/s2。
1.固定:把长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面， 把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端。
2.连接:纸带穿过打点计时器,连接到小车的尾端,小车另一 端系好细绳,细绳跨过定滑轮，并在细绳的另一端挂上合适 的钩码 。
3.实验：把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放 开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打出一系列 的点，关闭电源取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
运动学问题
物理学习的几个能力
理解能力 推理能力 实验能力 应用能力 概念→规律→应用
基本概念
质点 参考系 坐标系 时刻、时间间隔 路程和位移 矢量和标量
速度：平均速度和瞬时速度 速度和速率 加速度 打点计时器
参考系和时间时刻
甲速度向右V甲=2m/s 乙速度向右V乙=6m/s 甲为参考系，乙的速度？
解决方法
基本公式法
1. 以地面为参考系 2. 根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关
系中列式求解。 图象法 1. 正确画出物体运动的v--t图象 2. 根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系
求解
解决方法
相对运动法 1. 巧妙选择参考系（如匀速运动的物体） 2. 根据所选参考系分析运动过程、临界状态，根
实验：V-t规律
打点计时器、频闪照片 频率=时间 T一定 公式 ∆x=aT2 误差分析、减小误差 纸带处理、时间间隔、光滑、加速度适当大些、数据处
理
实验:数据处理
• V1=（x1+x2）/2 • a=(V2-V1)/t • ∆x=aT2
实验步骤
实验目的 实验原理 实验器材 实验步骤
在相同的时间间隔T内
S１T：S２T：S３T：···

＝１：３：５：···
Ｓ＝１／２ａｔ２
ｔ换成T即可
在相同的位移Ｓ所用时间
ｔ１ｓ：ｔ２ｓ：ｔ３ｓ···＝ １：√２－１：√３－√２···
Ｓ＝１／２ａｔ２
图像问题S-t图像
斜率 截距 交点
图像问题V-t图像
斜率 面积 截距 交点
自由落体运动
自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动
V0=0，a=g=10m/s2 V=gt，h=gt2/2 竖直上抛运动 V=V0-gt h=V0t-gt2/2 对称性、多解性
练习
练习
如图所示，滑块由斜面底端以D点V0=12m/s速度 滑上光滑斜面，途径A、B。其中A点速度是B点 速度的2倍，由B点经过1s到达C点，此时物体速 度为零。已知AB=4.5m，求滑块在斜面上的加速 度a，B点速度VB ，滑块在斜面上运动的时间t。
一长木板静止在水平地面上，在t=0时刻，一小滑 块以某一速度滑到木板上表面，进过2s滑块和木 板同时停下来，滑块始终在木板上。木板运动的
速度随时间变化的图像如图所示，已知木板和滑 块质量均为0.1kg，重力加速度g取10m/s2,最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，根据图像信息解答下面 问题： （1）求出木板和滑块之间的动摩擦因数； （2）滑块滑到木板上的速度； （3）求整个过程中滑块和木板之间的相对位移； （4）求整个过程中滑块和木板之间产生的热量。
基本公式
Vt=V0+at x=V0t+1/2at2
通用的推导公式
vt2-v02=2as
vt2-v02=(v0+at)2-v02

=a2t2+2atv0

=2a(v0t+1/2at2)

=2as

通用的推导公式2
• vt/2=(vo+vt)/2=s/t
如图所示，阴影部分面积为S，则由 梯形面积公式易得：
S=t(vo+vt)/2 由图像易得：Vt/2=(vo+vt)/2
所以vt/2=(vo+vt)/2=s/t
通用公式3
Vx/2=√(v02+vt2)/2
设距离为2x，则vx2-v02=2ax

v2x2-vx2=2ax

vx2-v02=v2x2-vx2

Vx=√(v02+v2x2)/2
对于距离为X有Vx/2=√(v02+vt2)/2
乙为参考系，甲的速度？
3s内 第3s内 3s末
速度、速率、位移、路程
如图所示，甲、乙两人同时从圆形轨道的A点出发，以相同的速率分别沿顺 时针和逆时针方向行走，在C点两人相遇，则以下说法正确的是（ ）
A.两人从出发到第一次相遇，位移相同，路程不相同 B.两人从出发到第一次相遇，平均速度相同 C.甲在D点、乙在B点时两人速度相同 D.两人在C点相遇时速度相同 E.两人在C点相遇时速率相同
据运动学公式列式求解
练习
.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车 前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度 做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。 A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相 遇。问B车加速行驶的时间是多少？
如图所示很薄的木板在水平地面上向右滑行，可视为 质点的物块b以水平速度V0从右端向左滑上木板。二 者按原方向一直运动直至分离，分离时木板的速度为 Va，物块的速度为Vb，所有接触面均粗糙，则（ ）
解决实际问题
第一步:画出运动过程示意图 第二步：选择V-t图像还是S-t图像 第三步：根据题意画图解题
追击与相遇问题
追击与相遇问题的本质：
研究两物体在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 1. 相同的时刻：如果同时运动，则两物体运动时间t相同，
如果两物体一前一后运动，则两物体运动时间t不相同。 2. 相同的空间位置：终点位置相同，注意起始点位置不一
A.V0越大，Va越大 B.木板下表面越粗糙，Vb越小 C.物块质量越小，Va越大 D.木板质量越大，Vb越小。
ma mb μ1 μ2 V1 向左为正方向：
b：V0 -μ1g t Va a：-V1 μ2g+（μ1+μ2）mbg/ma t Vb 相对位移：L
b相对a：
V0+V1 - μ1g-μ2g-(μ1+μ2)mbg/ma t L
追击相遇问题模型2
前面匀速直线运动后面加速追
1. 当 v1=v2 时，A、B距离最大 2. 当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B。A追上B所用的时间等于它们
之间达到最大距离时间的两倍
追击相遇问题模型3
汽车过红绿灯，过火车匝道，防止相撞 1. 火车匀速行驶 2. 汽车匀速通过 3. 警戒线距离