例1
D
A与B互补, D与C互补.
于是 B 180 -115 65,
C 180 100 80.
B
C
梯形的另外两个 角分别是 65,80.
牛刀 小试:
A
<一>、
如图:已知 ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40° 求证：（１）DE∥BC （２） ∠C的度数 （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知） ∴∠ADE=∠B （等量代换）
P
A
B
问题
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
b
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
、 如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一 块新的铁块，已经量得 A 115, D 100 ，你 想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ A 解：因为梯形上.下底互相平行，所以
E
D
∴DE∥BC
C
(同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
< 二> 、
如图：已知 1= 2 A 1 2
求证： BCD+ D=180 B
1= 2（已知） AD// BC （ 内错角相等，两直线平行 ） BCD+ D=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 如图：
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质1（公理）
性质2
E
C
P
2
D
A
1 F
B
E’ E C 6 4 8 5 3 A7 F’
结论
D
2
1B
F
思考 回答
如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？
3 2 1 a b
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解：
180°（邻补角定义） 2+ 3=180°（等量代换）
a//b （已知）
c
a
2 3 1
2 4 180 (2与4互补)
已知 a//b
结果
1 2
结论 两直线平行 同位角相等
b
a
a//b
3 2
b
a
两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补
b
巩固与反馈 课本第23页练习4、5、6
课外作业
课本第24—25页:第12、13题．
D
C
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
复习回顾
新课学习
巩固练习
课堂小结
小结：
已知 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质 得到 已知
谈一谈：本节课你有何收获？
小结 平行线的性质
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 a 图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c a//b
平行线的性质
授课老师：李莹
请欣赏
、
那么，你能说出直线平行的条件吗？
我们已经知道
同位角相等，两直线平行
．
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
那么，问题来了......
若两直线平行 那么同位角、内错角、同旁内角各 有什么关系呢？
课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。