第8章 智能模糊传感器
(3) μ——映射关系， 表示由数值域N向语言域Y映射或转换的 关系，
使得有关系
μ: N→Y
αj = μ(xi), α1=μ(x1), α2=μ(x2), … 成立。 μ就是图 8-1(a)中数值—符号转换单元转换性能的体现。
(4) RN——数值集合中各元素x1, x2, …, xk间的关系。
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(5) RY——语言符号集合中各元素α1, α2, …, αj间的关系。 (6) F——RN到RY的映射关系，记为
使得关系
F: RN → RY
RY = F(RN)
成立。 F构成了语言符号系统的关系概念。
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3.
该系统直接将现实世界与自然语言符号域相对应。这是人 类本身依靠感知， 溶入知识与经验，进行综合分析、推理、判 断而实现的。
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8.1.2 符号测量系统——
一、
图 8-1 符号(化)测量系统原理和示意图
第8章 智能模糊传感器 图 8-1 符号(化)测量系统原理和示意图
第8章 智能模糊传感器 图 8-2 测量的符号系统
第8章 智能模糊传感器 二、 1. 该系统完成将被测对象的有关物理参量向数值域的转换， 又称映射。这就是一个用符号表示的传统的测量系统，由传统 传感器及其调理电路和相应的预处理软件来实现。 该系统Q1的
(3) μ1——映射关系，表示由对象域向数值域映射或转换的某 种关系，
使得有关系
μ1: q→N
xi = μ1(qi)
成立。μ1是传统数值测量系统转换性能的体现，各种环境干扰因 素会影响实际数值测量系统的转换性能，故μ1也受环境干扰因素 变化的影响。
(4) Rq——实际被测对象集合中各元素q1, q2, …, qk
Q1 =<<q, N, μ1, Rq, RN, F1
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(1) q——被测对象的集合，又称对象域，由多个元素构成， 记为
q1, q2, …, qk∈q, 或 q = {q1, q2, …, qk}, k≥2 其中q1, q2, …, qk为对象域q的k≥2个元素，如温度测量系统需测量 k个不同温度状态。
需要指出的是，不同的测量任务，在各种“域”中的有限个 元素集合， 将构成各自的“论域”。 例如，一个温度测量系统， 它的测温范围下限值为0 ℃， 上限值为160 ℃，就可以说该测温 系统的论域为N=(0, 160)。这里的论域是由有限个温度数值(元素 集合组成的数值域。
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三、
我们已知符号测量系统由传统的数值测量单元/系统与数值— 符号转换单元组成的， 也就是在传统的数值测量单元/系统的基 础上增加一个数值—符号转换单元。因此， 数值—符号转换单元 是符号测量系统的核心。数值—符号转换单元的功能就是完成测 量数值由数值域向语言域的转换。其转换方式有多种， 也即映 射关系μ可以有多种形式。其中，采用模糊集合理论方法来构成 数值—符号转换单元以实现测量的数值结果转换为人类自然语言 符号表示的符号测量系统——符号传感器，称为模糊传感器。
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(5) RN——数值集合中各元素x1, x2, …, xk间的关系(所谓各元素 间的关系， 是指它们可以依次递增或依次递减或线性相加等)。
(6) F1——Rq到RN关系的映射，记为
使得有关系
பைடு நூலகம்
F1: Rq → RN
RN = F1(Rq) 成立。F1构成了数值符号系统的关系概念。
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8.1.3 模糊集合理论基本概念
一、
1.
对于由一个对象组成的论域U={x1, x2, …, xn}，即U为由对象 中所有的元素xi(i=1, 2, …, n)构成的集合。设从U到［0, 1］闭区间 有映射μA，表示为
μA: U→［0, 1］
则称μA确定了U的一个模糊集合A，而μA 称为模糊集合A的隶属 函数。
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(2) N——数值(实数)符号集合， 又称数值域， 由多个元素构 成，
x1, x2, …, xk∈N, 或 N={x1, x2, …, xk}, k≥2 其中x1, x2, …, xk为数值域N的k≥2个元素，它们是被测对象与有关 物理参量相对应的数值。
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第8章 智能模糊传感器
8.1 基础知识 8.2 模糊传感器基本概念、 功能及结构 8.3 模糊传感器语言概念的产生办法 8.4 模糊传感器举例
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8.1 基 础 知 识
8.1.1 测量结果“符号化表示”的概念
根据国际通用计量学基本名词的定义： 测量是以确定被测 量值为目的的一组操作，也就是说，测量是将被测量与标准量 (单位)进行比较的过程。 传统测量就在于追求被测量与标准量 (单位)的比值的精确数值，测量结果就以比值(倍数)的数值与标 准量(单位)来表示。 因此，传统测量是一种数值测量， 其测量 结果的表示是一种数值符号描述， 也即是对被测对象给以定量 的描述。这种数值符号描述方式有许多优点：如精确、严密；可 以给出许多定量的算术表达式；等等。
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(1) N——数值符号集合，即数值域，N={x1, x2, …, xk}。 (2) Y——语言符号集合，又称伪语言符号域，简称语言域。 冠以“伪”字是为了表示与人类自然语言符号域的区别，它由元 素α1, α2, …, αj构成，
α1, α2, …, αj∈Y, 或 Y = {α1, α2, …, αj}, j≥2
第8章 智能模糊传感器 2. 该系统完成由数值域向伪语言符号域的转换，或称映射。 因此该系统将数值域N：{x1,x2, …, xk}与语言域Y：{α1,α2, …, αk} 相对应，它是图 8-1(a)中的数值—符号转换器， 是由软件实现的。
该系统的Q用符号表示为
Q N ,Y , , RN , RY , F
第8章 智能模糊传感器 映射μA将U上任意一点x映射到闭区间［0, 1］上的值为μA(x), 称为论域U中元素x隶属于模糊集合A的程度，简称x对A的隶属 度。显然，μA(x)的取值范围为［0, 1］, 其大小反映x属于A的程 度。μA(x)值接近于1时表示x属于A的程度高，μA(x)值接近于0时 表示x属于A的程度低。