平
条件
行 线 同位角相等
的 内错角相等 判
定 同旁内角互补
结论 两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
两直线平行
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
探究过程
(一)实验操作：(与1它)请们同相学交们（先如画图出）两，条并平标行出线所，形再成画的一八条个直角线．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．
c
a1 2
34
b
56
78
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度 数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度
数
(3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。
(4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么 问题？
归纳过程
(二)总结规律：
平行线的性质１：两直线平行，同位角相等．
如图， ∵AB∥CD，
∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4， ∠5=∠6， ∠7=∠8
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
2
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
答：∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
应用过程
2、填空：
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Pleags
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
1、∵ AD//BC (已知)
B
C
∴ ∠B=∠1 ( 两直线平行，同位角相等 )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( 两直线平行，内错角相等 )
3、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋∠D＝180 ( 两直线平行，同旁内角互补 )
应用过程
例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得∠A=115º,∠B=100º ,请你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？
教材分析
二、学生情况分析
从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验 和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学 生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础 ，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
我任教的两个班，大部分学生的基础比较差，缺乏自 学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度 的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的 培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点 ，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
教材分析
三、教 学目标：
1、知识与技能目标
使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与 判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标
经历观察、操作、想象、推理、合作等活动，培养学 生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意 识。
3、情感与态度目标
学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方 法，让学生在学习中体会合作互助的乐趣。
教材分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是平行线的三个性质，这三个 性质也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角 的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的 逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打 下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操 作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理 解平行线的性质是非常重要的。
c
.1
.3
a
.2 b
所以∠ 2 = ∠3. 类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
推理过程
如图， 因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2
c
.1 .3
a
.2
b
(两直线平行，同位角相等)
又 ∠1 + ∠3=180º(邻补角定义)
所以∠ 2+∠3=180º（等量代换）
应用过程
（四）学以自用：
1 A
D
例1 如图，填空：
归纳过程
平行线的性质２：两直线平行，内错角相等．
如图， ∵AB∥CD
∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4
归纳过程
平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。
如图， ∵AB∥CD
∴ ∠1+∠2=180º ∠3+∠4=180º
推理过程
（三）推理验证：
你能根据性质１，说出性质２，性质３ 成立的道理吗？
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(两_直__线_平_行_，_同_位_角_相__等), 又 ∠3 = _∠_1_(对顶角相等),
回顾过程 2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
线的关系
判定
平行线的判定
两直线平行
平行线的性质
性质
线的关系
角的关系
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
角的关系
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
当心！不要填反了！
如图：∵ 1= 2（已知）
∴ AD//BC （内错角相等，两直线平行 ）
∴ BCD+ D=180
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
A
D
1
2
B
C
回顾过程
（六）课堂小结 1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的
同位角、内错角、同旁内角的关系如何?
两直线平行
. . ..
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
教材分析
四、教学重、难点
1、教学重点：探索平行线的性质，并进行 简单的推理和计算。
2、教学难点：平行线的判定和性质的区别 及综合运用。
教材分析
五、教法与学法：
教法：以学生为主体，高效组织，强化引领，适时点 拨，发挥多媒体的辅助作用。
六、教学过程
（一）创设情境
教学过程
引入课题 §5.3 平行线的性质
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
A
D
∠A 与∠B互补， ∠C 与 ∠D互补
于是∠B=180º-∠A=180º-115º=65º
∠C=180º-∠D =180º-100º=80º B
C
答：梯形的另外两个角分别是65º，80º。
应用过程
（五）训练验收：
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是 多少度?