煤的各种粘结性指标间的关系1.胶质层最大厚度Y值与粘结指数G的关系从图7看出，烟煤的胶质层最大厚度Y值随粘结指数GR.I的增高而增高，但GR.I值在10~70之间时，Y值仅在4~15mm之间变化，Y值为零的煤样，GR.I值比Y 值灵敏得多。
对GR.I值为95~105的煤，其Y值多在25~50mm之间，从而表明，在区分强粘结性煤时，Y值要比GR.I值灵敏得多。
两者之间大致有如下关系：（1）Y值大于30mm的煤，其G R.I值均大于90；y值大于20mm的煤，其G R.I值一般均大于80；Y值小于15mm的煤，G R.I值一般小于80；Y值小于7mm的煤，G R.I值一般都在35以下。
（2）G R.I值大于100的煤，其Y值一般都在25mm以上；G R.I值大于65的烟煤，Y值一般在10mm以上。
（3）160多个煤样的计算结果表明，GR.I与Y值间的相关系数R值为0.83，这表明两者呈显著的正比关系。
但如欲推导Y与GR.I之间的回归方程式，则因其误差较大而起不到审核两指标间测值的准确性好坏的作用。
对同一矿井的煤来说，在积累大量实测数据以后，则有可能推导出计算精度相对较高的回归式，既可核对GR.I的测值是否出现了较大的误差，也可用GR.I值来估算Y值。
如淮北矿务局的朱庄、岱河和杨庄三矿均为焦、瘦煤类，因而其煤质颇为接近（即成煤时代和煤系形成条件较一致），故根据GR.I与Y值之间呈二次曲线关系变化（见图6-5-1）和它们的实测结果，利用非线性一元回归分析原理，推导出值与的回归方程如下：式（6-5-1）的全相关系数R为0.7505，剩余标准差S为1.938，即按该式求算出的Y值，有95%煤样的误差在3.8mm以内。
图7 Y值与GR.I值的关系又如淮北的芦岭、沈庄、朱仙庄和袁庄四矿的煤质也较为接近，产煤牌号为1/3焦煤和气煤，所以同样可根据以上原理，推导出计算这四矿煤值的非线性一元回归方程于下：式（6-5-2）的R为0.7138，但剩余标准差稍小，S为1.797，即按该式计算时，有95%煤样误差在3.5mm以内。
此外，基于Y值的大小不仅与GR.I密切相关，而且也与挥发分Vdaf的大小有关。
为此，根据非线性的二元回归分析原理，推导出计算淮北童亭矿煤（肥煤）Y值的二元非线性回归方程：式（6-5-3）的全相关系数R值为0.9525，剩余标准差S为1.947，即有95%煤样的Y 值计算误差在3.8mm以下。
又如芦岭、沈庄、朱仙庄和袁庄四矿煤的Y值可用下式计算：式（6-5-4）的R为0.7824，剩余标准差S为1.605，即按式（6-5-4）计算时有95%煤样的Y值误差在3.2mm以内。
利用上述关系的原理均可用来审核某些矿井煤的Y与GR.I值的结果是否准确可靠。
开滦矿区煤的GR.I与Y值之间也有较好的互换回归方程式，为了提高计算结果的精度，开滦煤分为GR.I>75和≤75的两组进行推导，即GR.I>75时：上式（6-5-5）的样品数n为501个，相关系数R为0.7383，标准差S为3.724，即有95%煤样的GR.I值计算误差在7.3以内。
如发现的计算值之差超过8，则就有可能Y值或GR.I的测定结果有较大差错，即可根据经验来判断先复查那一个指标。
GR.I不大于75的开滦煤GR.I铊值用下式计算：推导上述回归式（6-5-6）的煤样数n为63，R为0.724，标准差S为14.88，即有95%煤样的GR.I值误差在29.2以内，表明该式的误差太大而无多大实用价值。
从而表明，只有GR.I大于75的开滦煤，才能利用Y值来计算其GR.I值，或用来对这两个指标的互相审核。
反之，GR.I大于75的开滦煤，也可利用下列回归式计算其Y值：式（6-5-7）的标准差S为5.06，即用式（6-5-7）计算时，有95%煤样的Y值误差不超过9mm。
看来，利用GR.I值计算其Y值的精度还不够理想。
这主要是由于Y 值与GR.I值所表征的煤的结焦性不属于同一体系，即前者不加惰性物质，而后者为掺入惰性物质所测出的粘结性。
由于Y值与GR.I是二次曲线关系变化（图6-5-1），经北京煤化所对各种曲线关系（如双曲线、抛物线、对数曲线与指数曲线等）变化的研究后认为，以指数回归方程求算Y值（或GR.I）的误差相对最小，同时，按不同挥发分范围分组推导出的计算误差也小。
其分组范围可按煤分类国标中炼焦煤的几个挥发分分组界线较好，即将Vdaf分为大于37%、大于28%~37%、大于20%~28%和不大于20%四组分别推导出计算GR.I值的指数回归方程。
（1）大于37%的炼焦煤：上式（6-5-8）的n为104，标准差S为2.65，相关系数R为0.809，即GR.I值按式（6-5-8）计算时，有95%煤样误差在5.2以内。
说明该式的回归精度较高，已达到了接近实际使用的程度。
（2）Vdaf大于28%~37%的炼焦煤：（3）Vdaf大于20%~28%的炼焦煤：式（6-5-10）的n为119，R为0.812，标准差S为2.48，表明按式（6-5-10）计算时，有95%煤样的GR.I误差在4.9以下，也可用来核对这两个指标测值的准确与否。
对于全国所有烟煤的GR.I与Y的关系，虽然也可用指数方程表示来互相换算，但其误差必然较大（虽然有时其R值也较大）而无多大实用意义。
烟煤的GR.I-Y 值互换指数方程如表6-5-1所示。
表6-5-1中的4个数学模型可供各局、矿自己推导GR.I与Y值的回归方程时参考使用。
有的煤矿积累足够实验数据后，也可对上述公式进行试算。
如果计算值与实测值之间产生有规律性的偏高（或偏低）现象，只要给公式进行适当的校正，即可用来计算或核对本矿井（或矿区）煤的Y值或GR.I值是否准确可靠。
但最好以本矿煤的实测数据为基础，利用上述数学模型的原理，来推导出合适的回归方程。
表6-5-1 烟煤的GR.I-Y 的互换关系式第三节胶质层Y值与奥亚膨胀度b值的关系由图8表明：奥亚膨胀度试验b值随胶质层最大厚度Y值的增高而增大；Y值大于25mm的肥煤和气肥煤，其b值均大于100%；Y值大于30mm的强粘结肥煤和气肥煤铊b值均大于200%；Y值大于35mm的煤，b值均大于250%；当Y值达到45mm 左右时，其b值可达到780%。
如长广矿区的气肥煤，Y值可达50~60mm，b值竟有超过1200%的（用半笔煤样测定，结果不可靠）。
但也有一些Y值达50~60mm左右的特殊气肥煤，b值反而降至300%左右。
图8 Y值与b值的关系第七节GR.I与200kg小焦炉试验焦炭强度的关系一、GR.I与M40 的关系由图6-5-8 可以看出，GR.I与M40之间没有十分明显的正比相关关系。
如GR.I 值在75以下的煤，有的转鼓试验的M40仍为0，但大部在30%以上。
至于GR.I值达到80~100的煤，其M40仍有个别的低于30%。
M40大于70%的煤，其GR.I值一般都在45%以上，其中大部在65%以上；M40大于80%的煤，其GR.I一般在75以上。
至于煤的GR.I值在60~100左右时，其M40值也同样变化很大，从50%~80%以上均有。
为什么同样GR.I值，M40的值却有很大的变化呢？这主要是由于在GR.I值相同的情况下，若挥发分不同，则炼得焦炭强度也有所不同。
通常，GR.I值相同的煤，其挥发分越低，炼出的焦炭强度也越高。
所以铊Vdaf与GR.I值组合后的综合参数与M40的相关性就好了，而且以二次趋势面方程的拟合优度高于一次趋势方程的拟合优度。
如“Vdaf-GR.I”与M40的一次趋势方程为（根据130多个煤样推算出的）：（方程的拟合优度为0.53）；“Vdaf-GR.I”与M40的二次趋势面方程为：（方程拟合优度为0.69）。
所以根据Vdaf和GR.I值，就可大致估算出烟煤的焦炭强度指数M40（%）。
图6-5-8 粘结指数与M40的关系基于同样原理，罗加指数R.I与Vdaf组合或Y与Vdaf组合的综合参数，与M40的相关性均比单独与M40的相关性好。
兹将的组合参数分别与M40的回归方程式、相关系数和剩余标准差的关系列下：二、GR.I与M10的关系由图6-5-9可以看出，总的趋势是M10随着GR.I的降低而增高，其中以GR.I值为70~90时的M10值最低，M10多为5.5%~12.5%，少数较高者也不超过17.5%。
GR.I 值小于40时，M10几乎都在20%以上；GR.I小于20的煤，绝大多数都不能进行转鼓试验，即M10的数值很大。
由于GR.I大于90的煤大多数是挥发分较高的肥煤或气肥煤类，故其M10的数值反而比GR.I为70~90的煤稍有增高，即有一部分气肥煤和肥煤的M10增高至15%~20%以上。
与M40情况相似，GR.I与Vdaf组合后的综合参数与M10的相关性就比单独的GR.I与M10的相关性好。
如Vdaf与GR.I组合的综合参数与M10的一次趋势和二次趋势面的回归方程分别为：（拟合优度为0.68，样品数大于130）；(方程拟合优度为0.82)图6-5-9 粘结指数与M10的关系由上述回归方程可见，用Vdaf与GR.I的组合参数来估计焦炭M10的精度比用Vdaf与GR.I的组合参数来估计焦炭M40时更高。
用Vdaf与R.I、Y值和b值分别组合求M10的一次趋势回归方程式分别如下（n 为110）：用Vdaf与GR.I 的组合参数，还可大致导出估算块焦率Q40和粉焦率F10 的一次趋势和二次趋势面的回归方程式（n大于130）：。