• 机构自由度F： F=3n-(2PL+PH) 机构自由度F
二.机构具有确定运动的条件的自由度： 机构具有确定运动的条件的自由度：
F=3n-2PL-PH
机构的自由度取决于该机构的活动构件数目， 机构的自由度取决于该机构的活动构件数目，低副 该机构的活动构件数目 的数目和高副的数目。 的数目和高副的数目。 机构具有确定运动的条件： 机构具有确定运动的条件： F>0， 1. F>0，F为原动件数 2. F= 原动件数目 即机构的自由度等于原动件数目
• 绘制路线：原动件 中间传动件 输出构件 绘制路线：原动件⇒中间传动件 中间传动件⇒ • 观察重点：各构件间构成的运动副类型 观察重点：
五. 例题： 例题：
内燃机
§3
平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算 1.平面运动构件的自由度 1.平面运动构件的自由度
(构件可能出现的独立运动) 构件可能出现的独立运动)
二.构件的表示方法
• 杆、轴类构件 • 机架 • 同一构件 • 两副构件 • 三副构件
三、运动副的表示方法
• 转动副 • 移动副
• 高副（齿轮副、 高副（齿轮副、 凸轮副） 凸轮副）
２
四、机构运动简图的绘制方法
• 步骤： 步骤：
–分析机构的运动(确定构件数目及原动件、输出构 分析机构的运动(确定构件数目及原动件、 分析机构的运动 件) –各构件间构成何种运动副？ 各构件间构成何种运动副？ 各构件间构成何种运动副 –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规 选定比例尺、 选定比例尺 投影面，确定原动件某一位置， 定符号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺 标明机架、 标明机架
• 目的：为了改善构件的受力情况 目的：
②机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
• 在该机构中，齿轮3是齿 在该机构中，齿轮3 的对称部分， 轮2的对称部分，为虚约 束 • 计算时应将齿轮3及其引 计算时应将齿轮3 入的约束去掉来计算 • 同理，将齿轮2当作虚约 同理，将齿轮2 束去掉， 束去掉，完全一样 • 目的：为了改善构件的受 目的： 力情况
应去掉！ 应去掉！ 局部自由度： 2 局部自由度： 机构中会出现这样一类的自由度， 机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否 都不影响整个机构的运动规律。 都不影响整个机构的运动规律。
3.虚约束 个构件组成多个轴线重合的转动副或组成多个方向一致 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。
c)
2 高副
两构件通过点或线接触组成的运动副 两构件通过点或线接触组成的运动副 点或线接触
齿轮副 齿轮副
凸轮副
高副
运动链: 运动链 若干构件通过运动副联接而成的可动系统
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 机构中构件的分类： 机构中构件的分类： 机架（描述运动的参考系） 1、机架（描述运动的参考系） 原动件（运动规律已知的构件） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
§2
平面机构的运动简图
一. 概述
• 机构各部分的运动，取决于： 机构各部分的运动，取决于：
原动件的运动规律、各运动副的类型、 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 确定各运动副相对位置的尺寸) (确定各运动副相对位置的尺寸)
• 机构运动简图: 机构运动简图:
（表示机构运动特征的一种工程用图） 表示机构运动特征的一种工程用图） 运动特征的一种工程用图 –用简单线条表示构件 用简单线条表示构件 –规定符号代表运动副 规定符号代表运动副 –按比例定出运动副的相对位置 按比例定出运动副的相对位置 –与原机械具有完全相同的运动特性 与原机械具有完全相同的运动特性
第三章
平面机构的运动简图 与自由度计算
§1 运动副及其分类 §2平面机构的运动简图 §3 平面机构的自由度
重 点 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
概述
研究机构结构的目的： 研究机构结构的目的： （1）探讨机构运动的可能性及其具有确定运 动的条件 对复杂机构进行结构分析， （2）对复杂机构进行结构分析，以便较透彻 地了解机构的结构特点 平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 —— 运动的机构
§1 运动副及其分类
• 运动副 两构件直接接触并能产生一定相对 运动副: 运动的可动联接 • 接触形式 点、线、面 接触形式:
y
o
x
运动副的分类： 运动副的分类：高副
低副
1.低副 低副
特点：面接触、 特点：面接触、
相对转动或相对移动
回转副（转动副） 回转副（转动副） 移动副 回转副： 回转副：组成运动副的两构件只能在一个平面内 转动。 铰链） 转动。（铰链） 移动副： 移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线 相对移动。 相对移动。
R=2
R=1
结论 平面低副引入2 平面低副引入2个约束 平面高副引入1 平面高副引入1个约束
.平面机构自由度计算公式 3 .平面机构自由度计算公式
设：机构共有N个构件 机构共有N • 活动构件数：n=N活动构件数：n=N-1 • 低副数： 低副数： PL • 高副数： 高副数： PH 未连接前总自由度： 未连接前总自由度： 3n 2P 连接后引入的总约束数： 连接后引入的总约束数： L+PH
三.计算平面机构自由度的注意事项
1复合铰链： 复合铰链： m个构件(m≥3)在同一处构成共轴线的转动副， 个构件(m≥3)在同一处构成共轴线的转动副， (m 在同一处构成共轴线的转动副 (m- 个低副。 形成(m 1)个低副 形成(m-1)个低副。
(3-1)个铰链 (3-1)个铰链
2 3 5
要正确计算运动副数目
♦ 与其它构件未用运动副连接之前：F=3 与其它构件未用运动副连接之前：
♦ 用运动副与其它构件连接后 运动副引入约束 用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少
平面运动副引入的约束R 2. 平面运动副引入的约束R 对独立的运动所加的限制) (对独立的运动所加的限制)
y
y x
o
x
o
R=2
2 5
1
3
4
③两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
应用实例
④两个构件在多处接触构成平面高副,且各接触点 两个构件在多处接触构成平面高副, 处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 其余是虚约束。 其余是虚约束。
3 A 2
1 A'
例题分析
计算图示机构的自由度， 例: 计算图示机构的自由度， 并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
n = 7 pL = 9 pH =1 、 、