1.40
1.3276 1.7
4.67 0.3899
4.9
渤海湾 0.26
1.23
0.9304 1.4
3.37 0.3798
0.7
1.4 海浪统计特征的长期分布律
南海西沙海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
东海大陈海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1.4 海浪统计特征的长期分布律
R2 0.985
0.98
0.975
0.97
0.965
0.96 0.2
0.3
0.4
西沙海域波高长期分布计算
0.5 H 0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
样本选取方法： 1. 年最大波法
取每年最大波高进行拟合 2. 年N大波法
取每年前N个最大波高样本作为进行拟合 3. 最小阈限法
有义波高长期分布按 Weibull 函数；
平均过零周期长期分布按 幂函数。
结果发表在：Wang Y. Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年为美国 牛津出版社收录。
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 海洋环境因素分析计算
1.5 设计波
• 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。 • 海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规
范规定。 • 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波。 • 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料
取大于某阈值的波高样本进行拟合 4. 整体样本法
取全部波高样本进行拟合
• 波浪分布资料来源
– 当地观测点资料
– 遥感资料
– 波浪推算 (wave calculation)资料 根据适当的气象资料及波浪资料，建立风与 波浪之关系公式，以利与在实用上可以根据 风资料计算出波浪特性。若由过去风的资料 记录，推算过去发生的波浪特性，称为波浪 后报(wave hindcasting) 。
1. 有义波高的概率密度函数
可用来拟合波浪长期分布的概率密度函数有 龚贝尔分布函数 皮尔洛III型分布函数 对数正态分布函数 泊松－龚贝尔分布函数 韦布尔分布函数
采取什么样的概率函数，只取决于对于子样的拟合精度和 置信度。并没有一个确定的分布函数。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
采用三参数的Weibull概率密度函数表达有效波高 长期分布的概率特征
1.4 海浪统计特征的长期分布律
计算结果
项目 Weibull F.
Power F.
参数
H0,m HC,m

,%
b k
,%
南海 0.08
1.46
64
2.3
海域
东海 0.26
1.86
1.0780 1.1
4.79 0.3189
3.9
黄海 0.17
331
3603
911
8552
4
7858
28 8 4
5848
60 5
2844
14 4
1123
50 5
353
22 6 1
2
171
13 1 2
1
52
83
1
37
41
10 2
13
27
532
1 4 21
25
212
31
1
4 1 1 19
10
22
6
22
6
1321
7
2 1 13
7
21
1
4
12
3
1
1
1
1
236 52 20 7 6 5 11 5 2 5 1 1 30561
设计海况 直接指定 Hs, Tz 设计海况
短期概率 （瑞利分布） 或规范规定
设计波条件
结构性能分析
1.4 海浪统计特征的长期分布律
海上定点有义波高的长期累计子样：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的全球海域编号：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的8，9，15，16号海域波浪有义波高和平均过零周 期统计分布：
做变量置换：
则有：
Y

X
lg lg
ln
HS
1 H
P
0

H
S

B lg HC H0
Y BX
为截距 B 和斜率 的直线方程。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
• 给定子样：
HS,i , P HS,i

1

exp



TZ




对某海域的波浪统计资料进行分析，可以给出两参数 的计算公式，其中
6.05exp0.07HZ



2.35exp0.21HS
1.4 海浪统计特征的长期分布律
4. 应用实例 以下给出我国沿海海域的波浪参数长期分布的计算结果。 子样来自北起鸭绿江出海口，南至湛江出海口，计36个 观测站10年间 (1969-1979) 的波浪资料。其中
1.4 海浪统计特征的长期分布律
3. 波浪周期的长期分布
根据不同平均过零周期的超越概率，同样可以应用一个 概率密度函数来拟合周期的长期分布。如龚贝尔分布， 韦布尔分布等。
对于波高和周期的联合概率分布，目前尚没有有效的方 法计算，只有一些研究性的工作。如采用幂函数拟合有 效波高和对应这一波高的波浪平均有效周期的关系。
k k 1,2,
由此得到其最小值 min 和对应的 H0，再重复一次计算，
最后，得到关于三参数的最优解：
H0, HC , min
1.4 海浪统计特征的长期分布律
表 1.1 西沙海域波浪散布图
有效波高
HS / m 01
0.00.5 534 0.51.0 1.01.5 1.52.0 2.02.5 2.53.0 3.03.5 3.54.0 4.04.5 4.55.0 5.05.5 5.56.0 6.06.5 6.57.0 7.07.5 7.58.0 8.08.5 8.59.0 9.09.5 9.510.0 10.010.5 10.511.0
pHS


HC


H0

HS HC

H0 H0
1

exp

HS HC

H0 H



为 三参数的 Weibull 函数。其中 H0 为最小阈限水平，HC 为 尺度因子， 为形状因子
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应的累计概率函数为：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Y lg ln 1 P HS
1.5 y = 0.9184x + 0.0911 R2 = 0.98
1.0
0.5
0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-0.5
X lg HS H0
-1.0
-1.5
西沙海域波高长期分布计算
i 1,2, , N
考虑到直线方程只能解两个未知数，对第三个未知数必 须假定。
通常，取 H0=0 (第一次近似)。可以用作图法和最小二乘
法计算得到另外两个参数：B 和
B
HC 10 H0
同时， 可以得到本次近似计算的拟合误差平方和： 1
1.4 海浪统计特征的长期分布律
根据不同H0对应的拟合误差平方和不同，可以找出拟合 误差平方和最小的H0 ，作为拟合结果 • 迭代计算：在一系列 H0 的假定下，重复上述计算，得 到相应的拟合误差平方和集(子样)
确定设计波的具体参数？ • 波浪长期分布的依据是：
H0, HC,
1. 海洋环境因素分析计算
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 复习 海浪的短期分布
波高 H
采样：Hi ;TZi
海浪模型 窄带假定
H S ,TZ
过零周期 Tz 三一平均波高
瑞利分布
pH
2H H2
rms
exp

H H rms
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1. 有义波高的概率密度函数
海上定点波浪观测短期子样的统计特征，有义波高的长期累 计子样为：
HS, j , j 1,2, , N N
大量观测分析表明，子样代表的随机过程仍然是一个平稳的 随机过程，可以寻求适当的概率密度函数来拟合观测结果。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
TS HS
式中为TS 平均有效周期, 和 为拟合参数。同样可 以用两边取对数的方法进行线性化并用最小二乘方法 拟合。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应于有义波高的平均过零周期
根据有义波高对应的平均过零周期的子样，一个两参数 的 Weibull 函数可以用来拟合该周期的长期分布：
P TZ HS
因此，讨论波浪运动短期统计特征的长期分布律，以期 确定小概率事件的参数，对于船舶与海洋结构物的设计是十 分必要的。
1.4 海浪统计特征的长期分布律