上海电力学院《自动控制原理》MATLAB仿真实验报告课程：自动控制原理题目：发电机励磁控制系统院系：电气工程学院班级：2010021姓名：学号：20102168发电机励磁控制系统（PID 、超前、滞后控制）仿真一、仿真模型图1发电机励磁控制系统模型如图所示为发电机励磁控制系统模型。

功率励磁装置的传递函数为11f T S+，发电机的等效传递函数为11d T S'+，10.05T s =，0.5f T s =，5d T s '=，20K =，分别用不同的控制器（PID ，超前，滞后）使系统相位域量50γ≥，误差系数大于40。

，在实验过程中比较不同控制器的特点。

二、系统控制器 （1） PID 控制器PID 控制器有三个可以调整的参数，即p K 、i T 和d T ，11c p d i G K T s T s⎛⎫=++ ⎪⎝⎭这种控制器既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。

当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。

只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。

PID 控制器特别适用于过程的动态特性是线性的而且控制性能要求不太高的场合。

（2） 超前校正控制器超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。

利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态响应的平稳性和快速性；对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降（一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统）；利用校正函数()11c p TSG s K TSα+=+，()1α>求得参数进行校正。

（3） 滞后校正控制器滞后校正装置将给系统带来滞后的相角。

引入滞后校正装置的真正目的不是为了提供一个滞后相角，而是要使系统增益适当衰减，以便提高系统的稳态精度。

1)对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的场合；2）若待校正系统已具备满意的动态特性，而稳态性能不满足指标要求，也可采用串联滞后校正来提高稳态精度，同时保持其动态特性基本不变。

利用校正函数()11c pTSG s K TSα+=+，()1α>进行校正。

三、实验步骤与分析计算如下图2所示，发电机励磁控制系统模型在未加入任何控制的模型。

图2控制系统在未加入控制器时的模Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4图3未加控制器时阶跃输入响应曲线图４控制系统bode图由bode图上可以读出，其相位裕量为：-144°+180°=36°，幅值裕量为：15.7dB 与系统γ≥50º，误差系数大于40dB的要求有较大的差距。

同时可以得到控制系统的根轨迹图和开环响应曲线图。

1）PID控制器对系统进行控制使积分环节和微分环节模块不发生作用，单独调整比例参数，逐渐增大，大约在K=3.6的时候，出现了4:1的衰减比，如图3所示。

图5 PID控制阶跃输入响应曲线（3） 测取和换算相关数据有：13.60.2778δ==， 1.1786k T =。

根据经验公式表换算PID 参数： 4.5p K =，0.3536i T =，0.1179d T =。

此时()112.734.510.1179 4.50.530.3536c G s s s s s ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭因此4.5,12.73,0.53p i d K K K ===。

Bode 图如图5所示图5由图5可知，相位域量32.9γ= ，不满足要求，调整i K 、d K ，当10i K =，0.7d K =时，Bode 图如图6所示，此时相位域量52.1γ= ，误差系数大于40，满足要求。

图6图73）使用超前环节进行控制 设Kp=)15)(15.0(50)(0++=s s s G , Bode 图如图9所示。

由图可知，校正前系统相位域量o 9.27=γ，控制器选用超前环节()11c pTSG s K TSα+=+，()1α>。

Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.820.20.40.60.811.21.4图8超前环节控制阶跃输入响应曲线-6-4-2M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 27.9 deg (at 4.25 rad/sec)Frequency (rad/sec)图9o m 1.2979.27-50-0o o 0=+=∆+=γγγϕ要89.2sin -1sin 1=+=mmϕϕα距横轴61.4lg 20-=-α 4.36-=-处的原()L ω线上做垂线与横轴的交点为m ω。

由图7可知，sec /6rad m =ω 5.3/sec m rad ω=。

098.089.2611=∙==αωm Tsss G c 098.01283.0150)(++∙=)51)(5.01)(098.01(283.0150)()(0s s s ss G s G G C s ++++∙==超前校正后的Bode 图如图10所示:由图10可知，相位域量o 9.50=γ，误差系数50=P K ，满足条件。

-80-60-40-2002040M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 50.9 deg (at 5.54 rad/sec)Frequency (rad/sec)图104） 使用滞后环节进行控制设50=P K校正前系统相位域量o 9.27=γ，控制器选用滞后环节()11c pTSG s K TSα+=+，()1α>。

18010=-1805010=-120γ-++++ 要，在相频曲线上找出120- 出的频率1.55/sec c rad ω'=。

1110.155/sec 10c rad T ωω'=== 6.45T s =系统在c ω'处降至0B 所需的衰减幅值为13dB ，即20log 13α=， 4.47α=。

所以ssTs Ts K s G PC 81.28145.615011)(++∙=++=α校正后系统的开环传递函数为:)51)(5.01)(81.281()45.61(50)()()(0s s s s s G s G s G C ++++==。

M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 52.3 deg (at 1.7 rad/sec)Frequency (rad/sec)图11由图11可知，相位域量o 3.52=γ，误差系数50=P K ，满足条件。

0246810121416180.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图12四、实验结果分析通过对响应曲线及其伯德图，PID 控制、超前控制、滞后控制的Kp 和相位裕量均能满足要求，存在不同的是其响应曲线，就稳态误差而言超前环节和滞后环节要优于PID 控制器；就响应速度而言，ＰＩＤ控制器和超前环节控制的响应速度要快于滞后环节，综上所述，该控制选用超前环节控制较好。

附录：1、部分作图程序 >> s=tf('s');>> sys=20/(1+0.05*s)/(1+0.5*s)/(1+5*s); >> margin(sys) >> rlocus(sys) >> s=tf('s');>> sys=(4.5+0.53*s+12.73/s)/(1+0.5*s)/(1+5*s); >> margin(sys)>> sys=50*(1+0.283*s)/((1+0.5*s)*(1+5*s)*(1+0.098*s)+50*(1+0.283*s)); >>sys1=50*(1+0.283*s)/((1+0.5*s)*(1+5*s)*(1+0.098*s)+50*(1+0.283*s)); >> step(sys1)>> sys2=50*(1+6.45*s)/((1+0.5*s)*(1+5*s)*(1+28.81*s)+50*(1+6.45*s)); >> step(sys2)。