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CHINA CONCRETE 2010.11 NO.17普通混凝土是一种准脆性材料，其抗压能力远大于抗拉能力。为了提高混凝土的韧性，常用的方法是将混凝土同高强度和高延性的金属材料、有机材料和无机材料等一起制备成复合材料，如钢筋混凝土、钢管混凝土和纤维混凝土等，以提高混凝土结构的安全性和耐久性。通常所说的混凝土韧性包括断裂韧性和弯曲韧性。断裂韧性用于衡量混凝土中裂纹的扩展状态，即判定混凝土中的裂纹处于稳定、扩展和失稳扩展状态中的那个阶段[1]；弯曲韧性用于考察纤维等高强度、高延性材料对混凝土开裂后的增韧效果，一般是用混凝土在弯曲破坏过程中吸收的能量来进行计算和评价。本文探讨混凝土弯曲韧性的测试和评价方法，文中所讨论的韧性均为弯曲韧性。评价混凝土弯曲韧性的常用方法是测试混凝土试件在弯曲过程中的荷载-挠度曲线，并通过积分该曲线求得混凝土在破坏过程中所吸收的能量，然后基于该能量进行弯曲韧性的计算和评价。国内外对混凝土弯曲韧性的评价方法可分为能量比值法、变形比值法、绝对能量法和强度法等几类[2]，本文介绍的方法属于能量比值法和强度法。1 ASTM C1018的评价方法美国材料与试验协会利用理想弹塑性材料的韧性评价方法作为参考，制定了混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：ASTM C1018，如图1和式1所示[3]。该方法是利用初裂点对应挠度d的3.0、5.5、10.5倍时，荷载-挠度曲线下的面积T3、T5.5和T10.5与初裂点所对应的荷载-挠度曲线下的面积T1的比值：I5、I10和I20作为韧性指数，来衡量混凝土的韧性。如果所测试混凝土的韧性接近理想弹塑性材料，则其所得的韧性指数I5、I10和I20应不小于5、10和20；如果所测试的混凝土为理想脆性材料，则这些韧性
混凝土弯曲韧性测试和评价方法综述
韩建国 阎培渝（清华大学土木工程系，土木工程安全与耐久教育部重点试验室，北京100084）
摘 要：综述了国内外常用的混凝土弯曲韧性测试和评价方法：ASTM C1018、JSCE SF4、RILEM TC162和PCS方法，并对各方法的优缺点进行了评述。最后，推荐了一种新的混凝土弯曲韧性测试和评价方法：PCER方法。
关键词：混凝土；纤维；弯曲韧性
图 1 ASTM C1018弯曲韧性评价方法示意图43
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总17期 2010.11 混凝土世界指数的值均为1。该方法推荐使用的试样尺寸为：100×100×350mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.05~0.10mm/min。我国《钢纤维混凝土试验方法》（CECS 13:89），就是在ASTM C1018的基础上改进制定而成的。
I5=T3T1；I10=T5.5T1；I20=T10.5
T1
（1）
其中：T1、T3、T5.5和T10.5分别为图1中区域OAB、OACD、OAEF和OAGH的面积（N·mm）；I5、I10和I20为荷载挠度曲线不同阶段的韧性指数。该方法属于能量比值法，其优点是物理意义明确，有明确的弹塑性力学依据；不足之处在于初裂点的位置难以准确确定，因为荷载-挠度曲线的上升段不是严格的线性，而是在很大的程度上呈现出非线性[4]。而初裂点的位置又决定了面积T1和后续的韧性指数I5等的计算结果。可见，由于初裂点判定的准确与否对韧性指数的计算结果会产生较大影响，影响了该种方法的准确性。
2 JSCE SF4的评价方法日本土木工程协会制定了混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：JSCE SF4，该方法采用弯曲韧性系数来评价混凝土的韧性，如图2和式2所示[5]。该方法规定试件挠度变形至dtb（跨距的1/150倍）时，由荷载-挠度曲线下的面积和试件尺寸等参数计算所得的弯曲韧性系数vb来衡量混凝土的弯曲韧性。该方法推荐使用的试样尺寸为：100×100×350mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式，控制跨中挠度每分钟的恒定位移速率为跨距的1/1500至1/3000。我国的《纤维混凝土结构技术规程》（CECS 38:2004），就是在JSCE SF4的基础上改进制定而成的。Tbdtblbh2
v
b
（2）
其中：vb为弯曲韧性系数（MPa）；dtb为设定的挠度值，数值上等于跨距除以150（mm）；Tb为挠度dtb前荷载-挠度曲线下的面积（N·mm）；l为跨距（mm）；b为试样的宽度（mm）；h为试样的高度（mm）。该方法所得弯曲韧性系数vb具有强度的量纲，因此属于强度法。其优点是计算过程简单，避开了初裂点对计算结果的影响。不足之处在于该方法使用了整个荷载-挠度曲线下的面积，没有区分混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献。
图 2 JSCE SF4弯曲韧性评价方法示意图（b）面积DfBZ，3的获取方法（a）面积DfBZ，2的获取方法图 3 RILEM TC162-TDF弯曲韧性评价方法示意图44
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CHINA CONCRETE 2010.11 NO.173 RILEM TC 162-TDF的评价方法欧洲材料与结构联合会制定了纤维混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：RILEM TC 162-TDF，如图3和式3所示[6]。该方法采用等效抗弯强度来衡量混凝土的弯曲韧性，与JSCE SF4方法不同的是，该方法将荷载-挠度曲线下的能量分为素混凝土吸收的能量DbBZ和加入钢纤维后吸收的能量DfBZ。并进一步利用荷载-挠度曲线下的面积DfBZ,2和DfBZ,3来计算等效抗弯强度feq,2和feq,3，以考察纤维对荷载-挠度曲线的软化段中不同阶段的增韧效果。该方法推荐使用的试样尺寸为：150×150×550mm，试样在测试前至少3天需要在跨中底面的位置进行预切口并继续养护，切口深度为25mm。测试时试样的跨距为500mm，采用跨中加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.2mm/min。feq,2=32DfBZ,20.5lbh2 ；feq,3=32DfBZ,32.5lbh2 （3）其中：DfBZ,2和DfBZ,3分别为图3（a）和（b）中区域ABCD和ABEF的面积（N·mm）；feq,2和feq,3为对应上述区域的等效抗弯强度（MPa）。该方法属于强度法。其优点是相对于JSCE SF4方法，明确了纤维对荷载-挠度曲线的贡献阶段，以及纤维在荷载-挠度曲线软化段中不同阶段的增韧效果。不足之处在于该方法只适用于高掺量、高强度的纤维混凝土试样，因为当纤维的掺量较低或使用有机纤维时，所获得的荷载-挠度曲线在峰值荷载后的下降速率可能要超过峰值荷载至挠度为dL加0.3mm处直线的下降速率，从而使得该方法无法使用。如图4所示，掺入有机聚丙烯纤维的混凝土，由于其峰值荷载后下降段的斜率大于直线AB的斜率，因此使得该方法无法使用。
4 PCS方法英国哥伦比亚大学的Benthia提出了测试和评价混凝土弯曲韧性的PCS（post-crack strengths）方法，如图5和式4所示[7]。该方法通过计算峰值荷载后的等效抗弯强度PCS来衡量混凝土的韧性。该方法推荐使用的试样尺寸为100×100×400mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式。
PCSm=
Epost,ml
（l / m-d
peak）
bh
2
（其中：l / m > dpeak） （4）
其中：PCSm为峰值荷载后等效抗弯强度（MPa）；dpeak为峰值荷载对应挠度（mm）；Epost,m为dpeak后的面积（N·mm）；m为设定值，推荐的范围为150~3000，旨在考察纤维在不同阶段的增韧效果；该方法也属于强度法，其特点是计算过程简单，只需要确定荷载-挠度曲线的峰值荷载对应的挠度，以及峰值荷载对应的挠度至预设的l/m处的面积。该方法的不足之处在于，PCS计算公式中，只利用了峰值荷载后荷载-挠度曲线下的面积和对应的挠度值，而没有利用峰值荷载前的信息。
5 建议的PCER方法在上述评价方法的基础上，本文作者提出了评价混凝土弯曲韧性的PCER（post-crack energy ratio）方法，即峰值荷载后能量比方法。该方法以理想纤维混凝土的双线性模型为基础，通过计算峰值荷载后实测荷载-挠度曲线的面积占理想双线性模型峰值荷载后的面积分数来衡量混凝土的韧性，如图6和式5所示。
图 4 RILEM TC 162-TDF方法不适用性示意图图 5 PCS弯曲韧性评价方法示意图45
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总17期 2010.11 混凝土世界PCER方法推荐使用的混凝土试验尺寸为150×150 ×550mm，在试样跨中底面的位置进行预切口，切口深度为25mm，测试时试样的跨距为500mm，采用跨中加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.2mm/min。使用刚度适宜，具有闭环控制能力的试验机。PCER =Epost0.5Fpeakk （5）其中：PCER为峰值荷载后的能量比；Epost为实测峰值荷载后的面积，即图6中区域ABCD的面积（N·mm）；Fpeak为峰值荷载（N）；k为设定值，推荐的范围为0.1~10mm。该公式在计算过程中，如果实测最终挠度小于设定的k值，则以dpeak后实测面积来计算Epost。该方法的优点是计算过程简单，不仅避开了确定初裂点带来的不确定性，而且也避免了试件在加载的初期与支点接触处的软化对荷载-挠度曲线初始上升段斜率的影响。该方法属于能量比值法，因为Epost为实测荷载-挠度曲线峰值荷载后的面积，而0.5Fpeakk为理想双线性模型峰值荷载后面积，即图6中区域ABD的面积，而此处的面积就是能量。从物理意义上来讲，对于某一设定的k值，当实测峰值荷载后荷载-挠度曲线包络的面积越大时，其相对于0.5Fpeakk的面积分数就越大，因此纤维的增韧效果就越好。结论1. ASTM C1018方法的优点是物理意义明确；其不足是初裂点的确定困难，影响韧性指数的计算精度。2. JSCE SF4方法的优点是计算过程简单；其不足是没有区分混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献。3. RILEM TC162-TDF方法的优点是明确区分了混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献阶段；其不足之处是无法应用于增韧效果不太明显的场合。4. PCS方法的优点是计算过程简单；不足之处是没有利用峰值荷载前的信息。5. 推荐的PCER方法是在上述方法的基础上改良而得，它具有物理意义明确，计算过程简单，精度高和适用性广的特点。6. 建议当评价混凝土的弯曲韧性时，应依据混凝土的配合比、纤维种类和掺量等情况，选择适宜的评价方法。同时，在测试过程中，要选择刚度适宜、具有恒定位移控制能力的电液伺服试验机，以及恰当的挠度测量装置。