智能控制与应用实验报告神经网络控制器设计
一、实验内容
考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：
Mq + 0.5mgl sin（q） = r
y = q
其中M = 0.5kgm2为杆的转动惯量，“7 = 1kg为杆的质量，/ = \m为杆长, g=9.8/n/52, g为杆的角位置，刁为杆的角速度，刁为杆的角加速度，丁为系统的控制输入。
具体要求：
1、设计神经网络控制器，对期望角度进行跟踪。
2、分析神经网络层数和神经元个数对控制性能的影响。
3、分析系统在神经网络控制和PID控制作用下的抗干扰能力（加噪声干扰、加参数不确定）、抗非线性能力（加死区和饱和特性）、抗时滞的能力（对时滞大小加以改变）。
4、为系统设计神经网络PID控制器（选作）。
二、对象模型建立
根据公式（1）,令状态量得到系统状态方程为:
r 一0・5 水〃?g/*sin(xj
Af
山此建立单连杆机器人的模型如图1所示。
x2
图1单连杆机器人模型
三、系统结构搭建及神经网络训练
1 •系统PID结构如图2所示:
图2系统PID结构图
PID参数设置为Kp二16, Ki二10, Kd二8得到响应曲线如图3所示:q
0.5
A mgl
1.4
0.4
・ 0.2 ； ・
Q } r
r
r
「 「
r r r r 0123456789
10
t/s
图3 PID 控制响应曲线
采样PID 控制器的输入和输出进行神经网络训练
p 二[al' ;a2, ];
t 二b ，；
net=newff ([-1 1;T 1;T 1], [3 8 16 8 1], {' tansig" ' tansig 5 1 tansig ，
logsig , ' pure 1 in 1});
产生的神经网络控制器如图4所示：
图3神经网络工具箱
训练过程如图4所示:
1.2
Custom Neural Network
Neural Network
LtfBf
w
"T"
""H~9
"T"
T"
Algorithms Training:
Levenberg-Marquardt (匕①厂 m
Performance! Mean Squared Error( -is- Derivative: Default idefau •deriv)
Epoch; Time: Performance: Gradient Mu:
Validation Checks;
Plot Interval: ' J
1 epochs
Opening Performance Plot
• Stop Training • Caned
图4神经网络训练过程图
用训练好的神经网络控制器替换原来的PID 控制器，得到仿真系统结构图如 图5所示:
图5神经网络控制系统结构图
运行系统得到神经网络控制下的响应曲线如图6所示:
Picts
(plotperform) (plottrainstate) (plotreg ression)
Performance Training Stat^
Regression 2500
l.OOe-05 1.00e-05 L.00e + 10 6
图6神经网络控制响应曲线图
四. 神经网络和PID 控制器的性能比较
1. 抗干扰能力
在神经网络控制器和PID 控制器中分别加入相同的随机噪声，系统响应如图
7所示
:
5 6 7 8 9 10
t/s
0.4
0.2
0.6
PID 神经网络
0.4、”
-
0.2 -y -
Q } r r r
「 「
r r r r
0123456789 10
图7加入噪声的系统响应曲线
从图7中的响应曲线可以看出，神经网络控制和PID 控制的抗干扰效果相差 不大。
2. 加入饱和
饱和区间为［J 得到的系统响应曲线如图8所示:
1.2
1
0.8
0.6
1.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Q t
『 『 r 「 「 r
1 2 3 4 5 6 t/s
图8加入饱和的系统响应曲线
从图8中可以看出加入饱和特性后，神经网络控制比PID 控制要平缓一些。
3. 加入时滞
在PID 系统和神经网络系统中分别加入相同的时滞后，系统的响应曲线如图
9所示:
1.2 - PID 神经网
络
7
8
9
10
2.5
PID 神经网络
[/ V
0123456789 10
t/s
图9加入时滞的系统响应曲线
从图9中可以看出，加入时滞特性后神经网络控制的控制效果明显比PID 控制要好很多。
五.总结
经典PID控制原理和现代控制原理的共同特点是：控制器设讣必须建立在被控对象的精确建模上。
没有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度将受到很大的制约。
但在现实生活中，大多数系统具有非线性、时变、大延迟等特点，很难建立精确的数学模型。
因此经典控制原理和现代控制原理都很难实现对这种系统的精确控制。
神经网络控制不需要建立基于系统动态特性的数学模型。
神经网络具有的任意非线性逼近能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。