第３ ３卷
Ａ＝ ｋ ｋ ） ａ 。显然如果该例子属于某一个类的概率值具有最大值 ，那么该例子就属于这个类 。根据贝叶斯定理
Ｐ ＝ ｉ每 （ ｛ｑ ＝＝ 三 ｃ４ … ） ＝
都无关 ， 也容易计算 。求 ＰＡ ＝ １ ・ （ Ｉ ．， ａ ． 厶…， ￣ａｆ ＝ ｉ Ａ＝ ｋＣ ｃ 。 ） 如果属性值是独立 的， 则
朴素贝叶斯方法就是以概率密度函数为基础 ， 描述分类系统 中条件属性和分类属性之间的映射关系。 从理论上讲 ，与其它所有分类算法相 比， 具有出错率最小的特点 ，因而具有广泛的应用前景。但是贝叶斯 方 法有其 自身 的限制 ｌ一 是先 验概率定 义 困难 ；二是 实 际问题 中条件 属性 的独立 假设一 般不成 立 ，针对 贝 叶斯 分类 方法 在实 际应用 中的约束 和限制 ，许多研 究者 提 出结合粗糙 集与 贝叶斯 方法 进行分类 知识 挖掘 的 解 决方案 和 实际方 法 ［ ］ ３。 － ７
０ 引言
数据挖掘算法是在数据 中寻找一种模式。现存的大多数数据挖掘方法都是在单一的表 中寻找模式 。而 个关系数据库一般 由几个表组成 ， 而不是一个表。近几年 ， 数据挖掘的算法和模式已经扩展到多关系方 面 ，而 多关 系 学 习 （ ＤＭ，ＭＲ 方 法 也称 为关 系学 习 ，是从 关 系数 据库 中寻找涉及 多表 （ ＭＲ Ｌ） 多关 系 ）的 模式 。 分类是数据挖掘的一种主要的应用形式 ， 其应用遍历机器学习、模式识别、统计学、神经网络、遗传
结。本文第三部分是对单关系学习中贝叶斯分类算法的比较 ； 四部分是对多关系学习中贝叶斯分类算法 第 的比较 ；最后是对本文工作 的总结与展望。
１ 贝 叶斯分类算法基本 思想
给定 一个 具有 个 属 性 的数 据 集 ， 设 这 个 属性 值均 为离 散值 ， 假 分类 任务 是 预测 测试集 中每一个 例 子 的类别 。给定一 个具 体 的例 子 ，其属 性值 从 口到 口，该 例子 属于某 一个 类 ｃ的概 率是 尸ｃ ｃ ｆ ＝ ・ ｉ （－ ・
将 （ ２）式 带人 （ ）式 中 ，可得 到朴素 贝叶斯 分类 器所使用 的方 法 ，即 １ ¨
（ ２）
ａ ｇ ａｘ ｒ ｍ
ｃ
（ ３）
其中，
表示朴素贝叶斯分类器输出的目标值 。理论上讲 ，朴素贝叶斯分类与其他所有分类算法相
比 ，具有最 小 的误分 类率 。
２ 单关 系学 习中贝 叶斯分 类算法 比较
收 稿 日期 ：２ １．３０ ０ ００ ．８ 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目，编号 ：６ ６ ３ ３ ； ０ ７ １６ 河北省教育厅资 助项 目，编号 ：ｚ０ ９ ２ ； ２ ０ １ ０ 河北理工大 学 自然科 学基 金资助项 目，编号 ：ｚ ８０ ０ １。
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河 北 理 工 大 学 学 报 （自然科学 版 ）
Ｐ （） ｃ ＝
ｃ
其 中 ，Ｐ（ｌｉ Ｃ ｃ被称 为先验 概率 ，可 以从 训练数 据 集 中计 算得 到。ＰＡ。口 ， ， Ａ＝ ｋ ＿） （ ： 一 Ｌ…， ｋａ） 与任何 的
ｐ 。口 ＝ ＝１ Ｉ （ ＝ｉ ＝ （ ＝。 … 口ｃ Ｃ＝ Ｐ ，ａ ｃ Ａ … Ｊ ）１ Ａ ［ ） Ｃ
一
算法 、数 据库 、专 家 系统 等多 个领域 。分 类算 法 的核 心部 分是构 造 分类器 。贝叶斯 分类 算法是 数 据挖 掘领 域 的一种 常 用 的分类 方法 ，它是 统计学 分 类方 法 ，利用 概率 进行 分类 。 目前 ，在关 系学 习 中 ，贝叶斯 分类 算 法有很 多 种 ，对这 些算 法进 行 总结 、 比较 ，指 出其优 点 与不足 ， 对提 高分 类 效率有 很 大 帮助 。故本文 对 已有 的关 系学 习 中贝 叶斯分 类算 法作 了详 细 的 比较 ，并 进行 归纳 总
较 了几种基 于语 义关 系图的 贝叶斯 分类 算 法 ，重点介 绍 了 ＭＩ ＮＢ 模 型 。最后 对本 文 — ＭＲ Ｃ 工作进 行 了总 结与展 望 ，提 出进 一 步工作 方 向是研 究基 于粗 糙 集的 多关 系贝叶斯 分类算 法。
中图分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ０． ６ 文献 标 志码 ：Ａ
摘 要 ：数 据 分类是 数 据挖掘 的主要 内容 之 一 ，通 过分析 训 练数据 样 本 ，产 生 关 于类 别 的
精 确描 述 。 贝叶斯 分类 是数 据挖 掘领 域 中一种 常用的有 效 分类 方 法。在 关 系学 习中 ，贝 叶 斯 分 类算 法有很 多种 ，对这 些算 法进 行 总结 、 比较 ，指 出其优 点 与不足 ，对提 高分类效 率 有 很 大 帮助 。 文 对 已有 的关 系学 习中 贝叶斯分 类算 法作 了详 细 的比较 ， 本 并进 行 归纳 总结 。 在 单 关 系学 习 中重点介 绍 了几种 基 于粗糙 集 的 贝叶斯 分类 器和加 权 贝叶斯分 类算 法 ，并分 析 了各种 方 法的模 型 、权 值确 定 方 法、优 缺 点及 进 一步 工作 方 向。在 多关 系学 习 中主要 比
第３卷 ３
第 １ 期
河 北 理 工 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｂ ｉ ｏｉ ｃ ｎｃＵｎｖ ｒｉ Ｎａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｅ Ｐ ｌ ｅｈ ｉ ｉｅ ｓ ｙ（ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ ｉｏ ） ｏ Ｈｅ ｔ ｔ ｅ Ｅ ｉ
ｖ０ － ３ Ｎｏ． ｌ３ １ Ｆｅ ． ｂ２０１ １
２ 年 ２月 ０ １ １
文 章 编 号 ： １７ ．２ ２２ １）１０ ９ ．４ ６４０ ６（０ １０ ．０ １ ０
关 系学 习 申贝 叶斯 分 类算 法 的 比较 研 究
王
（ 北 理工 大学 河
晶 ，张 春 英
理 学 院 ，河 北 唐 山 ０３ ０ ６ ０９）
关 键 词 ：关 系学 习；贝 叶斯分 类算 法 ；单 关 系 ；多关 系 ；语 义 关 系图