1 小学数学文化在课堂教学中的渗透 重庆市铜梁区教师进修学校 周德胜 《数学课程标准》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”数学从本质上讲是一种文化,数学教育不仅是知识的传授,能力的培养,而且还应是一种文化熏陶,因此优质的数学课堂需要一些文化底蕴。学生在学习数学的过程中，真正受到文化的感染和熏陶，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，学生学习数学的兴趣才会浓，数学素养也会提升。收集和处理信息的本领会大大提高，解决问题的能力会增强，数学学习的效率会提升。 一、什么是数学文化，数学文化对数学教育有何作用 数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。而数学从它的产生之日起，无论是作为科学的数学与作为课程的数学，无不闪烁着文化的光辉。在小学数学教学中，结合教材内容，除了学习数字、符号、公式、规则外，还要充分感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓，分享数学前行足迹中的创造、超越及其折射出的人类的智慧和人性光芒。这些就是我论文中的数学文化，它超越知识本身，有着朴素而丰富，也更动人的内涵。数学作为一种文化，早已是人们的共识。我相信融入了数学文化，数学教学会变得更加生机蓬勃、光彩照人。 二、数学文化在小学数学课堂中的挖掘和渗透 1、通过数学史话，渗透数学文化 2

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还表现在它是一种历史存在。因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。中国有着五千年的古老文明,孕育了灿烂的数学文化。历史上,出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家,有《九章算术》等经典的数学传世之作。在教学过程中,教师可充分利用这些独有的宝贵资源,通过一些数学史实,如圆周率、勾股定理等史料的介绍,让学生了解数学知识的历史渊源,了解古人的聪明智慧,增强民族自豪感。因此我们在平时的教学中,应注意搜集和积累与数学内容有关的数学史话和数学故事,在课堂教学中,讲到相关内容、和学生进行交流、数学课外活动时就可以信手拈来,随时插入对学生进行数学文化的人文价值教育。 案例：计时工具的演变 在“认识钟表”一课中增加计时工具演变过程：古代，原始人白天出去打猎，晚上回山洞休息，他们计算时间只知道“日”和“夜”。后来，人们学会利用太阳影子来确定时间（立竿测影，日冕测影），也学会利用滴水或漏沙的方法来计算时间（滴漏计时）。再后来，人们发明了钟表，计算时间越来越准确。 根据小学的身心发展特点，课堂中提供一些生动活泼的图片代替枯燥的数学史料，给数学学习加点“调料”，让学生欣赏数学、喜欢数学。 2、培养数学思想方法,渗透数学文化 数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特 3

征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。教学时,教师应注意创设情境,从具体的实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。例如：新授例题结束后,不急于泛泛而谈“回顾一下,我们曾经运用转化策略解决过哪些问题？”因为这个问题显然放得过大,学生的回答涉及面铺得过大,给人以“东一榔头,西一棒槌”的感觉。以图形面积问题中的转化为线索,同时涉及体积问题整理,有序引导学生回顾并结合课件激发学生再现当时解决问题的过程,这样将一类问题系统地整理出来,有利于学生在体验策略的同时,归纳和总结具体的操作方法,使学生对面积问题中的转化策略有一个完整、系统的再体验和升华。这不仅从数学思想层面提升学生的素养,而且更从解决问题的具体方法上面给学生以丰富的经验积累。 数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中,因此在教给学生数学知识的同时,还要重视揭示获取知识的思维过程,通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神,尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程,使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中,能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势,使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要,是数学发展的原动力,逐步形成正确的数学观。 案例：圆的认识 在学生初步感知圆，认识了圆各部分的名称及其联系后，教师从不同层次、不同角度呈现学习主题----“圆”，将原本单一的数学课堂转变为数 4

学、文学、自然、艺术、历史与社会多领域互动的综合性课堂，丰富了“圆”的内涵，充分发挥数学所蕴含的文化特性，深刻地体现了“空间与图形”中数学应用的价值。 讲解历史中的圆： 师：早在两千多年以前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子就有这样的描述：“圆，一中同长也。”说说句子的意思？ 生：一中指的是圆心，同长指的是半径一样长或直径一样长。 师：圆与正方形之间有什么关系？《周髀算经》记载“圆出于方，方出于钜，规者为圆，钜者为方”，意思就是最初的圆是由正方形不断的切割而来。 师：这幅图是什么？（出示太极图） 生：阴阳太极图，它是由一个大圆和两个同样大小的小圆组合而成的。 讲解艺术中的圆： 教师播放多媒体课件展示：圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、景德镇圆形瓷器、中国民间的圆形中国结、中国圆形剪纸、奥运五环、大众汽车标志等。 讲解文学中的圆： 教师播放多媒体课件展示图片、音乐和文字：“在微风中，在阳光下，燕子斜着身子在天空掠过：‘唧’的一声，已由这边的稻田上，飞到那边的柳树下了。还有几只横掠过湖面，剪尾或翼尖偶尔沾了一下水面，那小圆便一圈一圈地荡漾开去……”（节选自郑振铎的《燕子》） 讲解社会中的圆： 5

教师出示圆桌会议图片，讲述圆桌会议的内在涵义： 圆桌会议源于英国传说里的亚瑟王与其圆桌骑士在卡莫洛特时代的习俗。大家都知道，圆内有无数条半径，半径的长度相等。即圆桌会议是人们围绕圆桌举行的会议，会议没有主席的位置，代表着一种平等对话和协商会议形式。目前，“圆桌会议”的形式被国际、国内会议广泛采用。 3、欣赏数学文化精美,渗透美学教育 数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容,对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要原动力。在教学中有机渗透数学的发展史、介绍一些数学名著、数学趣题、数学名题、数学家名言，感受数学中的美与辩证法，增强对数学的文化情感，从而了解数学学科的形成和发展，感叹人类的聪明才智；学习科学家献身科学、追求真理的崇高精神；发现数学中的统一美、奇异美、简洁美和对称美，从美的角度去审视数学、欣赏数学，让数学文化进入数学课堂教学。 案例：乘法中的“简洁美” 数学家对简洁的追求永无止境，唯一的目的之一就是尽可能地用简洁而基本的数学语言来描述世界、解释世界。我们都知道，“×”是连续地“+”的简化。我们不能单纯地将乘法作为新算法来介绍，明确乘法是从加法发展而来，并体会乘法是“同数连加”算式的简化形式才是课堂重点研究的问题。 6

问题1：根据情境图，你可以提出哪些数学问题？你能将这些问题用算式表示出来吗？ 结论：3+2+4+3，4+4+4+4，5+5+4，2+2+2+…… 意义：培养观察、提问能力，激发学习兴趣。 问题2：你能给这些算式分分类吗？ 结论：一类是相同加数相加：4+4+4+4，2+2+2+……；一类不同加数相加：3+2+4+3，5+5+4。 意义：在学生观察、思考过程中，体会数学的分类思想。在分类中，引出本课研究的主要内容“同数相加”——乘法。 问题3：如果有10个2相加呢？100个2呢？该怎样用算式来表示？ 结论：10×2，100×2 意义：在写加法算式中发现，如果加数个数很多便不能继续用加法算式来表达。为了简便。需要我们创造一个新符号来表述这样的算式。在学生创造性的表达“乘法”中，理解“×”是连续“+”简化的数学思想，体会数学的简洁美。 任何一个数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家无数次的观察、分析、猜测、实验、判断、调整及优化等一系列数学思维活动。当学生发现用加法算式来表示同数相加比较麻烦时，教师不是直接告诉学生乘法，而是让学生创造性的表达自己心目中的“乘法”，有学生选择2+2+2+…2（9），有学生选择，2+2（9）也有学生用100★2、100●2、100△2等多种个性化的方式来表达乘法。这些学生提出的看似不太科学、不够准确的“乘法”表达形式背后，折射出学生创造性地数学思考，培养学生数学思 7

维的灵活性，引导学生学会以数学家的眼光观察并思考数学问题。 文化是开放、灵动的。数学作为人类的一种文化,也不例外。通过数学文化在数学课堂中的渗透,可以让学生在数学史中领悟数学文化,形成数学思维;在数学应用中感受数学的宏大气魄,体会数学的应用之美;在数学美学理念的指导下品味数学美的内涵。在数学课堂浓厚的文化氛围中,产生文化共鸣,受到文化熏陶,从而实现数学的文化教育功能。作为一名数学教师,我们不应停留在学生对于概念体系理解、方法结论的掌握上,而应该是作为一种文化来传播,传播数学文化,还数学的本来面目,引导学生领略、品味数学文化的美丽芬芳和博大精深,让数学教育在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累,成为他个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石,使他更会理性地去思考和解决问题。让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、渗入教学时,数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！ 三、最后的思考 1、数学文化的渗透重点在课堂上，课堂教学离不开课外对生活信息的收集与处理。他们的课外活动非常需要大人的帮助。可多数家长忙于工作，无法帮到孩子。教师对课外指导也感到力不从心。 2、在教学和课外数学文化活动中，学生常常被丰富多彩的“花架子”吸引，却把相关的数学思考丢在一边，真正有价值的数学思考淹没在游戏中，不能引起学生关注。优秀的情境设计和数学文化最终是为教学服务，为提高学生的数学思考服务，为提高学生解决实际问题的能力服务。我思考着：如何处理好数学教学与数学文化两者的关系，从而提高数学文化渗