i = 0.0004 。求均匀流时的水深为多少? 求均匀流时的水深为多少?
解：
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 5 + 2 2h
R= A
χ
=
5 + 2 2h
(5 + h) h ,
1 1/ 6 1 1/ 6 Q2 102 C= R = R , i = 2 = 70.004 = 2 n 0.02 k k
∴ b = 3m
χ = b + 2h 1 + m = 8, R =
2
A
χ
= 0.8925
1 1/ 6 n = 0.0225, C = R = 43.57, k = AC R = 293.89 n
Q2 i = 2 = 0.0012 k
。
6.2 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽b=8m，渠 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽 ， 1 壁用石料砌成(n=0.028)，底坡 i = 壁用石料砌成 ， ，试校核能否通过均匀 8000 3 流设计流量 Q = 20m /s . 由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: 解：由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: b = 2h0 h0 = 4m 断面面积 A = b ⋅ h = 8 × 4 = 32m 2
0
水力半径 R = A =
χ
32 = 2m 8+ 2×4
1 2
流量
1 Q = A ⋅ R ⋅ i = 20.28m 3 / s > 20m 3 / s n
2 3
故能通过。 故能通过。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q = 85m3 /s i = 0.0015，n = 0.020， 梯形断面渠道， 试按水力最优断面设计断面尺寸。 m = 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。 最优断面时， 解：由 A = (b + mh0 )h0 = (b + h0 ) h0 ，最优断面时，R0 = h0 / 2
(
1 + m2 − m = 2
) (
1 + 1.52 − 1.5 = 0.61
2 0
)
A = (b + mh0 )h0 = (b + 1.5h0 )h0 = 2.11h
∴ h = 500, K = AC R , h0 = 3.92m
6.9 若矩形断面渠道宽 若矩形断面渠道宽b=2.4m，底坡i=0.0025，通过流量 ，底坡 ， Q=8.5m3/s，谢才系数 ，谢才系数C=51m0.5/s，求正常水深 。 ，求正常水深h。
解：断面面积 湿周 水力半径 流量 得到
A = bh = 2.4h
χ = 2h + b = 2h + 2.4
1.2h R= = χ 1.2 + h A
Q = A⋅C R ⋅i
h = 1.66m
6.10 有一梯形断面路基排水土渠，长1000m，底宽 ，设计 有一梯形断面路基排水土渠， ，底宽3m， 水深为0.8m，边坡系数 m = 1.5 ，底部落差为0.5m，试验算 底部落差为0.5m 0.5m， 水深为 ， 渠道的过水能力和断面平均流速。 渠道的过水能力和断面平均流速。 0.5 = 0.0005, A = (b + mh)h = (3 + 1.5 × 0.8) × 0.8 = 3.36m 2 解： i = 1000 A Q 3.97 2 χ = b + 2h 1 + m = 5.88, R = = 0.57, v = = = 1.18m / s χ A 3.36
0.3 0.8
r
χ = πd / 2 + 2 × 0.5 = 4.927m
断面面积
A=
又由Leabharlann πd 28+ 0.5 × d = 3.704m
5 3 2 − 3
2
题6.4图
2
i Q= A χ n
Qn 得 i = 5 2 = 0.00054 A3 χ − 3
6.6 梯形断面渠道，流量 Q = 10m3，底宽 b = 5 m 梯形断面渠道， /s 02 ，边坡系数 m = 1.0粗糙系数 n = 0. ，底坡 ，
Q2 852 i = 2 = 70.801 = 2 , k = 2194.64 k k b 2 β = 2 1 + m − m = , b = 0.828h0 h0
(
)
K = AC R = 2194.69 1 h0 = 1.828h0 × × 2 0.01 2
1/ 6
h0 2
6.1 渠道均匀流动。已知设计流量 Q = 10m3 /s，要求正常水深 渠道均匀流动。
h0 必须保持 必须保持1.4m，边坡系数 ，边坡系数m=1.5，渠道修建在正常粘土上， ，渠道修建在正常粘土上，
渠底及边坡未经加固， 最大允许断面平均流速 vmax = 1.4 m/s ，渠底及边坡未经加固， 求此渠道所需之底宽b及底坡 求此渠道所需之底宽 及底坡i。 及底坡 Q 10 = 7.14m 2 = (b + mh0 ) h0 解： Q = vA, A = = v 1.4 又由 查表得 所以
1/ 2
= 2194.69
h0 = 3.92m, b = 3.24m
6.4 某水渠上拟建渡槽一座，初步确定采用钢丝网水泥喷浆薄 某水渠上拟建渡槽一座， 壳渡槽，表面用水泥灰浆抹面(n=0.013)，断面为 形，底部半 壳渡槽，表面用水泥灰浆抹面 ，断面为U形 圆直径d=2.5m，上部接垂直侧墙高0.8m(包括超高 圆直径 ，上部接垂直侧墙高 包括超高0.3m)。均匀 。 包括超高 流设计流量Q=5.5m3/s，试求渡槽底坡。 流设计流量 ，试求渡槽底坡。 解：湿周
1 1/ 6 1 C= R = 0.571/ 6 = 70 n 0.013
Q2 102 i = 2 = 70.004 = 2 k k
k = AC R = 3.36 × 70 × 0.57 = 177.57
Q = k i = 177.57 × 0.0005 = 3.97 m3 / s
6.12 有一梯形渠道，已知 有一梯形渠道，已知Q=2m3/s，i=0.0016，m=1.5，n=0.020， ， ， ， ， 若允许流速v 若允许流速 max=1.0m/s，试确定此渠道的断面尺寸。 ，试确定此渠道的断面尺寸。 解： 水力最优 b βh = = 2 h0 断面面积 湿周 由