第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
水力最优断面存在的问题

当给定了边坡系数m，水力最优 断面的宽深比b/h是唯一的。
b m 2( 1 m2 m) h
m
0(矩) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
1.23 0.82 0.60 0.47 0.38 6 8 6 2 5
2
6-2 明渠恒定均匀流
3）渠道的允许流速
第六章 明渠水流水力计算


① 不冲不淤流速要求：v″＜v＜v′ 不冲流速:由土壤的种类、粒径、密 实度 等决定（见表7-2-3）； 不淤流速：由水流挟沙量决定。 ② 最小流速要求： 南方清水渠道：v>0.5m/s 北方结冰渠道：v>0.6m/s ③ 技术经济要求：根据渠道所担负的任 务。
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
3)设计渠道断面尺寸



i b m hh Q n b 2h 1 m 2
这一类型分4种情况， 都必须试算。 (1)已知h0 ，求b
53


23

设b计算Q，点绘曲 线，内插求b 。
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
（2）已知b，求h0 试算方法同（1）
6-3 明渠恒定非均匀流 2）明渠流流态分类

第六章 明渠水流水力计算
②实用经济断面存在可能性

给定A，绘出 A mh 2h 1 m f (h) ，由图 h 可见χ 存在极小值。而χ 在的极小值附近 变化十分缓慢，即当χ 有微小变 化：h (0.6 ~ 1.6)hm ，水深h却有较大的变化范 围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定 义实用经济断面： A (0.98 ~ 1.04) Am

① 校核过流能力：已知d, n, 和i, 求Q
Q AC Ri

② 设计底坡：已知Q, d, n, 求 i
i Q /K
2
2

③ 设计d：已知Q, n, i和 求d 这类问题必须试算。
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6-2 明渠恒定均匀流 3）无压圆管设计规范

①污水管的最大设计充满度
6-2 明渠恒定均匀流 （1）几个概念
充满度 h / d 充满角 h d sin 2 ( / 4) 水深 A (d 2 / 8)( sin ) 过水断面 (d / 2) 湿周 A d sin 水力半径 R (1 )

d
4

h / d sin 2 ( / 4)

1/ 6
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6-2 明渠恒定均匀流
3.水力最优断面和允许流速
1）水力最优断面：给定渠道断面 形状、尺寸、断面面积A、n 、i， 能通过的Q=Qmax。（或通过给定 流量，A=Amin )。 以梯形断面为例：当A=const, 欲 使Q=Qmax, 必须FD=Fmin, 即χ = χ min
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6-2 明渠恒定均匀流
（2）当 Q=QMax ，V≠Vmax

最优充满度Q=QMax
m 0.95

m 308

最大流速充满度V=Vmax
h / d 0.81
257.5

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6-2 明渠恒定均匀流 2) 无压圆管水力计算
3)明渠的几何参数

第六章 明渠水流水力计算
①一般明渠：



过水断面面积A：垂直于 流向的横断面(Section area) 水面宽(Width of water surface)B水深(Depth)h： 底坡(Bottom slope)i ：明渠 纵断面上渠底线的坡度
i sin z 2 z1 z s s
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6-2 明渠恒定均匀流
4、无压圆管均匀流的水力计算

这里主要介绍城市下水道的水力计算。 1)无压圆管均匀流的水流特征： ①属明渠均匀流：J=Jp=i； ② Q=Qmax 发生在满流之前。 即水力最优断面的充满度
m h / d 0.95
第六章 明渠水流水力计算
6-1 概述
4）明渠按底坡分类

第六章 明渠水流水力计算
①正坡（Falling slope）i＞0 ，底坡高程沿程下 降，
z1＞z2 ②平坡（Horizontal slope) i=0 ，底坡高程沿程 不变 z1=z2 ③反坡（Adverse slope) i＜0 ，底坡高程沿程抬

高，

m 2.0

水力最优断面往往为“窄深形”，达 不到经济的目的。
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6-2 明渠恒定均匀流
2）实用经济断面

①认为水力最优断面不是唯一的 一个，而是有一个范围，可从中 选择一个既便于施工、应用，又 很经济的断面，同时也基本符合 最优断面的要求。
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流





(4) 求b 和h0 这是常见的多种选择的设计任务。 任设 b, b1 … bi … 计算 h0 , h01 … h0i … Q , Q1 … Qi … 从中选择一组bi 和h0i 能满足： ① 渠道所担负的任务； ② 允许流速； ③ 技术经济要求。

因θ 很小，通常可取
i sin tg z 2 z1 l
6-1 概述
②梯形断面明渠
第六章 明渠水流水力计算




是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深 h、底宽b和边坡系数m。 边坡系数 ，由土壤的力学性 质决定。 ctg tg m 过水断面面积 (b mh)h A 水面宽 b 2mh B 湿周 b 2 h 1 m2 水力半径 A / 。当m=0，为矩形断面。 R
管径(d)或暗渠深(H)(mm) 150～300 350～450 500～900 ≥1000
h h 最大设计充满度 或 d H
0.60 0.70 0.75 0.80
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6-2 明渠恒定均匀流

② 雨水管和合流管按满流设计： 1 ③ 最大流速规范： 金属管：V≤10 m/s 非金属管：V≤5 m/s ④ 最小流速规范： d≤500 mm, Vmin= 0.7 m/s d＞500 mm, Vmin= 0.8 m/s
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6-2 明渠恒定均匀流
5. 湿周上糙率不同的渠道水力计算

介绍几个综合糙率公式。 假定：总阻力=各部分阻力之和。
2 1n12 2 n2 1 2

1）巴普洛夫斯基公式 n (nmax/nmin＞2.0) 3 2）别洛康·爱因斯坦公式：13 / 2 2 n2 / 2 3/ 2 1n n( ) 1 2 ① nmax/nmin＞2.0， ② nmax/nmin＜2.0，

1）明渠均匀流的特征： V =const; h =h0 (Normal depth); u =u (h) 等参数沿程不变。流线为平行直线，过水 断面为平面。
① i=Jp=J ②G sinθ =FD

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6-2 明渠恒定均匀流
2)均匀流的形成条件
①恒定流Q =const; ②棱柱体渠道; ③正坡i＞0; ④足够长 ⑤n沿程不变 ⑥v不能太大（不掺气v＜7～8m/s）
6-2 明渠恒定均匀流
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4.明渠均匀流的水力计算

明渠均匀流的水力计算有3种类型： 1）验算已设计好渠道的输水能力：
Q AC Ri

2）确定渠道的底坡：已知和渠道的断 面形状、尺寸。 Q2 Q2
i AC R
2 2

K2


注意：定出后，还须验算是v否满足不 冲、不淤要求（加糙、减糙等）。 以上两种方法均可直接用公式。

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6-2 明渠恒定均匀流
2.明渠均匀流的基本公式

明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力 平方区），hf ∝v2 其基本公式有三个：
Q v1 A1 v2 A2
①连续方程 v C Ri C RJ ②谢才(Chezy)公式 1 C ③曼宁(Manning)公式 n R
第六章 明渠水流水力计算
目

录
6-1 概述 6-2 明渠恒定均匀流 6-3 明渠恒定渐变流 6-4 明渠恒定急变流 6-5 明渠恒定渐变流水面曲线的定性 分析 6-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算
第六章 明渠水流水力计算
6-1 概述





有压管流：①具有封闭的湿周； ②压力是流动 的主要动 力。 明渠流： ①具有自由水面（即水面 压强 为大气压）； ②重力是流动的主要动力； ③明渠水面线即测压管水 头线

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6-2 明渠恒定均匀流
水力最优梯形断面
最优宽深比 A 最优断面面积 最优湿周 最优水力半径

b m 2( 1 m 2 m) h
m
( 2 1 m 2 m) h 2 ( 2 1 m 2 m) h
Rm h 2
m
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第六章 明渠水流水力计算
6-3 明渠恒定非均匀流