补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
isi3 i2
R3
方法2：
按图示选取回路电流。
R1 us1 i
1
R4
R2 R5 us2
is i3R6
i2
(R 1 R 2 )i1 R 2 i2 u s 1 u s2
i2 is
R 6 i2 (R 3 R 4 R 6 )i3 u s 1
无受控源电路回路法总结
解： 节点法
U1 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
U2 6 2
I 6.4
U1 45
U3 4 U4
1 11 1 1 3U 1(366 .4)U 26 .4U 40
1 4U 1(1 41 4)U31 4U415 1 1 11 1
6 .4U 24U 3(426 .4)U 40
U1 45 U2 23.4 U3 6.36
us2
R6
11
1
1
(R 1 R 3 R 4)u n 1 R 1u n 2 R 3 R 4u n 3 i
R 1 1u n1(R 1 1R 1 2)u n2u R S 2 2iS
R 3 1R 4u n 1 (R 3 1R 4R 1 6)u n 3 iS
补充方程 us1 un1
方法2
un1 R3 R1
回路法 方法1： 设网孔电流如图 设电流源两端的 电压为ux
R3 i3
R4 ux
R1
us1 i
1
R2 R5 is us2 i2 R6
( R 1 R 2 ) i 1 R 2 i2 R 1 i3 u s 1 u s 2 R 2 i 1 ( R 2 R 5 R 6 ) i 2 R 5 i 3 u s 2 u x R 1 i 1 R 5 i 2 ( R 1 R 3 R 4 R 5 ) i 3 u x
un 2 R3
二、 求电流 I。
3 +
Us - 45V 4
Is 15A
4
6
I
6.4 2
解： 回路法
3
+
I1
-
Us 45V
I2
4
Is
15A
6 I3
2
I 6.4
4
1 .4 I 7 1 3 I 2 6 .4 I 3 1 4 5 0 3I19I26I345 6 .4 I 1 6 I 2 1 .4 I 4 3 1 2 5 0 I 1 1 .8 A 2 4 I 2 2 .0 A 0 4 I 3 1 .1 A 6 4 II1I33.3A
us1
un2 R4
un3
R2R5 us2
is R6
un1 us1 R 11un1(R 11R 12)un2u R S2 2iS R 3 1R 4u n 1(R 3 1R 4R 1 6)u n 3 iS
无受控源电路节电法总结
• 应该直接列写标准形式，而不是从KCL 开始。
• 与独立电流源串联的电路元件不考虑。 • 独立电压源支路的处理
U4 2.28
IU2U42.12 3.3A 6.4 6.4
解：用戴维南定理： 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
4
3 +
Us - 45V 4
Is 15A
4
a
+ 6
Uoc 2
-
b
6
I
6.4 2
a
Ri
+
Uoc
-
b
求开路电压Uoc 3
+ Us 6
- 45V 4
2
4 3
6 4
15A 2
4
a
+
Uoc= U1+ U2
– 法1 添加表示独立电压源电流的变量及相应 的补充方程；
– 法2 节电的选择：使得独立电压源两端的电 压就是节电电压。
2. 列方程
R2
+
-
us
+
iR3
is
i1u1 R1 i2
-
2iu31
R3
i4
R4
+
2iR 3
-
回路法：(1) 先将受控源看作独立源列写方程（注意回路的选取）； (2) 控制量与回路电流关系方程。
电阻电路分析习题课
1. 熟练掌握回路法、节点法求解电路； 2 正确应用叠加定理、替代定理、戴维南定理、 特勒根定理和互易定理； 3 掌握综合性题目的分析方法。
一、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
列写回路电流法和节电电压法方程时，既要掌握一般列写 方法，又要注意其中电流源支路、电压源支路的处理方法。
• 应该直接列写标准形式，而不是从KVL 开始。
• 独立电流源支路的处理
– 法1 添加表示独立电流源压降的变量及相应 的补充方程；
– 法2 回路电流的选择：使得流经独立电流源 的回路电流只有一个。
节点法： 方法1：
设电压源us1支路电流为i
un1 R3 un2 R4
un3
i
R1
R2R5 is
us1
补充方程
R2 + us -
+
iR3
R4
is
u1 R1
2u1
R3
-
+
2iR3
-
思考： 若R2=0，如何列节点电压方程
法1 加入辅助变量和补充方程 法2 节点的选取
un1
ixR2 + us -
un2
+
iR3
R4
is
u1 R1
2u1
R3
-
+
2iR3
-
法一：在电压源中设电流 ix
un1 R1
is
2u1
ix
(R 13R 14)un22u1ix2R iR 43
u1 un1
i R3
un 2 R3
un1un2 us
un1
R2 + us -
+
iR3
R4
is
u1 R1
2u1
R3
-
+
2iR3
-
un2
法二：
un1 us
R 1 1u n 1(R 1 1R 1 3R 1 4)u n 2 is2 R iR 4 3
i
R3
+
is
u1 R1
-
R2 + us -
un2
iR3
1
R3
R4
+
2iR3
-
(R 11R 12)u n1R 12u n2isR u s22u 1
R 1 2u n 1 (R 1 2 R 1 3 R 1 4)u n 2 R u s 2 2 u 1 2 R iR 4 3
u1 un1
i R3
un 2 R3
U1= 456/9-45 2/10 U1 =30-9=21
-
b
a
+ U2= 15 4/10 2=12
U2 Uoc= U1+ U2=30+3=33V
-
b
求内阻Ri ：
3
4
4
a
3.6
I
+
6.4
33V
b
a
6 Ri
2
b
3//6+(4+4)//2 Ri=2+1.6=3.6
I=33/(3.6+6.4)=3.3A
i1 is R 1 i 1 ( R 1 R 2 R 3 ) i 2 ( R 1 R 3 ) i 3 R 3 i 4 u s
i3 2u1 R 3 i2 R 3 i3 ( R 3 R 4 ) i4 2 iR 3
u1R 1(i1i2i3) iR3i2i3i4
2.：列节点方程 un1
三 、用戴维南定理求 I。
+
–
5U1
8
1A