第十四章工序控制方法全面质量管理强调以预防为主，要求在质量的形成过程中，在整个生产过程中，尽量减少出或不出不合格品。

这样就需要研究两个问题：一是怎样使生产过程具有不出不合格品的保证能力；二是怎样把保证质量的能力保持下去，一旦这种保证质量的能力不能维持下去，能尽早得到情报，查明原因，采取措施，使这种保证质量的能力继续稳定下来，保持下去，真正做到防患于未然。

前一个问题一般叫做工序能力的分析；后一个问题一般叫做工序控制。

这两个问题都涉及到控制图。

实行工序质量控制，是生产过程中质量管理的重要任务之一，工序控制可以确保生产过程处于稳定状态，预防次品的发生。

工序质量控制的统计方法主要有直方图法和控制图法。

直方图法已在第13章介绍过了。

※本章要求（1）掌握工序质量的概念和分布特征；（2）掌握工序能力和工序能力指数的概念及区别；（3）掌握工序能力指数的计算方法（4）熟悉控制图法的概念；（5）掌握计量、计件与计点控制图的类型和具体设计过程；（6）了解控制图的观察分析方法。

※本章重点（1）工序质量的分布特征（2）工序能力指数的概念及计算（3）控制图的基本概念（4）计量、计件与计点控制图的具体设计过程※本章难点（1）工序能力指数的计算（2）计量、计件与计点控制图的设计§1工序质量控制的基本概念一、工序质量的概念工序质量因行业而异。

一般来说，对产品可分割的工序，工序质量即为产品质量特性，如尺寸、精度、纯度、强度、额定电流、电压等。

对产品不可分割或最终才能形成者，则通常指工艺质量特性，如化工产品、生产装置的温度、压力、浓度和时间等。

有时，工序质量也可表现为物耗和效率。

工序质量属制造质量的范畴。

质量优劣主要表现为产品或工艺质量特性符合设计规范、工艺标准的程度，既符合性质量。

二、质量的波动与分布工序质量在各种影响因素的制约下，呈现波动性。

工序质量波动包括产品之间的波动，单个产品与目标值之间的波动。

质量特性的波动分为正常波动和异常波动。

正常波动在每个工序中都是经常发生的。

引起正常波动的影响因素很多，诸如机器的微小振动，原材料的微小差异，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。

一般说来，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用方向都不固定，也就是说是随机的，因此难以确定。

正常波动对工序质量的影响较小，在技术上难以测量和消除，而且经济上也很不合算，所以这类影响原因又叫做不可避免的原因或偶然性原因。

这种由正常原因造成的质量波动不应由工人和管理人员来负责。

减少这类质量波动只能靠提高技术水平或科学水平来达到。

工序中的异常波动是由某种特定原因引起的，例如机器磨损、误操作等都可导致异常波动。

异常波动对工序质量的影响较大。

生产过程控制系统的目标是当工序出现异常波动时迅速发出信号，使我们能很快查明异常原因并采取行动消除波动。

产品质量虽然是波动的，但正常波动是有一定规律的，即存在一种分布趋势，形成一个分布带，这个分布带的范围反映了产品精度。

实践证明，在正常波动下，大量生产过程中产品质量特性波动的趋势大多服从正态分布。

因此，正态分布是一个最普遍、最基本的分布规律，它具有集中性、对称性等特点。

如下图14-1所示：正态分布的特点正态分布由两个参数决定：均值μ和标准差σ，均值μ是衡量分布的集中趋势，标准差σ是反映数据的离散程度。

当均值和标准差确定时，一个正态分布曲线就确定了。

正态分布曲线与坐标横轴所围成的面积等于1。

可以算出：在μ±σ范围内的概率（面积）为68.26%；在μ±2σ范围内的概率（面积）为95.45%；在μ±3σ（如果将加工公差界定在μ±3σ范围，质量合格率能够达到99.73%！）范围内的概率（面积）为99.73%。

§2工序能力和工序能力指数一、工序能力的概念工序/工艺PROCESS能力是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。

它又叫做设备加工精度，用符号B来表示。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

工序能力可用工序质量特性值的波动范围来衡量。

若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ。

由正态分布理论知，P（x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围。

显然，B越小，工序能力就越强。

在P（x∈μ±4σ）=99.994%（可包括产品的99.994%）；在P（x∈μ±5σ）=99.9994%（可包括产品的99.9994%）。

二、工序能力指数工序能力是描述加工过程客观存在着分散的一个参数，但是这个参数能否满足产品的技术要求呢？从它本身还看不出来。

因此还要引进一个参数来反映工序能力满足产品质量标准（规格、公差等）的程度。

工序能力指数是表示工序能力满足工序质量标准要求程度的量值。

它用工序质量要求的范围（公差）产品设计时允许或者说规定的误差范围；和工序能力（设备实际加工产品的特性值-即离散程度/误差范围）的比值表示，记为C apability process 。

即σ6T C p ==式中：T ——工序公差；σ——总体标准差。

工序能力指数C p 与工序能力6σ是不同的。

工序能力在一定工序条件下是一个相对稳定的数值，而工序能力指数则是一个相对的概念。

工序能力相同的两个工序，若工序质量要求范围T 不同，则会有不同的工序能力指数。

计算工序能力指数是假设工序质量特性值服从正态分布，即 x ∽N(μ,σ2)和工序处于受控状态下进行的。

在具体的计算方法上包括：（1）无偏时双向公差工序能力指数计算，即分布中心与公差中心重合的情况。

这是一种比较理想的情况。

这时可用下面的公式来计算工序加工能力：s T T T C L U p 66-==σ（2）分布中心与公差中心偏离的情况。

2-1：工序有偏时双向公差工序能力指数计算，即给出双侧公差的情况，当分布中心μ与公差中心M 偏离了一段距离ε之后，显然用上面公式算出来的工序能力指数值已经不能反映这时的生产能力的实际情况。

因此，为了保持这道工序的实际加工能力，必须用一个考虑了偏移量ε的新的工序能力指数C pk 来评价工序能力。

这时的工序能力指数可用下面公式计算：s T C k C p pk 62)1(ε-=-=偏移系数k ：T M T k με-==22/2-2 给出单项公差的情况。

单项公差工序能力指数计算当只要求公差上限时，则s x T T C U U pU 33-=-=σμ若只要求公差下限，则s T x T C L L pL 33-=-=σμ工序的质量水平按C p 值可划分为五个等级，按其等级的高低，在管理上可以做出相应的判断和处置。

工序能力指数的判断与处置可参见教科书上所示的工序能力指数判别准则。

练习：1、车床加工某零件的尺寸公差为10.005.08--φ，今从该零件加工过程中随机抽样求得σ=0.0052，问该工序的工序能力指数C p 值等于多少？T =︱上公差值 – 下公差值︱= 7.95 – 7.90 = 0.056σ=6*0.0052 =0.0312C p = T /6σ = 1.602、已知一批零件的标准偏差s=0.056毫米，公差范围T=0.35毫米，从该批零件的直方图中得知尺寸分布中心（样本平均值）与公差中心（工艺标准中心值）偏移0.022毫米，求C pk 值。

3、加工某零件，要求径向跳动不超过0.05毫米（上限），今从该工序抽取n=100的样本进行测量，得到样本平均值毫米01.0=x ，样本标准偏差s=0.016毫米。

求该工序的工序能力指数。

4、某绝缘材料厂生产一种绝缘材料，规定它的击穿电压下限标准为1200伏，今从该工序抽取n=100的样本进行测试，得到样本平均值千伏4=x ，样本标准偏差s=1千伏。

求该工序的工序能力指数。

5、某产品尺寸公差要求为Фmm, 经随机抽样测算，样本加工尺寸均值 X =12.19238 mm ，样本标准差为S=0.00286mm 。

试求：1、Cp 、k 、Cpk 2、对工序能力进行判断。

5、解：1、公差中心Tm=12.19440.100286.06024.06=⨯=-=s T T C L U p 135.0024.019238.12194.12222/=-⨯=-==T xT T k m ε()21.140.1135.01)1(=⨯-=-=p pk C k C2、因为0<k<0.25, 1.00<Cpk<1.33，依据工序能力指数的判别标准，得出，密切观察均值。

§3控制图法一、控制图的概念控制图（control chart ）又叫管理图。

它是判断和预报生产工序中质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。

控制图是在1924年由美国的休哈特（W. A. Shewhart ）首创。

可以用3σ原则确定控制图的控制线（Control Lines ）。

CL=μ 平均值UCL=μ+3σ 标准差LCL=μ-3σ如图14-2便是一张 的示意图。

图14－2 控制图-x 的示意图 控制图-x控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然性原因）和非随机性原因（系统原因）。

这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产工序质量的稳定性，及时发现生产工序中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得工序的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。

控制图的分类：（1）按控制对象分类：计量值控制图和计数值控制图；（2）按用途分类：分析用控制图和管理用控制图。

二、计量控制图类型（1）均值－标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态，标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态，这两张图通常一起用，因此称为均值-标准差控制图，记为 。

控制图的具体设计过程详见教科书。

（2）平均值－级差控制图将均值-标准差控制图（ 图）中的s 图用级差控制图（R 图）代替，即得 图，这里用级差控制图来判断生产过程的波动是否处于或保持在索要的统计控制状态，把 与R 图一起用，就称为均值-级差控制图。

控制图的具体设计过程详见教科书。

（3）中位数－级差控制图 s x -s x -R x -x用 表示样本组的中位数。

在 图中，以 代替 就得到 控制图。

由于中位数易得，不必进行任何计算。

加之，中位数不受样本两端 异常数值的影响而较稳定。

故 在一些企业的过程控制上，广泛的应用。

控制图的具体设计过程详见教科书。

（4）单值－移动级差控制图单值控制图（即x 图），只有一个测量值。