(多选)如图所示，竖直向下的匀强电场 里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕 O 做圆周运动，以下四种说法中正确的是( ) A．带电小球可能做匀速圆周运动 B．带电小球可能做变速圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小 [解析] 合外力充当向心力是小球做圆周运动的条件，如果小球带 负电，且 qE＝mg，则小球受到的合外力就是细线的拉力，始终沿 半径指向圆心，小球做竖直面内的匀速圆周运动，选项 A 正确；
[答案] ABD
专题二 平行板电容器的动态分析 1．首先要区分两种基本情况 (1)电容器两板电势差 U 保持不变； (2)电容器的带电荷量 Q 保持不变． 2．进行讨论的物理依据主要有三个 (1)平行板电容器的电容 C 与极板间距 d、正对面积 S 和电介 质的相对介电常数 εr 间的关系 C∝εdrS. (2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 E＝Ud . (3)电容器所带的电荷量 Q＝CU.
A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 C．丙图中两等量同号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 D．丁图中匀强电场中的 a、b 两点
[解析] 甲中场强大小相同，方向不同；电势 φa＝φb. 乙中场强大小、方向皆相同；电势 φa＝φb. 丙中场强大小相等，方向相反；电势 φa＝φb. 丁中场强大小、方向皆相同；电势 φa<φb. [答案] B
[解析] (1)由力的平衡条件得：10mg＝4qE，E＝52mqg. (2)由动能定理得：10mg×3L－qE(3L＋2L＋L)＝12(10m)v2－0，v ＝ 3gL. (3)由动能定理得：10mg·(n－1)L－qE [L＋2L＋3L＋…＋(n－ 1)L]＝0，n＝8 个(n＝1 舍去)． [答案] (1)52mqg (2) 3gL (3)8
第一章 静电场
本章优化总结
专题一 电场力与力学的综合问题 1．电场力与重力、弹力一样，它也是一种基本力，因此一般 的力学规律对它也适用，在对物体进行受力分析时应一起分 析在内． 2．若带电物体在电场中的平衡实际上属于力学平衡问题，其 中仅多了一个静电力而已．用平衡方程求解即可． 3．若带电物体在电场中不平衡，常用牛顿第二定律求解，有 时也要注意用系统的观点和能量的观点分析问题．
如图所示，M、N 是水平放置的一 对正对平行金属板，其中 M 板中央有一小 孔 O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一根长为 9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等 间距地固定着 10 个完全相同的带电小球， 每个小球带电荷量为 q，质量为 m，相邻小球间的距离为 L.现 将最下端的小球置于 O 处，然后将 AB 由静止释放，AB 在运动 过程中始终保持竖直，经观察发现，在第四个小球进入电场到 第五个小球进入电场前这一过程中，AB 做匀速直线运动，求：
如图所示，平行板电容器与电动势 为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接 地．一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好 处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一 小段距离( ) A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
[解析] 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为 E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下 运动，A 错；P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的电势差 减小，所以 P 点的油滴向下运动，电场力做负功，电势降低， B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加， C 错；电容器的电容 C＝4επrkSd，由于 d 增大，电容 C 应减小， 极板带电量 Q＝CE 将减小，D 错． [答案] B
(1)两板间的电场强度 E； (2)上述匀速运动过程中速度大小 v； (3)最多可以有多少个小球进入电场中．(整个过程杆都没有和下 板 N 相碰) [关键提醒] 解答该题注意的条件为： (1)在杆上等间距固定着 10 个完全相同的带电小球． (2)在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场前，AB 做匀 速运动．
如果电场力 qE 与重力不平衡，则合外力不沿半径指向圆心，做变 速圆周运动，选项 B 正确；如果电场力与重力的合力竖直向下，根 据功能关系可知，小球在最低点时速度最大，细线的拉力最大，小 球在最高点时速度最小，细线拉力最小．反之，若电场力与重力的 合力竖直向上，则最高点时的速度最大，细线拉力最大，最低点时 速度最小，细线拉力最小．因此，选项 C 错误，选项 D 正确．
2．根据电势与电势差的关系比较 由 UAB＝φA－φB 知，若 UAB＞0，则 φA＞φB；若 UAB＜0，则 φA ＜φB. 3．根据电势与场源电荷的关系比较 越靠近正电荷电势越高；越靠近负电荷电势越低． 4．根据电势与电场线的关系比较 沿着电场线方向，电势逐渐降低．
在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点．其 中 a、b 两点的电势相等，电场强度相同的是( )
专题三 电场强度、电势的分析判断 一、电场强度 1．常用公式 (1)定义式：E＝Fq适用于任何电场，E 与 F、q 无关，E 的方 向规定为正电荷受到电场力的方向． (2)点电荷电场的场强：E＝kQr2. (3)匀强电场中场强与电势差的关系：E＝Ud .
2．场强的合成 如果空间几个电场叠加，则空间某ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的电场强度为各电场在 该点电场强度的矢量和，根据矢量合成法则——平行四边形 定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作 代数运算合成． 二、比较电势高低的常用思路 1．根据定义式 φ＝Eqp来比较 由公式知，正电荷的电势能越大时，该点电势越高；负电荷 的电势能越大时，该点电势越低．