.《平行线的性质》练习题 1．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．如图，AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 3．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 6. 下列说法中，错误的是 （ ） A.在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交 B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c C.直线a∥b，b∥c,则a∥c D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧 7．下列语句中不是命题的有（ ） （1）两点之间，直线最短； （2）不许大声讲话； （3）连接A、B两点； （4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中，正确的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角； C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。 9. 下列说法中，正确的个数是 （ ） ①两条不相交的直线是平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3； ④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行； ⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 11. 已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（ ） A．135° B．115° C．65° D．35° 12．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 13．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 14. 如图所示：EF在同一平面内，直线1与2满足下列条件，写出其对应的位置关系： （1）1与2 没有公共点，则1与2 ； （2）1与2有且只有一个公共点，则1与2 ； （3）1与2有两个公共点，则1与2 。 18. 用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。 19．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？
20. 如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD． 21．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
22．在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由． 23．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3 的关系，并说明理由．
24．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．
25．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2， ∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 26．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由． 27．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明理由．
28. 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：
………………………… n 2 3 4 5 …… n x 5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3） 知识点： 性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补
同步练习： 1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE∥BC,则可得出∠1= , 根据 ； ②若AB∥EF,则可得出∠1= , 根据 ； ③若 ∥ ,则可得出∠5+∠4+∠C=180o, 根据 . 2.如图,直线a∥b,154o,那么2、3、4各是多少度?
3.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60o,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数? 4.如图所示, (1)若DE∥BC,则可得到: ①∠1= ,根据 ； ②∠2= ,根据 ； ③∠4+ =180o,根据 . (2)若EF∥AB,则可得到: ①∠1= _；②∠B= _ ； ③∠2+ _=180o. 5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从∠1=110o,则可知道∠2= 度, 根据 ； (2)从∠1=110o,则可知道∠3= 度, 根据 ； (3)从∠1=110o,则可知道∠4= 度, 根据 . 6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36o,第二次拐的角是 度,根据 . 7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120o,那么,为了使管道对接,另一侧应以 角度铺设,根据 .
8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3)) (1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；
9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80o,∠5=70o.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?
第6题 第7题 第8题 10.如图,∠1=60o,∠2=60o,∠3=85o求∠4的度数. 5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）参考答案 一、课堂练习: 1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE∥BC,则可得出∠1=∠ B , 根据 两直线平行,同位角相等 ； ②若AB∥EF,则可得出∠1= ∠ 5 , 根据 两直线平行,内错角相等 ； ③若 DE ∥ BC ,则可得出∠5+∠4+∠C=180o, 根据 两直线平行,同旁内角互补 . 2.如图,直线a∥b,154o,那么2、3、4各是多少度? 解:∵154o ∴2154o ∵a∥b ∴23180o ∴3180218054126oooo ∵a∥b ∴4254o 3.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60o,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数? 解:∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180o 又∵∠A=60o ∴∠B=120o 不用度量的方法,仅根据平行线的性质,不能求得∠D的度数 二、课后作业: 4.如图所示, (1)若DE∥BC,则可得到: ①∠1= ∠B ,根据 两直线平行,同位角相等 ； ②∠2= ∠5 ,根据 两直线平行,内错角相等 ； ③∠4+ ∠B =180o,根据 两直线平行,同旁内角互补 . (2)若EF∥AB,则可得到: ①∠1= ∠2 _；②∠B= ∠5 _ ； ③∠2+ ∠4 _=180o. 5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从∠1=110o,则可知道∠2= 110 度, 根据 两直线平行,内错角相等 ； (2)从∠1=110o,则可知道∠3= 110 度, 根据 两直线平行,同位角相等 ； (3)从∠1=110o,则可知道∠4= 70 度, 根据 两直线平行,同旁内角互补 . 6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36o,第二次拐的角是 36 度,根据 两直线平行,内错角相等 . 7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120o,那么,为了使管道对接,另一侧应以 60° 角度铺设,根据 同旁内角互补,两直线平行 .
8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3)) 第6题 第7题 第8题 (1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行； 解:∵∠1=∠B(已知) ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) (2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行； 解:∵∠1=∠2(已知) ∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)
(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等 解:∵DE∥BC(已知) ∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行,同位角相等) 9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80o,∠5=70o.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么? 解:∵a∥b ∴∠2=∠1=80o (两直线平行,内错角相等) ∠5+∠3=180o(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠5=70o ∴∠3=110o ∵∠4+∠5=180o ∴∠4=110° 三、新课预习: 10.如图,∠1=60o,∠2=60o,∠3=85o求∠4的度数. 解:∵∠1=60°,∠2=60° ∴∠1=∠2 ∴a∥ b ( 同位角相等,两直线平行 ) ∴∠4=∠ 3 ( 两直线平行,同位角相等 ) ∵∠3=85° ∴∠4= 85°