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2 分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)确定抽样比； k n
N (3) 确定各层抽取的样本数；
ni Ni k
(4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； (5)综合每层抽样，组成样本。
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探究新知
开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
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知识应用
例2 某高中高一年级1200人，高二年
级900人，高三年级1500人，现采用分
层抽样抽取容量为720的样本，那么高
二年级抽取的人数为( A )
A.180
B.240
初中生人数:10900×1%＝109
小学生人数: 11000×1%＝110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.
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探究新知
1 分层抽样的定义：
一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层, 然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量 的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这 种抽样方法是分层抽样。
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探究提高
例3 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从中抽取 十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给出抽样过程.
问题一 总体容量是多少？ 问题二 应该采用哪种抽样？ 问题三 如何确定每层的样本数？
问题四 如果某一层按抽样比算不是整数 该怎么办？
分层抽样时，若某层中按抽样比算不是整数时，则需先剔除几个 个体，在剔除时要随机剔除以保证每个个体被抽取的机会相等.
高中数学
2.1.3 分层抽样
必修 3
复习回顾
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？ 简单随机抽样：
①总体容量较小； ②逐个抽取； ③不放回抽取； ④每个个体被抽到的机会相等 系统抽样： ①总体容量较大；
②分段，按规定的间隔在各部分抽取； ③每个个体被抽到的机会相等.
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各层抽样 总体由
将总体分成几层, 时采用简 差异明
分层进行抽取 单随机抽 显的几
样或系统 部分组
抽样
成
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作业
请完成课时（十一）
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所要抽取的个体数.
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创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
解： 高中生人数:2400×1%＝24
C.480
D.720
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巩固练习
变式1、某单位有职工160人，其中业务员有104 人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样 从中抽取一容量为20的样本，则抽取业务人员、
管理人员、后勤各（ B ）人
A、13，3，4
B、13，4，3
C、7，4，9
D、12，4，9
变式2、某校有老师200人，男学生1200人，女 学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生 中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽 取的人数为80，则n=192
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近 视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的 学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
分析： （1）能否在24300名学生中采用简单随机抽 样或者系统抽样抽取243名学生？为什么？
第四步：抽取的货车和客车组成所要抽取的样本.
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课堂小结
1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤： ①分层 ②确定抽样比 ③定层抽取容量 ④抽
样 ⑤组样
2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别 和联系.
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类别 共同点
简单 随机 抽样
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巩固练习
例1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样 ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。 为听取观影意见，打算留下座位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
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创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
分析（：2）三个学段中个体有较大差别，应如何 提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （3）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段
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巩固练习
例 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从中 抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况. 请给出抽样过程.
第一步：在1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除1辆；
第二步：确定货车应抽取12人，客车80辆；
第三步：用系统抽样分别抽取货车120辆；客车80辆；
系统 抽样
分层 抽样
（1）抽样 过程中每 个个体被 抽到的可 能性相等
（2）每次 抽出个体 后不再将 它放回， 即不放回 抽样
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各自特点
从总体中逐 个抽取
课堂小结
联系
适用 范围
总体中 个体较 少
将总体平均分成 几部分，按预先 制定的规则在各 部分抽取
在起始部分 时采用简单 随机抽样
总体中 个体较 多