工资收入差异分析工资收入差异分析为了考察工资收入是否与性别，年龄，学历，企业规模有关，我们建立计量经济学模型对其进行分析判断和预测，因国内数据不好查找，我们在这个模型中就引用日本的数据建立模型。
下表列出的15个工人月收入以及相应的性别，年龄层（30多岁与40多岁），学历（大学毕业，高中毕业，初中毕业），企业规模（大型企业，中型企业，小型企业）之间的关系。
根据这些定性数据，通过这些定性数据，通过小面问题分析收入差距的原因。
为了将定性数据作为解释变量纳入模型，引入下面六个虚拟变量。
根据下表制作虚拟变量的数据表。
性别 S S=1 男性 S=0 女性年龄A A=1 40多岁 A=0 30多岁学历(1) E1`=1 大学毕业 E1=0 其他学历（2） E2=1 高中毕业 E2=0 其他企业规模（1） F1=1 大型企业 F1=0 其他企业规模（2） F2=1 中小型企业 F2=0 其他设定模型Y=α+β1S+β2A+β3 E1 +β4 E2 +β5 F1 +β6 F2 +uα>0 , β1>0 , β2>0 , β3>0 , β4>0 , β5>0 , β6>0估计模型的参数，检验参数和整体模型并对模型进行修正计算下列属性所对应的月收入a)大型企业中40多岁男性大学毕业工人的月收入Yab)中型企业中30多岁女性大学毕业工人的月收入Ybc)小型企业中30多岁男性初中毕业工人的月收入Yc表1 月收入与性别、年龄层、学历、企业规模之间的关系月收入（万日元）性别年龄层学历企业规模25 女性40多岁初中毕业小企业26 男性30多岁初中毕业小企业28 女性40多岁高中毕业小企业30 女性40多岁高中毕业小企业31 男性30多岁初中毕业中企业32 男性30多岁高中毕业小企业34 女性30多岁大学毕业中企业36 男性30多岁高中毕业中企业39 女性30多岁大学毕业大企业40 男性30多岁高中毕业中企业43 男性30多岁大学毕业小企业46 男性30多岁大学毕业中企业52 男性40多岁初中毕业大企业54 女性40多岁大学毕业大企业55 男性40多岁高中毕业大企业表2 制作虚拟变量处理后的数据表月收入（万日元）Y 性别S 年龄层A 学历企业规模大学毕业E1` 高中毕业E2 大型企业F1 中型企业F225 0 1 0 0 0 026 1 0 0 0 0 028 0 1 0 1 0 030 0 1 0 1 0 031 1 0 0 0 0 132 1 0 0 1 0 034 0 0 1 0 0 136 1 0 0 1 0 139 0 0 1 0 1 040 1 0 0 1 0 143 1 0 1 0 0 046 1 0 1 0 0 152 1 1 0 0 1 054 0 1 1 0 1 055 1 1 0 1 1 0参数估计表3 最小二乘估计Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 20:14Sample: 1986 2000Included observations: 15Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 11.96613 1.694604 7.061317 0.0001S 14.38476 1.238761 11.61222 0.0000A 12.64252 1.519607 8.319597 0.0000E1 15.87300 1.466859 10.82108 0.0000E2 5.082785 1.119298 4.541047 0.0019F1 12.15240 1.326189 9.163398 0.0000F2 5.543744 1.196137 4.634706 0.0017R-squared 0.983316 Mean dependent var 38.06667 Adjusted R-squared 0.970802 S.D. dependentvar 10.06029S.E. of regression 1.719035 Akaike infocriterion 4.226127Sum squared resid 23.64064 Schwarzcriterion 4.556551Log likelihood -24.69596 F-statistic 78.58178 Durbin-Watson stat 2.283073 Prob(F-statistic) 0.000001有表3的数据可以得出以下估计结果：Y = 11.966 + 14.385S + 12.643A + 15.873E1 + 5.083E2 + 12.152F1 + 5.544F2(7.061) (11.612) (8.320) (10.821) (4.5 41) (9.163) (4.635)_R2 = 0.9708（1）经济意义检验所有的参数都为正数，即性别、年龄、学历和所在企业的大小对月收入有正面的影响，符合经济意义。
（2）统计推断检验(a)拟和优度检验可决系数R2 = 0.983316 说明模型在整体上拟和很好,Y 的总差由模型作出了绝大部分解释。
_R2 = 0.9708也说明模型中各个解释变量对应变量的联合影响程度很大(b)回归参数的显著性检验——T检验在显著性水平a=0.01条件下ta/2 (n-k)= ta/2 (15-6) =3.250 模型估计的各参数的T值都大于3.250。
说明各个解释变量对应变量的影响都是显著的。
即性别，年龄，学历，企业大小对月收入有显著影响。
(c)回归方程的显著性检验——F检验在显著性水平a=0.01条件下，F0。
01（k-1,n-k）= F0。
01(6-1,15-6)=6.06 模型中的F-statistic=78.5819 大于6.06，说明回归方程显著，即各个解释变量同应变量之间存在显著的线性关系。
(3)计量经济学检验(a)多重共线性检验表4 Correlation Mat rixS A E1 E2 F1 F2S 1.000000 -0.444444 -0.288675 0.111111 -0.123091 -0.288675A -0.444444 1.000000 -0.288675 0.166667 0.430820 -0.577350E1 -0.288675 -0.288675 1.000000 -0.577350 0.213201 0.100000E2 0.111111 0.166667 -0.577350 1.000000 -0.184637 -0.184637F1 -0.123091 0.430820 0.213201 -0.184637 1.000000 -1.07E-18F2 0.288675 -0.57750 0.100000 -1.07E-18 0.426401 1.000000由表4可以看出，解释变量之间不存在严重的多重共线性，各解释变量之间的干扰程度不大，不需要进行修正。
(b)异方差检验a White 检验表5 White 检验Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 21:54Sample: 1986 2000Included observations: 15Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 14.63007 15.55903 0.940295 0.3746S 2.538157 11.37371 0.223160 0.8290A -6.248568 13.95230 -0.447852 0.6661E1 -0.105573 13.46799 -0.007839 0.9939E2 -5.147135 10.27685 -0.500847 0.6300F1 2.974629 12.17643 0.244294 0.8132F2 -2.860708 10.98235 -0.260482 0.8011R-squared 0.125144 Mean dependent var 11.39916 Adjusted R-squared -0.530998 S.D. dependentvar 12.75592S.E. of regression 15.78335 Akaike infocriterion 8.660512Sum squared resid 1992.912 Schwarzcriterion 8.990936Log likelihood -57.95384 F-statistic 0.190727Durbin-Watson stat 2.370596 Prob(F-statistic) 0.970773计算n R2 = 15×0.125144 = 1.87716在显著性水平a=0.01条件下，X2 0.01 (P>5) 都大于1．87716 ，即可接受原假设，随机误差u 不存在异方差性。
（c）自相关检验DW检验由表1中估计的结果，DW=2.283073 ，在给定显著性水平a=0.01 ，查Durbin-Watson表，n = 15 k = 6 得下限临界值dL =0.447 dU = 2.472 dL < DW < dU无法判断是否自相关图示法图1由图1可以看出Et 呈线性自回归，表明随机误差项ut存在一阶自相关。
自相关的修正广义差分法B = 1-1/2DW=1-1.1515=-0.1415表6 广义差分Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/16/03 Time: 14:40Sample(adjusted): 1987 2000Included observations: 14 after adjusting endpoints Convergence achieved after 6 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.S 21.09362 3.611608 5.840508 0.0006A 17.71164 2.154693 8.220025 0.0001E1 18.49486 1.778017 10.40196 0.0000E2 5.164674 1.203522 4.291300 0.0036F1 12.32894 1.329580 9.272804 0.0000F2 5.480673 0.985115 5.563484 0.0008AR(1) 0.857726 0.140809 6.091408 0.0005R-squared 0.975461 Mean dependent var 38.35714 Adjusted R-squared 0.954428 S.D. dependentvar 10.37458S.E. of regression 2.214732 Akaike info criterion 4.734993Sum squared resid 34.33528 Schwarzcriterion 5.054522Log likelihood -26.14495 Durbin-Watsonstat 2.055093Inverted AR Roots .86DW=2.055039 仍落在了不能判断的{dL = 0.447 ， dU = 2.472}内。