关键词 数据 挖 掘 ；时 间序 列 ； 线性 表 示 ；非 线性 表 示 Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ － ８ ９ ７ ２ ． ２ ０ １ ３ ． １ ９ ． ０ １ １
时 间序 列 作 为数 据库 中的 一种 数 据形 式 ，它广 泛存 在 于 各 种 大 型的 商业 、医学 、工程 和社 会 科学 等 数据 库 中 ， 形 成 规 模庞 大 的时 间序列 数据 库 。由于 时 间序 列具 有数 据 量大 、噪 声干 扰严 重 和短 期 波动 频繁 等 特 点 ，直接 在 原始 时 间序列上进行相似性查 询、分类聚类 、模式挖掘等操 作 ，很难得到满意的结果［ １ １ 。因此 ，开展时间序列的降维 研 究 是 十分 有 必要 的 。许 多学 者 提 出 了时 间序 列 的线性 拟 合 、线性 划 分 等 降维 方法 ，在 刻 画时 间序列 主 要形 态 的 同
中 国科 技信 息 ２ ０ １ ３年 第 １ ９期 ’ Ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ａ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ ＮＣ ＥＡ ＮＤＴ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ ＯＬ ＯＧ ＹＩ Ｎ Ｆ ＯＲ ＭＡ Ｔ Ｉ ＯＮＯｃ ｔ ． ２ ｏ ｌ ３
基 础 及 前 沿
基于 时间序列 降维方法 的研究综述
王赫楠 燕燕 王 和 禹
辽宁 中医药 大学信 息工程 学院，辽宁 沈 阳 １ １ ０ ０ ３ ２
的序列降维作用。
２ 时间序列的线， Ｉ ｆ表示法
２ ． １时 间序 列线 性拟 合方 法
时 ，忽略那些微小的细节 ，把握局部特征 ，从而保持了序 列主要特征的不变性 ，极大提高数据挖掘的效率 ，达到简 化 计算 量 的 目的＿ ２ 】 。
２ ． １ ． １ 极值点拟合法
极 值 点拟合 法 的具 体 实现原 理如 下所述 ： 极 值 点拟 合法 Ｉ Ｐ Ｓ ｅ ｇ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ￣ ］ ｉ 用时 间序 列 数据 的单 调 变化 属性 ，抽取 其 中的 极值 点 作为 特征 数据 ，实现 对 时 间序 列数 据压 缩并 保 留其 主要 变 化特 征 的 目的 。对 于时 间
１时间序列 的非线性表示法号 本 身或 它 的 某阶 导 数在 某 一 时刻 存在
突 变 ，奇 异点 携带 比较 重要 的信 息 。Ｋ ｏ ｒ ｎ 等 人提 出的奇 异 值分解 （ Ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ Ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｓ Ｖ Ｄ）法 ＿ ３ 在统 计 学里 也 称主 分量 分析 （ Ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， ＰＣ Ａ）或Ｋｕ ｌ ｌ ｂ ａ ｃ ｋ — Ｌ ｅ ｉ ｂ ｌ ｅ ｒ 分解 ，是 一 种基 于 统计 概率 分 布 的投 影 方法 。此 方法 搜 索 ｉ ｑ 个最能代表数据的ｋ 维 正 交 向量ｎ≤ｋ ， 使 原 来 的 数据 被 投 影 到较 小 空 间 ，实 现 数据 压 缩 。Ｓ Ｖ Ｄ 是 一 种常 见 的 降维方 法 ，它 已经成 功 用于 图像 和 文 本 的索 引［ ４ 】 【 ５ ］ 。
１ ． ２符 号化 表示 法 针 对 时 间序列 符号 化的 方法 主要有 ２ 种 ：１ ） 与处 理其 他 连 续属 性 离散 化 问题 类似 ，通 过 等宽 离散 化 或最 大熵 离 散 化 等方 法 将 时 间序 列 的实 数值 映射 到 有 限的 符号 集 。２ ） 将
一
段时 间序 列 的波 形映 射 为一 个 符号 。这 种 方法 具有 很好
基 础 及 前 沿
中 国 科 技 信 息 ２ ０ １ ３ 年 第１ ９ 期 Ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ａ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ａ Ｎ Ｄ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｏ ｃ ｔ ． ２ ｏ １ ３
①所选 的特 征值 点必 须是序 列的 极值 点 ； ②该 极值 点 保持 极 值的 时 间段 （ 即 该 点的 前后 极值 点 之 间 的 时 间 段 ） 与该 序 列长 度 的 比值 必 须 大 于 某 个 阈 值 Ｍ （ 参 数Ｍ看 作特 征 点 的判 断影 响 因子 ，Ｍ的取 值 和领 域 知识 、序列 长度 以及实 际的关 注点有 关 ，一 般在 ０ ． Ｏ １ ～０ ． １ 之 间） ．
王赫楠
摘 要 在综合 分析近年 来时间序列数据挖掘 相关文献的基础上 ， 从 时间序列 的非 线性 降维方 法以及 时间序列 的 线性 降维方法 两个 方 面对时间序列 的表示方法进行 了综述 ， 简要 分析 了基于 时间序 列降维方 法的研 究现状 ，对 比较流行的方 法
进 行 了比 较 分 析 ，对 当前 一 些 未 解 决 的 问题 进 行 了 简要 介 绍 ， 并 在 此 基 础 上 对 未来的发展趋 势进 行 了展 望，为研 究者 了解 最新的 时间序列 降维方法 、新 技 术 及 发 展 趋 势提 供 了参 考 。
序￣ ｌ Ｑ （ ｑ ， ｑ ， ， …… ｑ ， ｑ ， ｑ ， …… ， ｑ ） （ ０ ＜ ｉ ≤ｎ ） ， 如果 ｑ 满 足 条件ｑ ｌ ≤ｑ ２ ≤， …， ≤ｑ ｉ １ ≤ｑ ｉ 但ｑ ｉ ≥ｑ ． ＋ ｌ ≥， …， ≥ｑ ～ １ ≥ｑ ， 或 则ｑ ｉ ≥ｑ ２ ≥， …， ≥ｑ ｉ — ｌ ≥ｑ ｉ 但ｑ ｉ ≤ｑ ｉ ＋ １ ≤， …， ≤ｑ 一 １ ｑ ｎ ，即 时 间序 列Ｑ 的单 调性 在 数据 点ｑ 发 生 变化 ，则ｑ ， 作为 极值 点 被 保 留。 ２ ． １ ． ２ 特征 点拟 合法 特 征 点拟合 法具 体实 现原理 如 下所述 ： Ｆ Ｐ Ｓ ｅ ｇ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 算 法把 时 间按 序列 Ｑ 的起 点 和终 点 保 留下来 作为 特征 点 ，其 它关 键 点需满 足以 下两 点要求 ：