用
，小
球
在
竖
直
方
向
的
加
速
度
ay=
mg-qvBcosθ m
＜g，故
小
球
平
抛
的时间将增加，落点应在A点的右侧。
图5 点评：洛伦兹力不做功并非是不改变物体的运动状态。
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冲量不为零。 例2．如图3所 示 ，一 个 带 正 电 荷 的 物 体 从 粗 糙 斜 面 顶 端 滑
到斜面底端时的速度为V，若再加上一个垂直纸面指向读者的 磁场，则物体滑到底端时的速度将（ ）
图1
Fx=Fsinθ=qBvsinθ=qBvy
在 时 间 t内 F沿 x轴 方 向 的 冲 量 为 ：Ix=Fxt=qBvyt=qBy 同 理 ，F在 y轴 方 向 的 冲 量 为 ：Iy=qBx 2.洛伦兹力 对 带 电 粒 子 不 做 功 。 它 只 起 到 改 变 带 粒 子 运
动方向的作用，不改变粒子的速率，即不改变粒子的动能。
3.常与能的 观 点 解 决 问 题 。 带 电 粒 子 在 复 合 场 中 做 复 杂
的曲线运动时，如果不涉及求时间的问题，就从能的角度出发
去解决问题比较方便。
二、应用
例1.如 图2所 示 ，在 竖 直 绝 缘 的 平 台 上 ，一 个 带 正 电 的
D.v1x＜v2x
分 析 ：设 平 台 高 为 h，因 为 洛 伦 兹 力 在 x方 向 分 量 向 右 ，由
洛伦兹力在x方向的冲量及动量定理得：
Ix=qBy=qBh=mvx-mv0
可 知 ，h一 定 ，而 B1＞B2，则 v1x＞v2x，故 C正 确 。
又由于洛伦兹力总不做功， 两种情况下小球都只有重力
○ 理化生教学与研究 2012年第57期
周刊
关于洛伦兹力特点的灵活应用
谢世渊
（江西省南康中学，江西 南康 341400）
一、洛伦兹力的特点 1.洛伦兹力的冲量可以不为零 。 如图1，一带电粒子电量 为q，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为 v。 某时刻v与x轴的夹角为θ，则它受到的洛伦兹力F与y轴的夹 角也为θ。 分别将v、F正交分解，可知：
图4
A.仍 在 A点
B.在 A点 左 侧
C.在A点右侧 D.无法确定
错 解 ：选A。 理 由 是 洛 伦 兹 力 不 做 功 ，不 改 变 小 球 的 运 动 状
态，故仍落在A点。
解析：事实上洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动
状态，可以改变速度的方向，小球做曲线运动，在运动中任一
位置受力如图5所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作
小 球 以 水 平 速 度 v0抛 出 ，v0方 向 与 垂 直 纸 面 向 里 的 磁 场 方 向 垂直，小球飞离平台后落在地板上，设着地速度的水平分量
为v1x，竖直分量为v1y。 若磁场减弱，其他条件不变，小球着地速
度的水平分量为v2x，竖直分量为v2y。 1y＜v2y C.y1x＞v2x
子的动能。 但洛伦兹力会改变粒子的速度，洛伦兹力对粒子的
图3 A.大于V B.小于V C.等于V D.不能确定 错解：选C。 解析： 错解原因是部分同学认为洛伦兹力不做功就直接 得出C，事实上，虽然洛伦兹力不做功，但随着物体垂直磁场向 下滑，一旦加上磁场，就引起弹力比未加磁场时小，滑动摩擦 力减小， 滑到底端摩擦力做功减小， 则滑到底端时的动能增 大，速率增大，应该选A。 点评：洛伦兹力不做功，但洛伦兹力可引起其他力做功的 变化。 例3.如 图4所 示 ，在 竖 直 绝 缘 的 平 台 上 ，一 个 带 正 电 的 小 球 以 水 平 速 度 V0抛 出 ，落 到 在 地 面 上 的 A点 ，若 加 一 垂 直 纸 面 向里的匀强磁场，则小球的落点（ ）
做 功 且 做 功 均 为mgh，由 动 能 定 理 可 知 小 球 落 地 速 率 相 等 ，即
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v1=v2，再 由 v1y=v1-v1x及 v2y=v2-v2x得 v1y＜v2y，故 B正 确 。 本 题 的 正 确
答 案 为 BC。
点评：洛伦兹力不做功，不改变粒子的速率，即不改变粒