向量，w为频率向量。
第4章 MATLAB绘图

【例4.38】控制系统的开环传递函数为
15 G( s) 2 s( s 2s 10)

作波得图并确定系统的稳定裕度。(在 matlab中演示)
第4章 MATLAB绘图

num=[15]; den=[1 2 10 0];


margin(num,den)

y=y(t)为输出响应，x=x(t)为状态变
量，t为时间向量。
第4章 MATLAB绘图


step(num,den)
给定系统多项式模型num,den，求系统 的单位阶跃响应，绘制时间响应曲线；也可 以使用状它空间模型step(A,B,C,D)。
第4章 MATLAB绘图

[y,x,t]=step(num,den)
图4-39-3
运算结果显示
第4章 MATLAB绘图

【例4.36】系统无零点与系统有零点表达式 分别为
10 2s 10 G1 ( s) 2 , G2 ( s ) 2 s 2s 10 s 2s 10

试比较系统阶跃响应的差别。(在matlab中 演示)
第4章 MATLAB绘图

若定义频率范围，ω 必须是[ω min，
ω max]格式；如果定义频率点，则ω 必须为 需要频率点频率构成的向量。
第4章 MATLAB绘图

【例4.40】控制系统的开环传递函数为
15 G( s) 2 s( s 2s 10)

作尼柯尔斯图。(在matlab中演示)
第4章 MATLAB绘图
返回变量格式，不绘图。 y=y(t)为输出响应，x=x(t)为状态变
量，t为时间向量。
第4章 MATLAB绘图

lsim(num,den,u,T)
给定系统多项式模型num,den，任意控 制输入向量u时间向量T，求系统的时间响 应，绘制时间响应曲线；也可以使用状态空 间模型lsim(A,B,C,D,u,T)。
输入命令窗口如图4-41-2所示。 num1=[2];


den1=[1 2 2];
t=0:0.1:10;u=t; lsim(num1,den1,u,t);hold on
第4章 MATLAB绘图
图4-41-2
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-41-3所示。
图4-41-3
图4-44-3
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-44-4所示。
图4-44-4
控制系统的尼柯尔斯图
第4章 MATLAB绘图

4.2.3根轨迹图 根轨迹绘图的几个常用函数： rlocus(num,den) 给定控制系统的开环多项式模型num,den，绘 制根轨迹图；也可以使用状态空间模型

4.2.1时间响应绘图 控制系统仿真用的几个时间响应函数如下： impulse（num，den） 给定系统多项式模型num,den，求系统的单位脉 冲响应，绘制时间响应曲线；也可以使用状态空间
模型impluse(A,B,C,D)。
第4章 MATLAB绘图

[y,x,t]=impulse(num,den) 返回变量格式，不绘图。

但是由于二阶环节谐振峰值的影响，幅值裕度 Gm较小，且Gm=2.499dB，因此系统的动态特性较 差。
第4章 MATLAB绘图

【4.39】控制系统的开环传递函数为
1 G( s) s( s 1)

作奈奎斯特图。(在matlab中演示)
第4章 MATLAB绘图

注：在新版本中奈奎斯特曲线绘图与旧 版本中略有不同，具体格式如下。 num=[1]; 来自第4章 MATLAB绘图


nichols(num,den)
给定控制系统的开环多项式模型 num,den，绘制尼柯尔斯图；也可以使用状 态空间模型nichols(A,B,C,D)。
第4章 MATLAB绘图


[m,p,w]=Nichols(num,den)
返回变量格式，不绘图。 m为模矩阵 ，p为相位角矩阵，w为频率
den=[1 1 0];

s=tf(num,den);
nyquist(s)
% 系统传递函数模型
第4章 MATLAB绘图

输入命令窗口如图4-43-1所示。
图4-43-1
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-43-2所示。
图4-43-2
控制系统的奈奎斯特图
第4章 MATLAB绘图
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-39-1所示。
图4-39-1
运算结果显示
第4章 MATLAB绘图

f2=ilaplace(s/(s^2+2*s+10)) 显示演示结果如图4-39-2所示。
图4-39-2
运算结果显示
第4章 MATLAB绘图

f3=ilaplace(s^2/(s^2+2*s+10)) 显示演示结果如图4-39-3所示。
第4章 MATLAB绘图

[y,x,t]=lsim(num,den) 返回变量格式，不绘图。

y=y(t)为输出响应，x=x(t)为状态变量
，t为时间向量。
第4章 MATLAB绘图

【例4.35】控制系统的传递函数分别为
1 s s2 G1 ( s) 2 , G2 ( s ) 2 , G3 ( s) 2 s 2s 10 s 2s 10 s 2s 10

num1=[10];num2=[2 10]; den=[1 2 10];


step(num1,den)
输入命令窗口如图4-40-1所示。
第4章 MATLAB绘图
图4-40-1
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-40-2所示。
图4-40-2
演示图形显示
第4章 MATLAB绘图
输入命令窗口如图4-41-6所示。
第4章 MATLAB绘图
图4-41-6
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-41-7所示。
图4-41-7
演示图形显示
第4章 MATLAB绘图
plot(t,u,'r:') 输入命令窗口如图4-41-8所示。

图4-41-8
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图
4.2.2频率特性绘图 控制系统频率特性分析用的几个绘图函 数为： bode(num,den) 给定控制系统的开环多项式模型 num,den，绘制波得图；也可以使用状态空 间模型bode(A,B,C,D)。

第4章 MATLAB绘图


[m,p,w]=bode(num,den)
返回变量格式，不绘图。 m=m(w)为幅值向量，p=p(w)为相位向

【例4.37】系统结构图如图4-41-1所示，考 察Ⅰ型系统与Ⅱ型系统对速率信号的跟踪能
力。(在matlab中演示)
R(s)
+ -
2 s(s+2) (a)Ⅰ型系统
C(s)
R(s)
+ -
2(s+1) s2(s+2)
C(s)
(b)Ⅱ型系统 二阶系统性能比较
图4-41-1
第4章 MATLAB绘图

演示图形显示
第4章 MATLAB绘图

plot(t,u,'r:') 输入命令窗口如图4-41-4所示。
图4-41-4
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

Ⅰ型系统对斜坡信号的跟踪曲线如图441-5所示。
图4-41-5
Ⅰ型控制系统对速率信号的跟踪
第4章 MATLAB绘图

num2=[2 2]; den2=[1 2 2 2]; t=0:0.1:10;u=t; lsim(num2,den2,u,t);hold on
输入命令窗口如图4-42-1所示。
第4章 MATLAB绘图
图4-42-1
输入命令显示
第4章 MATLAB绘图

系统的稳定裕度如图4-42-2所示。
图4-42-2
控制系统对速率信号的跟踪
第4章 MATLAB绘图

从图上可以读到开环截止频率为wc=2.236，相 应裕度为Pm=48.190，相应裕度Pm较大。

计算超调增加幅度：(在matlab中演示) [y1,x1]=step(num1,den); [y2,x2]=step(num2,den); [max(y1),max(y2)]
第4章 MATLAB绘图

显示演示结果如图4-40-5所示,则超调量增加了8%。
图4-40-5
运算结果显示
第4章 MATLAB绘图

例题说明：（以下说明为新版本的内容，与 旧版本中的略有不同） nyquist(sys)函数绘制奈奎斯特曲线默 认角频率ω 的范围为（-∞，+∞）。
nyquist(sys，ω )函数用于显示绘制的 系统Nyquist曲线


第4章 MATLAB绘图

函数中输入参数ω 用来定义绘制
Nyquist曲线时的频率范围或者频率点。

Ⅱ型系统对斜坡信号的跟踪曲线如图441-9所示。
图4-41-9
Ⅱ型控制系统对速率信号的跟踪