稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机的数学模型
以两相导通星形三相六状态为例，假设：
① 定子三相完全对称； ② 忽略齿槽效应，绕组均匀分布于光滑定子的表面内； ③ 忽略磁路饱和，不计涡流和磁滞损耗； ④ 不考虑电枢反应，气隙磁场分布近似为矩形波，平顶宽度为120º
电角度； ⑤ 转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用。
(3-5)
式中 i 为计算极弧系数
则有
e 2p n
60i
(V)
(3-6)
方波电动机
1． 电枢绕组感应电势
将式（3-6）代入式（3-3）得每相绕组感应电势
E p Wn
15i 则线电势，即电枢感应电势为
(V) (3-7)
E2E12 p 5iW nCe n (V)
式中 Ce 2p W 为电势常数
稀土永磁无刷直流电动机
转子位置传感器
作用： 检测转子磁极相对于定子绕组轴线的位置
常用的形式：
磁敏式 电磁式 光电式 接近开关式
稀土永磁无刷直流电动机
第二节 基本公式
方波电动机 普通无刷直流电动机 数学模型
稀土永磁无刷直流电动机
方波电动机
稀土永磁 径向激磁
稀土永磁无刷直流电动机
60
60
（m/s）
其中 n为电机转速（r/min）
D为电枢内径；
为极距；
p为极对数。
(3-2)
设电枢绕组每相串联匝数为 W 则每相绕组的感应电势为
E2We
(V)
将式（3-2）代入式（3-1）得
(3-3)
e BL2p n
60
(V) (3-4)
方波气隙磁感应强度对应的每极磁通为
BiL (Wb)
体积小、重量轻 转动惯量小、动态特性好 气隙大、力矩脉动小 方波电机设计、方波驱动 抗去磁能力强 磁路设计简化
稀土永磁无刷直流电动机
无刷直流电动机的构成框图
稀土永磁无刷直流电动机
无刷直流电动机系统总体框图
PWM及逻辑合成电路
驱动电路
功率主电路
给定 串行LED显示电路
主控电路
BLDCM
15i
(3-8)
稀土永磁无刷直流电动机
方波电动机
2. 电枢电流
在每个导通时间内有以下电压平衡方程式
U 2 U E 2 I a r a
式中 U 为电源电压； U为开关管的饱和管压降；
Ia 为每相绕组电流；
ra为每相绕组电阻。
由上式得 (A)
Ia U-2U-E 2ra
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机
无刷直流电动机的发展
新计专电稀电 型算用力土机 控机集电永理 制 成子磁论 理 电器材 论 路件料
稀土永磁无刷直流电动机
无刷直流电动机的优点
可靠性高 维护方便 结构简单 特性好 散热容易 转速不受机械换向限制 噪声小
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机的优越性
(3-12)
稀土永磁无刷直流电动机
方波电动机
4．转速
将式（2-8）代入式（2-9）得 nU-2U-2aIra
空载转速为 Ce
n0U C -e2 U12 U p5 -iW 2 U 07.5aiU p-W 2 U 0
(r/min) (r/min)
稀土永磁无刷直流电动机
普通无刷直流电动机
转子位置检测电路
稀土永磁无刷直流电动机
无刷直流电动机的系统图
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机工作原理示意图
稀土永磁无刷直流电动机
图（a），电流流通路径： 电源正极---V1---A相---B相---V6--电源负极
图（b），电流流通路径： 电源正极---V1---A相---C相--机
3. 电磁转矩
在任一时刻，电机的电磁转矩由两相绕组的合成磁场 与转子永磁场相互作用而产生，则
Tem2EIa EaI
(N.m) (3-11)
式中
2n 60
为电机的角速度
稀土永磁无刷直流电动机
方波电动机
3. 电磁转矩
Tem
2p
15i
W
n
Ia
2n
CTIa
60
(N.m)
式中 CT 4 p W 为转矩常数 i
普通永磁材料励磁 气隙磁场近似为正弦波 电势近似为正弦波 设计中近似处理—仅考虑基波
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机的数学模型
由于方波电动机的气隙磁场、反电势以及电流都是非 正弦的，因此采用直、交轴坐标变换已不是有效的分 析方法
直接利用电动机原有的相变量，即在三相定子坐标系 （A，B，C）轴系下建立电机的数学模型比较方便， 又可获得较准确的结果。
方波电动机
集中整距绕组 q=1
二相导通星形三相六 状态
磁场宽度>120° 电势平顶宽>120°
稀土永磁无刷直流电动机
1． 电枢绕组感应电势
单根导体在气隙磁场中感应电势为
eBLv （V） (3-1)
式中 Bδ为气隙磁感应强度； L为导体的有效长度；
v为导体相对于磁场的线速度:
vDn2p n
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机的数学模型
定子电压方程
U a r 0 0ia La M ab M ac ia ea U b0 r 0ibM ba Lb M bcpibeb U c 0 0 ric M ca M cb Lc ic ec
式中
Ua,Ub,U －定子相绕组电压（V）；
从（a）到（b）的60°电角范围： 转子磁场连续转动 定子合成磁场不动
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机工作原理
定子合成磁场为跳跃式旋转磁场，每个步进角是60 ° 电角
转子每转过60 °电角，逆变器开关管换流一次
电机有6个磁状态，每一磁状态均为两相导通
120 ° 导通型逆变器：
每相流过电流的时间相当于转子转电角 每个开关管的导通角为120 °
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机结构示意图
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机转子结构
稀土永磁无刷直流电动机
稀土永磁无刷直流电动机的逆变器
两种主电路形式：
桥式 非桥式
最常用的主电路
三相星形六状态 三相星形三状态
第三章 稀土永磁无刷直流电动机
Chapter 3 REPM Brushless DC Motor (BLDCM)
稀土永磁无刷直流电动机
第一节 概 述
无刷直流电动机的发展 无刷直流电动机的优点 稀土永磁无刷直流电动机的优越性 无刷直流电动机的构成 无刷直流电动机的系统图 稀土永磁无刷直流电动机结构