信号与信息处理多分量线性调频信号检测方法王令欢１，李钊２，赵训辉３，马红光１（１．第二炮兵工程学院，陕西西安７１００２５；２．第二炮兵工程学院驻石家庄地区军事代表室，河北石家庄０５００８１；３．第二炮兵工程学院驻７１０３厂军事代表室，陕西西安７１０１００）
摘要现代雷达体制下，线形调频（ＬＦ’Ｍ）信号是一种常用的脉冲压缩雷达信号。为了精确获取多分量线性调频信号中
分量的数量，引入聚类方法对ＬＦＭ信号的Ｒａｄｏｎ～时频分析结果进行聚类分析，同时完成多个分量的检测；为了减少聚类分析的输人数据集和提高计算效率，对Ｒ８ｄｏｎ一时频分析结果进行了近似零均值处理，并分析了不同信噪比情况下的处理结果。仿真和试验结果表明：在较低信噪比条件下，这种方法可有效地检测多分量Ｌ蹦信号中分量数和进行参数估计。
关键词线形调频信号；聚类；信号检测；参数估计中圈分类号’矾９５７．５１文献标识鹤Ａ
Ｍｕｔｉ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔＬｉｍａｒＦＭ
Ｓｉｇ肋ｌ
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ｏｎＣｌ髑ｔｅｒｉｎｇ
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２．Ｚ‰删此。可ｊ卸ｒｅｓｅｍ锄溉Ｑｆ阮ｅ讯Ｓｈ洳ｈ∞增，Ｓｈ洳ｈ眦愕虢６ｅｉ０５００８ｌ，Ｃ妇协；
３．７７ｌｅ胧玩∞，脚船ｅ删泐呖凹讥ｆ砌ｏ，ｙ７１０３，皿’口ｎ鼽口麟ｉ７ｌＯｌｏｏ，现打ｍ）
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０引肓
基于时频分析和Ｒａｄｏｎ变换的方法已经被证明是一种有效的检测线性调频（ＬＦＭ）信号的方法。文献［１—３］中，在对多分量ＬＦＭ信号进行时频分析和Ｒａｄｏｎ变换后，先用搜索最大值的方法确定某个ｕＭ信号参数，再利用窄带滤波器将已知分量信号滤除。但是，有几个问题需要考虑：由于噪声无法确定最大值何时不再由分量ＬＦＭ信号形成；其次当各个分量之间在频谱上存在频率交叉或者滤波器性能无法满足信号要求时，对某分量信号的滤波可能导致其他分量信号的能量损失，从而带来参数估计的误差。为此，本文改进逐个分离ＬＦＭ分量信号的方法，引入聚类算法对多个尖峰进行聚类，每个尖峰对应一个ＬＦＭ分量信号，完成ＬＦＭ信号中多个分量的１６２０晰ＲａｍｏＥ呜ｉ心ｒｉ雌ｖ０１．３６Ｎｏ．１１检测；为了提高计算效率，文章提出一种“近似零均值”的方法来减少聚类算法中输入数据集中的数据点数。最后在低信噪比（ＲｓＮ）＞一８ｄＢ情况下进行仿真试验，其结果表明，本文提出的方法在低Ｒ。Ｎ情况下能完成对尖峰的聚类，实现多分量ＬＦＭ信号检测，从而证明了本文方法的有效性。１№ｎ一时频分析设ＬＦＭ信号形式为：ｓ㈤＝莩ｃｏｓ（２Ⅱ（豇＋｛幻２））＋础）（１）式中，五是ＬＦＭ信号的初始频率；危。是ＬＦＭ信号的调频斜率；ｎ（ｆ）是噪声。本文采用短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ｓＴＦＴ）作为时频分收稿日期：２００６．０５一０９
万方数据信号与信息处理析方法ＨＪ。其定义式为：ｓＴＦｒ，（ｔ，∞）＝』ｓ（ｒ）ｔ口（ｒ—ｔ）ｅ—Ｊ“。ｄｒ（２）式中，删（￡）为时域窗函数。由于线性调频信号在脉冲宽度内频率随着时间而线性变化，故其时频分析的结果是信号在时频平面上呈现为具有一定斜率的直线。假设彤（￡，∞）为平面（ｔ，∞）上的二维函数，Ｒａｄｏｎ［４ｊ变换是旋转投影积分的过程，其表达式为：Ｒａｄｏｎ舻（Ⅱ，口）＝』』形（ｔ，叫）占（￡ｓｉｎ口＋∞ｃｏｓ口一“）ｄｔｄ“（３）式中，“为半径；口为旋转角度。Ｒａｄｏｎ变换对平面上的直线具有聚集能力，其结果形成尖峰。Ｒ且ｄｏｎ—ｓＴ门结合２种变换，可以得到信号的ＳＴＦｒ谱在各个倾斜角方向的直线投影积分。多分量ＬＦＭ信号在进行Ｒａｄｏｎ—ｓ，肿变换后，蹦ｏｎ舻（ｕ，口）对应地出现多个尖峰，每个尖峰对应为时频平面中的一条直线。在尖峰中获得峰值对应坐标（Ⅱ；，口ｉ），便可获得ＬＦＭ信号的初始频率和斜率忍ｉ：＾＝“。ｃｏｓ（口ｉ），尼ｆ＝一ｃｏｔ（口。）（４）２多分量信号ＬＦＭ检测方法多分量ＬＦＭ信号的Ｒａｄｏｎ一时频分析的输出结果中包含多个尖峰，如图１所示。如果采用某种方法，截取图１中的尖峰，或者说获得几个具有某些特征的局部极大值，它们分别对应着ＬＦＭ信号，那么就可以求得多分量ＬＦＭ信号的个数及其参数。Ｒａｄｏｎ—ＳＴ订计算结果中有３个幅度较大的尖峰，如果能构确定为ＬＦＭ信号形成，而且以聚类的方式来形成３个类别，在这３类中分别寻找幅度的最大值就可以获得信号的参数。因此，首先就是要寻找某种方法来获得信号尖峰，然后通过聚类将结果划分为若干类，判断类的性质（由删信号形成或噪声形成）求得结果。２．１近似零均值法图１尖峰幅度随ＲｓＮ变化示意圈由于噪声分布于全频域和全时域，其Ｒ耐ｏｎ一时频分析的结果不具有聚集性，输出值为一平面（噪声平面）。因此，在较低尺。Ｎ时，变换结果中信号尖峰幅度仍高于噪声，可见，Ｒａｄｏｎ一时频分析对噪声具有较好地抑制能力。因此，提出近似零均值方法来获取计算结果中的３个信号尖峰。近似零均值法处理过程如下：步骤ｌ：任取ｒ∈（０，ｅ］，￡≤Ｏ．００１；步骤２：由式（３）所得ｚ＝ＲａｄｏｎⅣ（“，ａ）的行数为ｎ，列数为ｚ，且ｚ的矩阵元素为＝¨其中０＜ｉ＜ｎ，０＜７＜ｚ。计算ｚｆｆ的平均值ｍ为：ｍ：吉奎壹：。，ｍｉ争手。＃’
更新ｚｆ伪：
ｚ。＝Ｆ“：：；
步骤３：判断：ｍ＞ｒ？是：执行步骤２；否：结束。实际上，步骤２、３是一个不断减小平均值的过程，随着平均值的减小，平均值将越来越接近于噪声平面；当ｒ很小且ｍ＜ｒ时，信号的平均值接近于０时，说明占大多数的噪声平面内的点已经接近或变为０；理想状况下对平均值的贡献只有由ＬＦＭ信号形成的尖峰（信号尖峰）；当Ｒ。。较低时，结果中也包含由噪声所形成的尖峰（噪声尖峰）。信号尖峰完全包含了ＬＦＭ分量信号的．厂和蠡信息。因此，信号检测只要求获得信号尖峰。又由于信号对噪声的抑制，信号尖峰幅度比噪声平面幅度要大得多。考虑噪声面及其以下的数据点不参与聚类，可以减少聚类数据的输入点数。理想的情况是聚类输入中只包含所要求的信号尖峰，那将很容易获得聚类的结果。因此，如果找到一个位于噪声面之上的平面，将信号尖峰截下来作为聚类输入，就能获得较理想的聚类结果。在计算条件相同情况下（噪声分布、单分量Ｒ。Ｎ、时频分析方法相同），由于Ｒａｄｏｎ变换积分的结果受信号分量数量的影响，当信号分量数增加时，尖峰幅度增加。图１显示了经过近似零均值处理后信号尖峰幅度值和噪声尖峰幅度值在不同的分量数时随兄。。的变化情况（图１仿真的信号条件为：采样频率１ＧＨｚ，信号带宽５～１００ＭＨｚ）。从图中可知，当
ＲｓＮ＜一９ｄＢ时，信号尖峰的幅度将等于甚至小于噪声尖峰的幅度，这时，信号尖峰和噪声尖峰从幅度上是不可分的；当ＲｓＮ＞一８ｄＢ时，信号尖峰的幅度
２００６年无线电工程第３６卷第ｌｌ期１７
万方数据信号与信息处理要明显大于噪声尖峰，且噪声尖峰的幅度值始终＜ｏ．５ｄＢ，通过这一点可以区分信号尖峰与噪声尖峰；当Ｒ。Ⅳ＞一２ｄＢ时，噪声尖峰为０，即处理的结果只包含信号尖峰。可见，近似零均值法能自适应地获取噪声平面以上的尖峰。近似零均值法对Ｒａｄｏｎ变换的结果进行处理后，使得结果中只包含信号尖峰和噪声尖峰，减少了聚类输入集的数据点数；同时，由于该方法的自适应性，在一定Ｒ。Ｎ情况下，使得聚类结果中的噪声尖峰和信号尖峰可以通过幅度进行区分。２．２多分量信号检测方法多分量信号检测的基本思路为：对多分量ＬＦＭ信号进行时频分析，然后进行Ｒａｄｏｎ变换，其输出结果将出现多个尖峰；采用聚类算法将多个信号尖峰聚集成不同的类别，每个类别对应着一个分量；在每类中获得峰值，可以完成各分量的参数估计值。步骤如下：步骤１：由式（２）计算形（ｆ，甜）＝ｓＴＦＴｌｌ。（￡，叫）；步骤２：由式（３）计算ｚ１＝Ｒａｄｏｎ。（ｕ，ａ）；步骤３：对ｚ，进行近似零均值计算，结果为：Ｚ＝（ｚ。，ａ）；步骤４：选取特征量，设置聚类算法的输人集：Ｘ＝｛工ｌｘ（名，“，口），ｚ＝二。．。＞０｝；步骤５：应用聚类方法对进行聚类，获得聚类结果；步骤６：对每一类数据集进行是否为信号尖峰的判断，当被判断为信号尖峰时，每一类对应着一个ＬＦＭ分量信号；在每类中求最大值Ｍ＝名（Ｍ，口），由式（４）估计信号参数。聚类方法有很多成熟算法可供选者，如矗一均值算法、层次聚类算法以及支持向量聚类算法等。３仿真实验与结果根据以上的分析，用多分量信号检测方法进行了仿真试验。实验中采用３分量ＬＦＭ信号，其初始频率分别为３０ＭＨｚ，２００ＭＨｚ，５０ＭＨｚ，调频斜率分别是０．５ＭＨｚ／弘ｓ，一１．０ＭＨｚ／肛ｓ，１．５ＭＨｚ／肛ｓ。采样频率为ｌＧＨｚ，采样长度为１０５点，在其中加入高斯白噪声，单分量ＬＦＭ信号的月ｓＮ＝一７ｄＢ。ｓＴｎ采用５１２点Ｋａｉｓｅｒ窗；Ｒ且ｄｏｎ变换的角度１８２０晰ＲａｍｏＥ驾ｉｎｅｅｒｉｎｇＶｂｌ．３６卜ｉ０．１１旋转范围为：Ｏ≤ａ冬１７９，旋转间隔为１。。经过计算０ｄＢ以上有５个尖峰，其中２个是噪声尖峰，其幅度值明显小于其他３个信号尖峰。对处理结果采用ｋ一均值方法进行聚类，聚类如图２所示。图中，５个类分别对应为信号与噪声尖峰；从每个类中获取幅度最大值；类４和类５的最大值＜０．５ｄＢ，是噪声圈２聚类结果