3、数学学习信念与兴趣的视角
Lecture 2 Affect & Beliefs
Kloosterman将数学信念分
为对数学的信念、对数学 学习的信念两类，其中后 一类又分为对自己作为数 学学习者的信念、对教师
作用的信念、对数学学习
的其它信念。
2-1 Mathematics Stories in the History
时，只要儿童对学习漫不经心，并明
显地表现出对课程缺乏兴趣，教师就 应该始终首先在自己身上找原因。
J. H. Pestalozzi(1746-1827)
2-1 Mathematics Stories in the History
●众所周知，一个最困难的问题是学 生自以为对数学没有任何需要，愤恨
被迫学习数学。假如他能够精神自主
F. Cajori (1859-1930)
1-2 Some Forerunners of HPM
这是我们的良师，
装扮得实在是不合时宜。
骑着绝版的古董自行车， 一路快马加鞭向前飞驰。 那古稀的镶边帽，
遮盖着余弦和一切奇事。
纵然数学充满艰难险阻， 依旧英勇无畏日复一日。 Pikes Peak Nugget (1910)
一、华东师范大学简介
第一部分
我在华东师范大学的学习生活
一、华东师范大学简介
华东师范大学成立于 1951 年 10 月 16 日， 是以大夏大学（ 1924 年）、光华大学 （ 1925 年）为基础，同时调进复旦大学、 同济大学、浙江大学和圣约翰大学等高校 的部分系科，在大夏大学原址上创办的。
1959 年学校被确定为全国 16 所重点院 校之一。国家“ 985 工程” “ 211工 程”高校。
Lecture 2 Affect & Beliefs
●在我的成长记忆里，数学 就是枯燥的演算，繁复的公 式，做题、做题、再做题的 代名词。我丝毫没有感受到 数学之美，数学之魅，我也 不明白那串奇怪的数字符号 能和日常生活有多大的联系。
Lecture 2 Affect & Beliefs
●“在进入大学前的十载岁月里，
Lecture 2 Affect & Beliefs
数学教学的现实 • 重分数轻情感 • 重结果轻过程 • 重教书轻育人
• 重技术轻文化
Lecture 2 Affect & Beliefs
学生的数学观和数学情感
• 分数可观，情感消极 • 解题无数，理解缺失
• 学业艰辛，素养不高
• 压力巨大，信心不足
2013—2014学年 华东师范大学访学报告
李 海 2014年10月9日
报告分两个部分
我在华东师范大 学的学习生活
生 活 与 学 术 视 角
数学史视野下的 数学教育：理论、 实践与案例—
以中学数学教学案例 开发为例

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第一部分
我在华东师范大学的学习生活

夸美纽斯（教育家，神学家）
兴趣是创造一个欢乐和文明
的教育环境的主要途径之一。
J. A. Comenius (1592-1670)
2-1 Mathematics Stories in the History
就像违背意愿吃东西有 害于健康，在不喜欢的 情况下学习有损于记忆 力，所学的东西什么都 记不住。
学史与数学教育之间的关
系（ HPM ）作为一个学术 研究领域的出现。
一、为什么要在数学教育中使用数学史？
1、数学教育现状的视角 2、新课程理念的视角
3、数学学习信念与兴趣的视角
1、数学教育现状的视角
Heppel (1893)

如果又一场洪水爆发 请飞到这里来避一下 即使整个世界被淹没
这本书依然会干巴巴
•《数学史》(1923/1925)
•《数学原始文献》(1929)
D. E. Smith (1860-1944)
•《1900年以前的美国数学史》(1934)
1-2 Some Forerunners of HPM
史密斯 HPM 观点之一：数学史为 数学教学改革提供重要借鉴。
若要考虑该学科（数学）的任何改 革问题，就不可不知道几何如何演 变为现今的形式；若要理解现今提 倡的改进教学的多种方法，就必须 知道早期解方程的几何方法；若要 将微积分从现今的地位中挽救出来， 知道微积分的早期历史同样很重要。
1-2 Some Forerunners of HPM
马赫
没有任何科学教育可以
不重视科学的历史与哲
学。
马赫在教授一种思想时， 总是会提及它的起源，并
E. Mach (1838-1916)
追溯其历史形成过程。
1-2 Some Forerunners of HPM
卡约黎 •《美国数学的教学与历史》(1890) •《数学史》(1894) •《初等数学史及教学启示》 (1896) •《物理学史》（1899） •《数学符号史》（1928）
Lecture 2 Affect & Beliefs

W. J. Locke(1863-1930) 《Marcus Ordeyne的道德》 (1905) 我年轻时曾在学校里混饭吃，教孩子一门最无用、 最灾难性的、最禁锢心灵的学科，教师们无情地、 愚蠢地损坏了无数同类的头脑，损毁了无数同类的 生命——初等数学。上帝的地球上没有任何人有任 何理由去熟悉二项式定理，和三角形的求解，除非 他是职业科学家„„回想起那些为了面包而滥用智 力去浪费天真无邪的孩子的宝贵时光的日子，我感 到羞愧和堕落，他们本可以学习如此多的美丽而有 意义的事，而不是这门完全无用的、不近人情的学 科。他们说，它训练头脑——它教会孩子思考。其 实不然。事实上，它是一门枯燥乏味的学科，易于 用做学校课程。其神圣不可侵犯性为教育家们省却 了巨大的麻烦，它的主要用处便是让没有头脑的年 轻人大学毕业后不诚实地混饭吃。他们把这门学科 教给其他人，而其他人又把它教给下一代。
Lecture 2 Affect & Beliefs
教室墙上的醒世恒言
●两眼一睁，开始竞争 ●流血流汗不流泪，掉皮掉肉不掉队 ●生前何必多睡，死后自然长眠。只要学不死，就 往死里学。
Lecture 2 Affect & Beliefs
2010年6月8日高考结束后，某校考生撕碎复习资料，抛撒到 空中，“欢送”高考。
的话就不要学数学。要解决这类问题， 只强调数学的技术是不够的，一定要 用到别的一些方法。对有能力欣赏数 学在历史上所扮演的角色的学生，如
一位教师还不能使学生们被数学所吸
引，这位教师就不应再任教了。”
魏尔德（R. L. Wilder）
1-2 Some Forerunners of HPM
邹腾
[通过数学史的学习，]学 生不仅获得了一种历史感， 而且，通过从新的角度看 数学学科，他们将对数学 产生更敏锐的理解力和鉴 赏力。 H. G. Zeuthen (1839-1920)
发生过程。” „„如果该原理正确，
那么一门科学的历史知识必为这门科 学教学的有效工具。
1-2 Some Forerunners of HPM
史密斯 •《初等数学的教学》(1900) •《近代数学史》(1906) •《几何的教学》 (1911)
•《算术的教学》(1913)
•《日本数学史》(1914)
校训：求实创造 为人师表
办学理念：智慧的创获，品性的陶熔，民族和社会的发展
北京市地理特级教师(1998年6月) 共产党员 首都师范大学、北京教育学院兼职教授
校 园 风 光
校 园 风 光
二、我在华东师范大学数学系的学习
1、华东师范大学数学系简介
华东师范大学数学系诞生于1951年，是 学校最早成立的系科之一。经过数代人的艰 辛创业，不断开拓和发展，已成为我国在核 心数学高层次人才培养的重要基地。 在教育部最近一次学科评估中，数学系 系师资力量排名全国第七，代表性学术论文 质量排名第十。国际ESI最新排名136位，位 于全国高校第九名。
1-3 The Birth of HPM
美国学者P. S. Jones 和英国
• ICME-2（Exeter, 1972 ）
学者L. Rogers组织数学历史
与教学国际研究小组
（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics ） ， 标 志 着 数
„„„„„„„„„„
1-2 Some Forerunners of HPM
●卡约黎HPM观点：学生所遭遇的困
难往往是相关 学科的创建者经过长期
思索和探讨后所克服的实际困难 。一
门学科的历史是教学的有效工具。
“对儿童的教育在方式和顺序上都必
须符合历史上人类的教育，换言之， 个体知识的发生必须遵循人类知识的
达芬奇
2-1 Mathematics Stories in the History 兴趣是教育中的头等大事。在我们面 临的情况中，教师、母亲应该尽力去 激发兴趣和保持兴趣。几乎没有任何 一种情况可以表明，儿童不够用功不 是由于缺乏兴趣所致；或许也没有一
种情况可以表明，缺乏兴趣不是由于
教师采用的教学方式造成的。我甚至 要将它作为一个法则定下来，无论何
高中数学课程标准的理念（第8条）

数学课程应适当介绍数学的历史、应用和 发展趋势；数学对推动社会发展的作用；数学 的社会需求；社会发展对数学发展的推动作用 ；数学科学的思想体系；数学的美学价值；数 学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数 学在人类文明发展中的作用；逐步形成正确的 数学观。为此，《标准》提倡在高中数学课程 内容中体现数学的文化价值，并在适当的内容 中提出对“数学文化” 的学习要求，设立“ 数学史选讲”、“现实社会中的数学”等专题 选修课程。