强背景噪声环境下的线性调频信号检测Ξ朱振波1 何明浩2(1.海军工程大学研究生四队 武汉430033)(2.空军雷达学院微波工程系 武汉430019)【摘要】 基于线性调频(L FM)信号Wigner2Ville变换的零频处仍保存原信号所有信息的结论,提出了改进的基于互Wigner2Ville分布线性调频信号的检测方法。
该方法具有较好的抗噪声能力,在更低的信噪比下,可以实现单个或多个强度相差较大的线性调频信号的检测。
仿真实验的结果证明了算法的有效性。
【关键词】 线性调频,时频分析,互Wigner2Ville分布中图分类号:TN957.51 文献标识码:ALFM Signal Detection in High Noise CircumstanceZHU Zhen2bo1 He Ming2hao2(1.Group4of Graduate,AFAR Wuhan430033)(2.Department of Microwave Engineering,AFRA Wuhan430019)【Abstract】 An improved algorithm based on cross Wigner2Ville distribution,which is derived for the special case where the frequency is zero in Wigner2Ville distribution(WVD)of time2frequency analysis is used to detect L FM signal,in this case the WVD includes all the information of original signals,such as frequency and phase.This method is efficient for reducing noise,for single L FM signal or small target embedded in some large targets they can be detected in low SNR by the algorithm.The simula2 tion results prove its effectivity.【K ey w ords】 L FM,time2frequency analysis,cross Wigner2Ville distribution0 引 言时变信号中,线性调频(L FM)信号是一种应用十分广泛的信号形式。
作为大时间-频带积的扩频信号,L FM信号广泛应用于各种信息系统,如通信、雷达、声纳和地震探测等;另一方面,探测系统(如合成孔径雷达SAR)的目标多普勒频率与目标速度近似成正比,当目标做加速运动时,回波即为线性调频。
对L FM信号的处理早就有较系统的研究,例如白噪声中的L FM信号检测就是主要问题之一。
用Wigner2 Ville分布(WVD)研究单个L FM信号的参数估计和检测是十分有利的。
然而,多元L FM信号存在时,信号之间的交叉项严重影响了信号的检测和参数估计,特别在信噪比不高的情况下,甚至连单个L FM信号都无法检测到。
L FM或近似L FM信号在Radon2 Wigner变换平面有较强的集聚性和噪声抑制能力。
但是在更低信噪比下,Radon变换也无法检测L FM。
文献[1]基于互Wigner2Ville分布实现了L FM信号的检测,但较低信噪比下该算法计算量加大,检测性能下降。
本文基于L FM信号WVD零频处信号仍保持原L FM信号所有特征的结论,提出了改进的L FM 信号检测方法。
1 L FM的噪声抑制对单载频信号,其WVD的零频处,保持了原来信号的所有信息,只是频率和相位变为原来两倍,幅度为原来的常数倍。
信号经过这样的变换,有很好的噪声抑制作用〔2〕。
对本文感兴趣的L FM,其WVD的零频处同样保持了其所有的调制特征。
给定L FM信号x(t)=A cos(ω0t+πct2),其中c 为调频系数,ω0为角频率。
将其写成其复数形式x(t)=A2(e j〔ω0t+πct2〕+e-j〔ω0t+πct2〕)(1)则其WVD变换为W x(t,ω)=∫+∞-∞x(t+τ/2)x3(t-τ/2)e-jωτdτ=πA22{〔δ(ω+ω0)(1+2πct/ω0)〕+64第26卷 第3期 2004年3月现代雷达Modern Radar Vol.26 No.3March,2004Ξ收稿日期:2003203202 修订日期:2003210218δ〔ω-ω0(1+2πct/ω0)〕}+A 24ej (2ω0t +2πct 2)∫+∞-∞{cos 〔2πc (τ/2)2〕+j sin 〔2πc (τ/2)2〕}e -jωτdτ+A24e-j (2ω0t +2πct 2)∫+∞-∞{cos 〔2πc (τ/2)2〕+j sin 〔2πc (τ/2)2〕}e -jωτdτ令ω=0,得W (t ,0)=A22cos (2ω0t +2πct 2)∫+∞-∞cos 〔2πc (τ/2)2〕dτ=L3A 2cos (2ωn t +2πct 2)(2)同理:当x (t )=ΣNn =1A n cos (ωn t +πc n t 2)时,W x (t ,0)=ΣNn =1L n A 2n cos (2ωn t +2πc n t 2)其中:L n =∫+∞-∞cos〔2πc n (τ/2)2〕d τ;L n 的积分区域为〔-T n /2,T n /2〕;T n 为信号脉宽。
由式(2),当ω=0时,线性调频信号的WVD 仍然保持了原信号的所有信息,只是频率和相位增加为原来的两倍,幅值为原来的L n A 倍。
含有高斯噪声的L FM 信号经过WVD 后,其噪声在时频平面上均匀分布,式(2)相当于对时频平面在零频处进行二维滤波,只得到零频处的有用信号。
经过这样的二维滤波,抑制了噪声,提高了信噪比。
对于有限带宽信号,由式(2)计算的零频处信号受窄带影响很小,仍能准确地得到信号的频率信息。
因此,可以利用WVD 的零频处信息来完成强噪声背景下L FM 的检测和参数估计。
显然,对W x (t ,0),可定义为W x (t )=∫+∞-∞x (t +τ/2)x3(t -τ/2)dτ(3)图1、图2是线性调频信号x (t )=cos 〔2(10t +20t 2)〕+n (t )抵消噪声前后的图形,噪声为0均值,方差为1的白噪声,信噪比为0dB 。
由此图,可以看到WVD 在零频处仍保持原信号的特性,而且还抑制了噪声。
2 改进的基于互Wigner 2Ville 变换的L FM 信号检测文献[3]基于XWVD 完成了单个信号分量的检测和参数估计的详细讨论。
本文利用式(3)得出的结论,改进了基于XWVD 的频率估计,在强噪声背景下快速、准确地估计瞬时频率,并能在此基础上实现强噪声环境中的L FM 信号的检测。
首先给出了单L FM的图1 0dB 高斯噪声下的L FM图形图2 L FM 在WVD 的零频处的信号图形频率估计,然后推广到多L FM 的频率估计。
2.1 单LFM 信号的检测在只有单L FM 信号存在的时候,信号检测的算法相对简单。
具体的算法如下:(1)对接收到的高噪声环境中的L FM 信号x (t )做式(3)的变换,得到新的预处理信号X (t );(2)选取一个简单的瞬时频率估计方法(如:短时傅里叶变换),对信号X (t )做出瞬时频率估计,得到初始参考信号X 0r (t );(3)计算X (t )和X 0r (t )的互Wigner 2Ville 变换W X ,X r (t ,f )。
对每个时间t ,利用峰值检测得到新的瞬时频率估计值f i +1(t );(4)对多个时间t 的f i +1(t )做直线拟合平滑处理,得到新的频率值f i +1p (t );(5)利用f i +1p (t )合成新的参考信号X i +1r(t )=exp 〔j 2π∫if i +1p (l )dl 〕(6)i =i +1,重复(2)～(5)步的叠代计算,直到‖f i +1p (t )-f i p (t )‖2<ε。
ε为估计精度;(7)计算f x (t )=f i +1p (t )/2,最终得到原L FM 信号的频率估计值f x (t );(8)做信号X x (t )=exp 〔j 2π∫i0f x (l )dl 〕的74第3期朱振波,等:强背景噪声环境下的线性调频信号检测Radon变换,根据尖峰位置,可以实L FM信号的检测。
改进的算法利用了WVD现零频处的信号进行L FM信号的检测,在更低信噪比下保证了算法快速收敛;对频率值进行了直线拟合的平滑处理,消除了噪声引起的随机扰动,减小频率估计的方差。
2.2 多元LFM信号检测信号强度相差较大的多元L FM信号检测是一个重要研究课题,本文在改进的单L FM信号检测方法的基础上提出了多元L FM信号的检测方法。
算法具体如下:(1)对接收到的多元L FM信号x(t)做式(3)的变换,得到新的预处理信号X(t);(2)对信号X(t)进行短时傅里叶变换,构造初始的参考信号X0r(t);(3)按照单L FM频率估计的方法进行叠代,得到最终收敛的参考信号X0r(t)、瞬时频率f0rx(t)、调频信号的频率中心f d0和调频斜率K,它就是与初始参考信号最近的一个强目标信号的估计和频率估计;(4)构造解线性调频参考信号:S(t)=exp(-jπKt2),将其与原始信号X(t)相乘;(5)相乘后的信号,强信号处被解线性调频其频谱表现为窄谱,中心位于f do,其它的L FM信号仍然为展开的谱;(6)构造一个中心频率为f do的极窄的带阻滤波器,则该强信号主瓣分量被滤除。
由于窄带带宽极窄,所以对其它L FM信号的影响很小;(7)这样,对滤除强信号主瓣分量的部分乘以S(t)=exp(jπKt2),这就得到了一个强目标被基本滤除,对其它信号影响很小的合成信号;(8)重复步骤(2)～(7),目标信号逐个被分离,并得到其各自的瞬时频率f i rx(t)和检测信号。
改进的基于逐次削去思想的L FM信号检测方法,能在更低信噪比下实现多元L FM信号的检测、频率估计。
且可以有效地抑制信号交叉项对频率估计和检测的影响,WVD零频信息的利用,在低信噪比下保证了搜索的收敛性,加快了算法的搜索速度,其叠代过程一般只需几步即可完成。
3 仿真实验与结果分析利用本文改进的算法,仿真了L FM信号的频率估计和检测,最后对结果做出了分析。
(1)高斯噪声中单个L FM信号的检测图3和图4给出了基于一般XWVD和本文改进的方法实现的L FM信号的瞬时频率估计。