【知识要点】一、物质的量及其单位——摩尔1、物质的量的含义：物质的量表示含有一定数目粒子的集体，指物质中所含微粒(分子、原子、离子、电子、质子、中子等)的多少，故物质的量是衡量物质所含微粒数目多少的一个物理量，其国际单位为摩尔，符号mol。

2、摩尔：摩尔是物质的量的单位，类似于长度的单位为米，质量的单位为千克，摩尔可以表示物质的量的多少：1mol 物质所含微粒的多少，用阿伏加德罗常数来表示。

3、阿伏加德罗常数(N A)国际上规定，0.012kg12C所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，用N A表示。

这是一个规定值，也是一个精确值，平时计算时是用近似值计算，阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol-1。

阿伏加德罗常数的引入，就把物质的量与微观粒子联系在了一起，其含义是:1mol任何微粒所含微粒数为阿伏加德罗常数，换言之，阿伏加德罗常数个微粒的物质的量为1mol，根据二者的联系，可总结出如下转化关系式：n＝其中n表示物质的量,N为微粒个数，(此处微粒可以指分子、原子、离子、电子、质子、中子等)由上述公式可知,N A为常数,n与N应成正比，即n1∶n2＝N1∶N2，其含义为两种物质的物质的量之比等于它们的微粒数之比。

二、摩尔质量与气体摩尔体积1、摩尔质量：(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量，叫摩尔质量，单位为g/mol或kg/mol。

(2)含义：摩尔质量能把物质的量与物质的质量联系在一起。

其具体联系公式为:n＝。

图表一：1mol不同物质的质量和体积摩尔质量虽是一个新概念，但从表格中的数据可知，1molFe、NaCl、H2O、C2H5OH等物质的质量在数值上分别与它们的相对原子质量或相对分子质量相等。

据此可知如下结论：原子：摩尔质量就是以g/mol为单位，在数值上等于其相对原子质量。

分子：摩尔质量就是以g/mol为单位，在数值上等于其相对分子质量。

故依据公式计算时，摩尔质量就是一个隐含的数据，题目中就不再告诉。

只要知道了具体物质，摩尔质量就已知了。

2、气体摩尔体积：从图表一中的数据可知，1mol不同的固体、液体的体积没有明显的变化规律，但不同气体的体积有规律性，相同温度和压强下，1mol不同气体的体积大小基本相同，且温度升高，气体体积变大，压强增大，气体体积变小。

因此，研究不同气体的体积很有必要性，所以，引入了气体摩尔体积这一概念。

(1)定义：一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积叫气体摩尔体积，为V m表示，单位为L/mol。

(2)理解：a、气体摩尔体积必须有温度和压强限定，平时一般研究标准状況(0℃、101kPa)下气体的摩尔体积，数值约为22.4L/mol。

b、计算公式：，标准状况时，V m＝22.4L/mol。

c、概念中的气体可以为任意气体，包括混合气体，如标准状况下，1mol空气的体积也约为22.4L。

由以上内容可知，物质的量是一个桥梁，把物质内部的微粒与物质的质量、物质的体积联系在了一起，引入物质的量，可以找到了多个概念间的联系，可用下图表示：(3)阿伏加德罗定律：a、内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。

b、理解：从微观角度分析，气体分子间的间隔远大于分子本身的大小，故气体的体积主要取决于分子的间隔。

温度和压强相同时，不同气体分子间的间隔大小基本相同，故同温同压下，分子个数相同时，不同气体的体积大小基本相同。

可知，同温同压下，不同气体体积相同的原因是分子个数相同，即相同体积的任何气体所含分子个数相同。

从气体摩尔体积理解，同温同压下，V m相同，当气体体积V相同时，由公式可知，气体的物质的量相同，而由n＝知，气体的物质的量相同时，气体的分子数也相同。

三、物质的量浓度1、物质的量浓度(1)定义：用单位体积溶液所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶质B的物质的量浓度，用c B表示，单位mol/L。

(2)理解：a、与气体摩尔体积的单位正好相反，二者的含义不同。

b、物质的量浓度是一个比值，表示溶液的组成情况，用一定体积的溶液中所含溶质的物质的量来表示，与溶质的质量分数有区别，二者也能相互转化：式中ρ表示溶液的密度，单位为g/mL，w％为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量。

c、计算公式：或n B＝c B×V2、物质的量浓度溶液的配制(1)、使用的主要仪器：托盘天平或量筒、烧杯、玻璃棒、一定容积的容量瓶、胶头滴管等。

(2)、配制步骤：①计算：根据配制要求计算所用固体溶质的质量或所需浓溶液的体积。

②称量：当用固体溶质配溶液时用托盘天平称取一定量的溶质；当用液体或浓溶液稀释配制溶液时用量筒或移液管量取液体或浓溶液的体积。

③溶解：在小烧杯中用蒸馏水将称出的固体溶解，或对量取的浓溶液进行稀释，若溶解时有温度变化，则需等待至室温。

④转移：将烧杯中溶液沿玻璃棒注入相应容量的容量瓶中，并用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁2至3次，并将洗涤液全部注入容器瓶中。

⑤定容：先向容量瓶中注入蒸馏水，至液面离刻度线1—2cm处,再改用胶头滴管向容量瓶中滴加蒸馏水至凹液面的最低处与容量瓶颈上的刻度线相切。

⑥摇匀：定容后将容量瓶的玻璃塞塞紧瓶口,左手拿住瓶颈,食指顶住玻璃塞,右手握住瓶底反复颠倒摇匀即可。

(3)、配制过程中的注意事项：①根据所配溶液的体积选取合适规格的容量瓶；如配950mL某浓度溶液应选用1000mL的容量瓶；②容量瓶在使用前要检查是否漏水；③容量瓶中不能将固体或浓溶液直接溶解或稀释，容量瓶也不能作为反应容器，不能用来长期贮存溶液；④引流时，玻璃棒下端应伸到刻度线以下；⑤当容量瓶中液体占容积左右时应进行摇匀；⑥在容量瓶的使用过程中，移动容量瓶，手应握在瓶颈刻度线以上部位，以免瓶内溶液受热而发生体积变化，使溶液的浓度不准确；⑦仪器的洗涤只洗烧杯和玻璃棒，量筒不能洗，每次用适量水；⑧溶质的溶解必须在烧杯内进行，加水要适量；⑨摇匀后液面低于刻度线时也不能再加水。

(4)、配制误差分析。

根据,判断：①若称量固体溶质时，操作无误，但所用砝码生锈，m偏大，结果偏高；②若没有洗涤烧杯内壁，使n减小，结果偏低；③若容量瓶中有少量蒸馏水或定容后反复摇匀发现液面低于刻度，则对结果无影响；④俯视、仰视对结果的影响。

读数时，我们的视线先接触刻度，后接触凹液最低点，所以俯视时看到的液面刻度比实际液面对应的位置高，仰视时看到的液面刻度比实际液面对应的位置低。

运用此结论我们分析配制误差：若用量筒量取浓溶液时俯视刻度，n偏小，结果偏低；反之，仰视时结果偏高。

若定容时俯视刻度，V偏小，结果偏高；反之，仰视时结果偏低。

【例题分析】例1、某同学研究分析CO2的组成，并从中找到物质的量与微粒粒数的关系，他画出了如下关系，请填空并从中得出结论。

分析:1mol CO2所含CO2分子的个数约为6.02×1023，由于1个CO2分子中含1个C原子、2个O原子，故6.02×1023个CO2分子中含6.02×1023个C原子，含2×6.02×1023个O原子，6.02×1023个C原子的物质的量为1mol，2×6.02×1023个O原子的物质的量为2mol，可知1molCO2中C原子的物质的量为1mol，O原子的物质的量为2mol，据此可找到物质的量与微粒个数的关系为：n＝。

该题主要是能够从分析过程中总结出二者转化的公式。

突出了综合分析的过程。

例2、已知25滴水约1mL，试计算：(1)、1滴水中所含水分子的个数。

(2)、一个水分子的质量为多少？分析：已知水的密度为1g/mL，则25滴水的质量为：1mL×1g/mL＝1g，又已知H2O的摩尔质量为18g/mol ，故1g 水的物质的量为：, 即25滴水的物质的量为,则1滴水所含水分子的个数为： 。

1mol 水的质量为18g ，1mol 水中含6.02×1023个水分子。

故1个水分子的质量为：。

例3、2.3g 金属钠与水反应后所得溶液中，要使每100个水分子溶有1个Na +离子，求所需水的质量。

分析:本题考察关于物质的宏观与微观之间联系的计算。

2.3gNa 为0.1molNa ，产生的Na +也是0.1mol 。

先求出0.1molNa 与水反应时所消耗的水的质量，然后根据微粒个数比等于其物质的量之比，计算所需水的总质量。

解：设与Na 反应消耗的水的物质的量为x ，生成的氢氧化钠的物质的量为y 。

2Na ＋ 2H 2O ＝ 2NaOH ＋H 2↑2mol 2mol 2mol0.1mol x y2mol ∶0.1mol ＝2mol ∶x ， 解得：x ＝0.1mol2mol ∶0.1mol ＝2mol ∶y ， 解得：y ＝0.1mol生成的0.1molNaOH 在水中完全电离(NaOH ＝Na +＋OH -)，故溶液中有0.1molNa +。

根据Na +与水分子的物质的量之比，可设与0.1molNa +配比的水的物质的量为z 。

Na +——100H 2O1mol 100mol0.1mol z1mol ∶0.1mol ＝100mol ∶zz ＝10mol所以，总共需H 2O 的物质的量为0.1mol ＋10mol ＝10.1molm (H 2O)＝n (H 2O)×M (H 2O)＝10.1mol×18g·mol -1＝181.8g例4、设阿伏加德罗常数的符号为N A ,标准状况下，某种O 2和N 2的混合气体mg 含有b 个分子，则n g 该混合气体在相同状况下所占的体积(L)应是 ( )A 、B 、C 、D 、分析：ng 该气体在同样条件下的分子数是：，物质的量是mol ，体积是：。

例5、在同温同压下，某瓶充满O2质量为116g，充满CO2的质量为122g，充满气体x质量为114g，则x的相对分子质量为( )A、28B、60C、32D、44分析：三种气体用同一个瓶子盛满，即三种气体的体积相同，在同温同压下，由阿伏加德罗定律知，三种气体的分子个数相同，物质的量相同。

设瓶子的质量为m，则解得：M(x)＝28g/mol，即气体x的相对分子质量为28，选A。

另外，从题中数据可知，同物质的量时x气体的质量小于O2的质量，故x气体的摩尔质量应小于O2的摩尔质量，选项中只有A符合，不用计算也可直接选A，这也是选择题中常涉及到的一种方法。

例6、用1体积水吸收560体积(SPT)氨气，所得氨水密度为0.89g/mL，求氨水物质的量浓度和溶质的质量分数。

分析：依物质的量浓度和溶质的质量分数的概念进行计算，设体积单位为升。

w(NH3)＝×100％＝×100％＝×100％＝29.8％【巩固与练习】1、下列说法不正确的是(N A表示阿伏加德罗常数的值) ( )A、28g氮气所含有的原子数目为N AB、常温常压下，32gO2含有的O原子数为N AC、1mol甲烷的质量与N A个甲烷分子的质量之和相等。