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2 计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心Tm与分布中心 x 不重合
绝对偏移量 ： e Tm x
偏移系数 ：
k e
1 2
(TU
TL )
x
T2
1 2
(TU
TL )
f（x）
T
e
1
2
工序能力指数：
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
P
P
2
x
或： C pk (1 k )C p
人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意 识和操作技术水平；
设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀 具参数的合理性等；
材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用 性；
工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； 测具——测量方法及测量精度的适应性； 环境——生产环境及劳动条件的适应性。
第四章 工序(过程)能力分析
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主要内容
基本概念 工序能力指数的计算 工序能力的评价与处置 工序能力调查
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工序能力分析的意义
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最 基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑工序的 设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法 以及环境对工序质量指标要求的适合程度。
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什么是工序能力指数
工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要
求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T
与工序能力B的比值来表示。即：
Cp
T B
T 6S
其中T=规格上限TU - 规格下限TL
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工序能力与工序能力指数的区别
工序能力是工序的实际加工能力，而工序能 力指数是指工序能力对规格要求的满足程度。
TU
Tm
T 2
x
3SCp
TL
Tm
T 2
x
3SCp
p 1 [Φ (TU x ) Φ (TL x )]
S
S
p 1 [Φ ( x 3SC p x ) Φ ( x 3SC p x )]
S
S
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
Tm
TU
TL 2
19.005
x
19.0101
e Tm x 19.005 19.0101 0.0051
C pk
T 2e 6S
0.07 2 0.0051 6 0.0143
0.70
19.005 19.0101
k
0.145
0.07 2
Cp
0.07 6 0.0143
0.816
C pk (1 k )C p (1 0.145) 0.816 0.7
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术 基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
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什么是工序能力
所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下， 工序的实际加工能力。
工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间 的变化而变化，或称工序处于受控状态 ；
工序能力的强弱并不等同于满足规格要求的能力 的高低。
工序能力指数的高低（在分布中心 与规格中心
Tm重合时）对应合格品率的高低，即：工序能力
的贮备越充足，质量保证能力越强，不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
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工序能力指数的计算
一 计量值
1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 计数值
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例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出，x
=序6的.5工, S序=能0.0力0指55数，及规不格良要品求率为。 6.500..001155 。试求该工
解：∵
∴
x Tm 6.5
Cp
T 6S
0.030 6 0.0055
0.909
p2Φ (3Cp)2Φ (30.909)
2Φ (2.727) 2 0.003197 0.006394
1 计件值 2 计点值
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1
双侧规格界限: 指既具有规格上限(TU)要求来自又有规格下 限(TL)要求的情况。
x (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合
Cp
T B
T 6S
f（x）
T
σ
P1
P2
Tm μ
TL
TU
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1
工序不合格品率p 的估计：
Cp
T 6S
T 6SCp
Cp k .0.50
0.03 13.86
0.60 7.19
0.70 3.57
0.80 1.64
0.90 0.69
1.00 0.27
1.10 0.10
1.20 0.03
1.30 0.01
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、 测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的。
工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波
动)有多大。以3σ原则这样的分散范围表示工序能力
既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。
工序能力:B=6σ 或 B≈6S
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谁影响工序能力
当k≥１，即e≥T/2时，
(1 k ) T
规定Cpk6=S0
1T
L
(图中，曲线2)
T
m
μT eU
不合格品率估计：
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2 计量值—双侧规格界限
例2 测试一批零件外径尺寸的平均值
格要求为
190.04 0.03
解：由题意：
x=19.0101，S=0.0143，规
TU 19.04 TL 18.97 T 0.07
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0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00
0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01
0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.45 0.20 0.08 0.03 0.01 0.00
Φ Φ p 1 [ 19.0419.0101 ] 18.9719.0101
(
)
(
)
1 [(2.093) ] (2.804) 0.021 2.1%
0.0145
0.0143
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%
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用Cp和k值估计不合格品率